kalkulačka sústav rovníc

Použite kalkulačku systémov rovníc na transparentný, okamžitý výpočet s overenými vstupmi a citovanými zdrojmi. V prípade dotazu, akým je napríklad „kalkulátor systému rovníc“, nižšie zadajte zodpovedajúce hodnoty a jednotky a skontrolujte uvedené predpoklady. Rovnaký model platí pre súvisiace vyhľadávanie „kalkulátor systému rovníc“ iba vtedy, keď používa zobrazené vstupy a predpoklady.

Vstupy

Výsledky sa aktualizujú počas písania.

* Povinné

Výsledok

Výsledky sa aktualizujú počas písania.

x
2
y
1
Kroky Cramerovho pravidla
D = a₁b₂ − a₂b₁ = -3; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D = 2; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D = 1
Kontrola náhrady
1: 5 = 5; 2: 1 = 1

Ako používať kalkulačku

Zadajte požadované hodnoty a jednotky.

Skontrolujte predpoklady a všetky varovania zobrazené s výsledkom.

Použite výsledok spolu s citovaným zdrojom a vašimi skutočnými požiadavkami.

Vzorec

Pre a₁x + b₁y = c₁ a a₂x + b₂y = c₂ použite Cramerovo pravidlo: determinant = a₁ × b₂ − a₂ × b₁, x = (c₁ × b₂ − c₂ × b₁) ÷ determinant a y = (a₁ × c₂ − a₂ × c₁) ÷ determinant, potom overte substitúciou.

Vzorový výpočet

Vyriešený príklad: Vstupy: a₁: 2; b₁: 1; c₁: 5; a₂: 1; b₂: -1; c₂: 1. Výstupy: x: 2; y: 1; Kroky Cramerovho pravidla: D = a₁b₂ − a₂b₁ = -3; x = (c₁b₂ − c₂b₁) / D = 2; y = (a₁c₂ − a₂c₁) / D = 1; Kontrola náhrady: 1: 5 = 5; 2: 1 = 1.

Predpoklady a obmedzenia

  • Výsledok závisí od zadaných hodnôt, jednotiek a predpokladov. Neodvodzuje chýbajúci kontext.

Zdroje

  • OpenStax, Rice University: Precalculus 2eReferenčný materiál preverený pre uvedenú metódu, jednotky alebo doménu. Potvrďte, že jeho rozsah zodpovedá vášmu prípadu použitia. Skontrolované 2026-08-14.

Súvisiace kalkulačky

Overenie

Ako sa táto kalkulačka kontroluje

Dôvera vychádza z reprodukovateľných dôkazov, nie z istoty modelu. Na tejto stránke môžete skontrolovať vzorec, predpoklady, riešený príklad a citované zdroje.

Časté otázky

Ako funguje kalkulačka systémov rovníc?

Pre a₁x + b₁y = c₁ a a₂x + b₂y = c₂ použite Cramerovo pravidlo: determinant = a₁ × b₂ − a₂ × b₁, x = (c₁ × b₂ − c₂ × b₁) ÷ determinant a y = (a₁ × c₂ − a₂ × c₁) ÷ determinant, potom overte substitúciou.

Čo mám zadať?

a1, b1, c1, a₂, b2, c2

Čo si mám overiť?

Skontrolujte predpoklady a všetky varovania zobrazené s výsledkom. Výsledok závisí od zadaných hodnôt, jednotiek a predpokladov. Neodvodzuje chýbajúci kontext.

Posledná aktualizácia 2026-08-25 · math-systems-of-equations-v1 · opportunity-machine-2026-08-26 · Strojovo preložená kópia strany; vzorec a zdroje recenzované v angličtine k uvedeným dátumom.