净现值与内部收益率计算器
在净现值与内部收益率计算器中输入你自己的现金流序列和折现率。页面会给出净现值、内部收益率和未来现金流折现值，展示公式与计算示例，并且不会获取实时市场或账户数据。
从计算到理解
分步计算与练习
先认清题目中的钱属于谁、在哪个时点，再代入公式。修改数值后，计算过程会同步更新。
NPV 与 IRR：同一条现金流的两个问题
按要求回报折现能净增多少钱？哪个回报率会让净现值归零？
什么时候用，为什么这样算
先站在出资人的位置：今天付款写负数，以后收款写正数。NPV 用你要求的折现率衡量净增加的金额；IRR 反过来寻找使全部收款现值恰好抵掉最初付款的利率。
NPV = Σ[t=0…n] CFₜ/(1+r)ᵗ; Σ[t=0…n] CFₜ/(1+IRR)ᵗ = 0
跟着例题做一次
今天付 100，一年后收 110，要求年回报 5%。求 NPV 和 IRR。
查看这道例题的解析
110/1.05−100≈4.7619；把折现率换成 10% 时，110/1.10−100=0。
计算得到什么
- 净现值 NPV
- 4.761905
- 每期内部收益率 IRR
- 10%
- 未来收款现值
- 104.761905
一步一步推导
按期数折现这一笔未来收款
PV(CF1) = 110 ÷ (1 + 0.05)^1 = 104.76190476合计全部未来收款的现值
104.761904762 = 104.76190476加上负的初始支出，得到净现值
104.761904762 + (-100) = 4.76190476求使净现值等于零的每期收益率
-100 / (1 + r)^0 + 110 / (1 + r)^1 = 0; r × 100 = 10把求得的 IRR 代回，检查净现值接近零
-100 / (1 + 0.1)^0 + 110 / (1 + 0.1)^1 = 0
中间计算保留精度，显示值经过舍入；请按题目要求确定最终小数位。
这个结果说明什么
NPV 的单位是金额，IRR 的单位是每期百分比。只有现金流每年一期时，显示的 IRR 才是年收益率；IRR 大小也不能单独反映项目规模。
做题时容易错在哪里
- 未来再次支出的现金流可能有多个 IRR，所以此版本仅接受一次初始支出、以后非负收款。
- 不要删掉空白年份的 0，也不要把负初始支出填在第一年；它在第 0 期。
- 正 NPV 基于你输入的现金流与折现率；它不表示未来收款已得到保证。
换一道题，检查是否学会
今天付 100，第一年收 0，第二年收 121，要求年回报 10%。
先独立列式，再填写答案；答案保留两位小数即可，绝对值小于 0.01 时请保留六位小数。百分数请填百分号前的数值。
使用方法
输入现金流序列和折现率。
计算前先核对模型边界：现金流按各列示期间期末发生处理。
查看净现值、内部收益率和未来现金流折现值，再与所引权威来源和具体产品条款核对。
计算公式
所用公式：NPV = Σ CFₜ / (1 + r)^t; NPV(IRR) = 0。计算前会先把百分数转换为小数。
完整示例
示例：当现金流序列 = −1,000; 600; 600和折现率 = 10%时，计算得到的净现值为41.32。
假设与限制
- 现金流按各列示期间期末发生处理。
- 当现金流符号变化多次时，内部收益率可能不存在或出现多个解。
- 本工具仅用于教育性测算，不构成投资、税务、会计或法律建议。
参考来源
- OpenStax: Internal Rate of Return (IRR) Method净现值与内部收益率的定义、现金流时点和决策局限。 已审核 2026-08-24.
- OpenStax, Rice University: Principles of Finance 2e — Net Present Value Method本计算器所用公式或方法的权威来源。 已审核 2026-08-24.
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验证信息
我们如何检查这款计算器
可信度来自可复现的证据，而不是模型的自信程度。你可以在本页核对公式、假设、算例和引用来源。
- 计算逻辑有版本记录公式逻辑与界面分离，并通过自动化注册表测试和行为测试检查。
- 有来源的证据可供独立核查的引用来源：2 个。
- 透明使用 AIAI 可能协助起草或对抗性检查。多个模型意见一致不构成证据；只有页面列出具名审核人时，才会声明经过人类专家审核。
常见问题
净现值与内部收益率计算器是怎样计算的？
所用公式：NPV = Σ CFₜ / (1 + r)^t; NPV(IRR) = 0。计算前会先把百分数转换为小数。
使用净现值与内部收益率计算器需要输入什么？
请按统一的币种和时间口径输入现金流序列和折现率。
使用净现值与内部收益率计算器的结果前需要核对什么？
请核对以下限制：现金流按各列示期间期末发生处理。 当现金流符号变化多次时，内部收益率可能不存在或出现多个解。 本工具仅用于教育性测算，不构成投资、税务、会计或法律建议。
最后更新 2026-08-25 · periodic-conventional-cashflow-bisection-v1 · content-2026-08-24 · 本页为机器翻译；公式和来源已按页面所示日期在英文原文中核验。