ماشین حساب توالی هندسی

از ماشین حساب توالی هندسی برای یک محاسبه شفاف و فوری با ورودی های معتبر و منابع ذکر شده استفاده کنید. برای درخواستی مانند «فرمول توالی هندسی»، مقادیر و واحدهای مطابق زیر را وارد کنید و مفروضات بیان شده را مرور کنید.

ورودی ها

نتایج در حین تایپ به روز می شوند.

* الزامی است
x ≥ ۱; x ∈ ℤ

نتیجه

نتایج در حین تایپ به روز می شوند.

مقدار nامین عبارت دنباله هندسی
۱۶۲
مجموع اولین n جمله دنباله هندسی
۲۴۲

روش استفاده از محاسبه‌گر

مقادیر و واحدهای درخواستی را وارد کنید.

مفروضات و هرگونه هشدار نشان داده شده با نتیجه را بررسی کنید.

از نتیجه به همراه منبع ذکر شده و نیازهای دنیای واقعی خود استفاده کنید.

فرمول

عبارت هندسی n aₙ = a₁ × r ^(n − 1) است. مجموع a1(1 − rⁿ)/(1 − r)، یا a₁n زمانی که r = 1 است.

مثال حل‌شده

مثال حل‌شده: ورودی‌ها: جمله اول دنباله هندسی: ۲; نسبت ضربی مشترک بین جمله های متوالی دنباله هندسی: ۳; دنباله اصطلاح شاخص n: ۵. خروجی‌ها: مقدار nامین عبارت دنباله هندسی: ۱۶۲; مجموع اولین n جمله دنباله هندسی: ۲۴۲.

فرض‌ها و محدودیت‌ها

  • نتیجه به مقادیر، واحدها و مفروضات وارد شده بستگی دارد. زمینه از دست رفته را استنتاج نمی کند.

منابع

  • OpenStax, Rice University: Precalculus 2eمطالب مرجع برای روش، واحدها یا دامنه بیان شده بررسی شده است. تأیید کنید که محدوده آن با مورد استفاده شما مطابقت دارد. بازبینی‌شده 2026-08-14.

ماشین حساب های مرتبط

راستی‌آزمایی

این ماشین‌حساب چگونه بررسی می‌شود

اعتماد از شواهد تکرارپذیر می‌آید، نه از اطمینان مدل. در این صفحه می‌توانید فرمول، فرض‌ها، مثال حل‌شده و منابع استنادشده را بررسی کنید.

پرسش‌های متداول

ماشین حساب دنباله هندسی چگونه کار می کند؟

عبارت هندسی n aₙ = a₁ × r ^(n − 1) است. مجموع a1(1 − rⁿ)/(1 − r)، یا a₁n زمانی که r = 1 است.

چه چیزی را وارد کنم؟

ترم اول، نسبت مشترک، عدد ترم

چه چیزی را باید تایید کنم؟

مفروضات و هرگونه هشدار نشان داده شده با نتیجه را بررسی کنید. نتیجه به مقادیر، واحدها و مفروضات وارد شده بستگی دارد. زمینه از دست رفته را استنتاج نمی کند.

آخرین به‌روزرسانی 2026-08-25 · math-geometric-sequence-v1 · opportunity-machine-2026-08-25 · کپی صفحه ماشینی ترجمه شده؛ فرمول و منابع به زبان انگلیسی در تاریخ های نشان داده شده بررسی شده است.