kalkulator ciągu geometrycznego

Skorzystaj z kalkulatora sekwencji geometrycznej, aby uzyskać przejrzyste i natychmiastowe obliczenia na podstawie zweryfikowanych danych wejściowych i cytowanych źródeł. W przypadku zapytania takiego jak „wzór na ciąg geometryczny” wprowadź poniżej pasujące wartości i jednostki i przejrzyj podane założenia.

Wejścia

Wyniki są aktualizowane w miarę pisania.

* Wymagane
x ≥ 1; x ∈ ℤ

Wynik

Wyniki są aktualizowane w miarę pisania.

Wartość n-tego składnika ciągu geometrycznego
162
Suma pierwszych n wyrazów ciągu geometrycznego
242

Jak korzystać z kalkulatora

Wprowadź żądane wartości i jednostki.

Przejrzyj założenia i wszelkie ostrzeżenia wyświetlane wraz z wynikiem.

Użyj wyniku wraz z cytowanym źródłem i rzeczywistymi wymaganiami.

Wzór

N-ty wyraz geometryczny to aₙ = a₁ × r ^(n − 1); suma wynosi a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) lub a₁n, gdy r = 1.

Przykład obliczeń

Przykład obliczeń: Dane wejściowe: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego: 2; Wspólny stosunek mnożnikowy pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego: 3; Indeks terminów sekwencji n: 5. Wyniki: Wartość n-tego składnika ciągu geometrycznego: 162; Suma pierwszych n wyrazów ciągu geometrycznego: 242.

Założenia i ograniczenia

  • Wynik zależy od wprowadzonych wartości, jednostek i założeń. Nie wnioskuje o brakującym kontekście.

Źródła

  • OpenStax, Rice University: Precalculus 2eMateriał referencyjny sprawdzony pod kątem określonej metody, jednostek lub dziedziny. Upewnij się, że jego zakres odpowiada Twojemu przypadkowi użycia. Zweryfikowano 2026-08-14.

Powiązane kalkulatory

Weryfikacja

Jak sprawdzamy ten kalkulator

Zaufanie wynika z odtwarzalnych dowodów, a nie z pewności modelu. Na tej stronie można sprawdzić wzór, założenia, rozwiązany przykład i cytowane źródła.

Częste pytania

Jak działa kalkulator ciągu geometrycznego?

N-ty wyraz geometryczny to aₙ = a₁ × r ^(n − 1); suma wynosi a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) lub a₁n, gdy r = 1.

Co mam wpisać?

Pierwszy człon, wspólny współczynnik, numer członu

Co mam zweryfikować?

Przejrzyj założenia i wszelkie ostrzeżenia wyświetlane wraz z wynikiem. Wynik zależy od wprowadzonych wartości, jednostek i założeń. Nie wnioskuje o brakującym kontekście.

Ostatnia aktualizacja 2026-08-25 · math-geometric-sequence-v1 · opportunity-machine-2026-08-26 · Kopia strony przetłumaczona maszynowo; formuła i źródła sprawdzone w języku angielskim w podanych datach.