نمونه کار شده
دور شناخته شده
- ورودی
- مقدار شناخته شده = محیط. C = 31.415926 cm
- خروجی
- d ≈ 10 cm; r ≈ 5 cm; A ≈ 78.5398 cm²
تقسیم بر 2π شعاع را قبل از هر اندازه گیری دیگر بازیابی می کند.
ماشین حساب دور
از ماشین حساب دور برای یک محاسبه شفاف و فوری با ورودی های معتبر و منابع ذکر شده استفاده کنید. برای درخواستی مانند «معادله محیط»، مقادیر و واحدهای مطابق زیر را وارد کنید و مفروضات بیان شده را مرور کنید.
آیا این محاسبهگر مفید بود؟
روش استفاده از محاسبهگر
مقادیر و واحدهای درخواستی را وارد کنید.
مفروضات و هرگونه هشدار نشان داده شده با نتیجه را بررسی کنید.
از نتیجه به همراه منبع ذکر شده و نیازهای دنیای واقعی خود استفاده کنید.
فرمول
رابطه ریاضی نامگذاری شده را از اندازهگیری دایره شناخته شده، شعاع، قطر، محیط با دقت کامل ارزیابی کنید، موارد تعریف نشده یا غیر منحصر به فرد را رد کنید و شعاع، قطر، محیط، مساحت دایره را برگردانید. نتیجه را با رابطه معکوس یا جایگزینی در صورت وجود تأیید کنید.
مثال حلشده
مثال حلشده: ورودیها: اندازه گیری دایره شناخته شده: شعاع; شعاع: ۵. خروجیها: شعاع: ۵; قطر: ۱۰; محیط: ۳۱٫۴۱۵۹۲۶۵۳۵۹; ناحیه دایره: ۷۸٫۵۳۹۸۱۶۳۳۹۷.
راهنمای مرجع
جزئیات فرمول و راهنمایی نتیجه
متغیرها، اشتقاق، قاعده دقیق و موارد کار شده زیر را دنبال کنید تا محاسبه به طور مستقل تولید شود.
متغیرها
| نماد | معنی | واحد | نقش |
|---|---|---|---|
| x | اندازه گیری شناخته شده انتخاب شده | واحد طول انتخاب شده | ورودی |
| C | دور دایره | واحد طول انتخاب شده | خروجی |
| d | قطر دایره | واحد طول انتخاب شده | خروجی |
| r | شعاع دایره | واحد طول انتخاب شده | خروجی |
| A | ناحیه دایره | واحدهای طول مربع | خروجی |
اشتقاق
- دور دایره C = πd = 2πr را برآورده می کند.
- شعاع انتخاب شده را عادی کنید, قطر, یا محیط به شعاع با r = d ÷ 2 یا r = C ÷ (2π).
- محاسبه d = 2r, C = 2πr, و A = πr² از شعاع نرمال شده.
- راستیآزمایی رفت و برگشت، هر اندازهگیری محاسبهشده را جایگزین رابطه معکوس میکند.
گرد کردن و دقت
این محاسبه از مقدار کامل π ارائه شده توسط موتور محاسبه استفاده می کند و دقت کامل را در داخل حفظ می کند. شعاع، قطر، محیط، و مساحت تا 10 رقم اعشار نمایش داده می شود، بنابراین یک رفت و برگشت نمایش داده شده ممکن است در رقم نهایی متفاوت باشد.
نمونه های کار شده و مرزی
نمونه کار شده
قطر شناخته شده
- ورودی
- مقدار شناخته شده = قطر; d = 2 in
- خروجی
- r = 1 in; C ≈ 6.283185 in; A ≈ 3.141593 in²
همین صفحه دو طرفه محاسباتی را نیز انجام می دهد که از محیط شروع می شوند و قطر را حل می کنند.
مورد مرزی
دایره ایده آل با اندازه صفر
- ورودی
- مقدار شناخته شده = شعاع؛ r = 0
- خروجی
- d = 0; C = 0; A = 0
صفر یک مرز ریاضی منحط است، نه یک اندازه گیری دایره فیزیکی.
اشتباهات رایج
- در نظر گرفتن قطر وارد شده به عنوان شعاع و دو برابر کردن هر اندازه گیری خطی مشتق شده.
