Calculator de sisteme de ecuații

Utilizați calculatorul cu sisteme de ecuații pentru un calcul transparent, instantaneu, cu intrări validate și surse citate. Pentru o interogare precum „calculator de sistem de ecuații”, introduceți valorile și unitățile potrivite de mai jos și revizuiți ipotezele declarate. Același model se aplică pentru căutarea aferentă „calculatorului de sistem de ecuații” numai atunci când utilizează intrările și ipotezele afișate.

Intrări

Rezultatele se actualizează pe măsură ce tastați.

* Obligatoriu

Rezultat

Rezultatele se actualizează pe măsură ce tastați.

x
2
y
1
Pașii regulii lui Cramer
D = a₁b₂ − a₂b₁ = -3; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D = 2; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D = 1
Verificarea înlocuirii
1: 5 = 5; 2: 1 = 1

Cum se folosește calculatorul

Introduceți valorile și unitățile solicitate.

Examinați ipotezele și orice avertismente afișate împreună cu rezultatul.

Utilizați rezultatul împreună cu sursa citată și cerințele dvs. din lumea reală.

Formulă

Pentru a₁x + b₁y = c₁ și a₂x + b₂y = c₂, utilizați regula lui Cramer: determinant = a₁ × b₂ − a₂ × b₁, x = (c₁ × b₂ − c₂ × b₁) ÷ determinant și y = (a₁ × c₂ − a₂ × c₁) ÷ determinant, apoi verificați prin înlocuire.

Exemplu rezolvat

Exemplu rezolvat: Date de intrare: a₁: 2; b₁: 1; c₁: 5; a₂: 1; b₂: -1; c₂: 1. Rezultate: x: 2; y: 1; Pașii regulii lui Cramer: D = a₁b₂ − a₂b₁ = -3; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D = 2; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D = 1; Verificarea înlocuirii: 1: 5 = 5; 2: 1 = 1.

Ipoteze și limite

  • Rezultatul depinde de valorile, unitățile și ipotezele introduse. Nu deduce contextul lipsă.

Surse

  • OpenStax, Rice University: Precalculus 2eMaterial de referință revizuit pentru metoda, unitățile sau domeniul menționat. Confirmați că domeniul său de aplicare se potrivește cu cazul dvs. de utilizare. Verificat 2026-08-14.

Calculatoare înrudite

Verificare

Cum este verificat acest calculator

Încrederea provine din dovezi reproductibile, nu din încrederea unui model. Pe această pagină puteți verifica formula, ipotezele, exemplul rezolvat și sursele citate.

Întrebări frecvente

Cum funcționează calculatorul cu sisteme de ecuații?

Pentru a₁x + b₁y = c₁ și a₂x + b₂y = c₂, utilizați regula lui Cramer: determinant = a₁ × b₂ − a₂ × b₁, x = (c₁ × b₂ − c₂ × b₁) ÷ determinant și y = (a₁ × c₂ − a₂ × c₁) ÷ determinant, apoi verificați prin înlocuire.

Ce ar trebui să intru?

a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂

Ce ar trebui să verific?

Examinați ipotezele și orice avertismente afișate împreună cu rezultatul. Rezultatul depinde de valorile, unitățile și ipotezele introduse. Nu deduce contextul lipsă.

Ultima actualizare 2026-08-25 · math-systems-of-equations-v1 · opportunity-machine-2026-08-26 · copie a paginii tradus automat; formula și sursele revizuite în limba engleză la datele afișate.