- استفاده از 3.14 خیلی زود و مرکب کردن خطای گرد کردن قابل اجتناب.
- مخلوط کردن واحد محیط با یک واحد متفاوت برای قطر مورد انتظار.
چگونه نتیجه را تفسیر کنیم
خروجی ها یک دایره ایده آل را توصیف می کنند که با شعاع، قطر یا محیط شناخته شده انتخاب شده مطابقت دارد. عدم قطعیت اندازه گیری و اجسام غیر دایره ای استنباط نمی شوند.
دامنه
مناسب برای
- استنتاج اندازهگیریهای دایره ایدهآل از شعاع، قطر یا محیط شناخته شده.
- بررسی رابطه محیط، قطر و شعاع.
برای استفاده نکنید
- اندازه یک مقطع بیضی یا نامنظم را طوری که گویی دایره ای است.
- ادعای دقت اندازه گیری فراتر از نوار یا ابزار مورد استفاده.
ابزارهایی برای همان کار
ابزارهای بعدی در گردش کار
شواهد و منابع
- دور دایره برابر π برابر قطر و 2π برابر شعاع است.National Institute of Standards and Technology: Circumference, Area and Volumeپشتیبانی می کند: روابط استاندارد صفحه-هندسه و جامد-هندسه. بررسی شد 2026-08-22.
- واحدهای طول سازگار باید در سراسر رابطه معکوس حفظ شوند.National Institute of Standards and Technology: Guide for the Use of the International System of Units (SI)پشتیبانی می کند: نمادهای واحد SI، پیشوندهای اعشاری، تبدیل واحد و قراردادهای گزارش. بررسی شد 2026-08-22.
فرضها و محدودیتها
- نتیجه به مقادیر، واحدها و مفروضات وارد شده بستگی دارد. زمینه از دست رفته را استنتاج نمی کند.
منابع
- OpenStax, Rice University: Precalculus 2eمطالب مرجع برای روش، واحدها یا دامنه بیان شده بررسی شده است. تأیید کنید که محدوده آن با مورد استفاده شما مطابقت دارد. بازبینیشده 2026-08-22.
ماشین حساب های مرتبط
راستیآزمایی
این ماشینحساب چگونه بررسی میشود
اعتماد از شواهد تکرارپذیر میآید، نه از اطمینان مدل. در این صفحه میتوانید فرمول، فرضها، مثال حلشده و منابع استنادشده را بررسی کنید.
- محاسبه نسخهبندیشدهمنطق فرمول از رابط جدا نگه داشته میشود و آزمونهای خودکار ثبت و رفتار آن را پوشش میدهند.
- شواهد مستندمنابع پیوندشده برای بررسی مستقل: ۱.
- استفاده شفاف از هوش مصنوعیهوش مصنوعی ممکن است در نگارش یا بازبینی انتقادی کمک کند. توافق مدلها مدرک نیست و تا زمانی که نام بازبین ذکر نشده باشد، ادعای بازبینی متخصص انسانی نداریم.
پرسشهای متداول
ماشین حساب دور چگونه کار می کند؟
رابطه ریاضی نامگذاری شده را از اندازهگیری دایره شناخته شده، شعاع، قطر، محیط با دقت کامل ارزیابی کنید، موارد تعریف نشده یا غیر منحصر به فرد را رد کنید و شعاع، قطر، محیط، مساحت دایره را برگردانید. نتیجه را با رابطه معکوس یا جایگزینی در صورت وجود تأیید کنید.
چه چیزی را وارد کنم؟
اندازه گیری دایره شناخته شده، شعاع، قطر، محیط
چه چیزی را باید تایید کنم؟
مفروضات و هرگونه هشدار نشان داده شده با نتیجه را بررسی کنید. نتیجه به مقادیر، واحدها و مفروضات وارد شده بستگی دارد. زمینه از دست رفته را استنتاج نمی کند.
آخرین بهروزرسانی 2026-08-25 · math-circumference-bidirectional-v2 · opportunity-machine-2026-08-25 · کپی صفحه ماشینی ترجمه شده؛ فرمول و منابع به زبان انگلیسی در تاریخ های نشان داده شده بررسی شده است.