ตัวอย่างการทำงาน
สามเหลี่ยมสามสี่ห้า
- อินพุต
- a = 3; b = 4
- เอาท์พุต
- c = 5
ผลรวมกำลังสองเป็น 9 + 16 = 25
เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส
เลือกด้านที่จะแก้โจทย์และป้อนความยาวด้านบวกอีกสองด้าน เครื่องคิดเลขจะตรวจสอบว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ป้อน c นั้นเกินด้านตั้งฉากที่ทราบของสามเหลี่ยมมุมฉาก ก่อนที่จะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หน้านี้ครอบคลุมถึง "ตัวแก้สมการพีทาโกรัส", "เครื่องคิดเลข c ด้านตรงข้ามมุมฉากสามเหลี่ยมมุมฉาก"
เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์หรือไม่
วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้
ใส่ด้านที่จะแก้โจทย์และความยาวด้านบวกอีกสองด้านในหน่วยเดียวกัน
ตรวจสอบว่าด้านใดเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก c หน่วยที่สอดคล้องกัน ความแม่นยำในการวัด และทราบว่าสามเหลี่ยมนั้นมีมุม 90° หรือไม่
อ่านด้านตั้งฉากทั้งสองของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากสามเหลี่ยมมุมฉาก c และพื้นที่สามเหลี่ยม
สูตร
สำหรับด้าน a และ b ที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากตั้งฉาก c = √(a² + b²) เมื่อทราบ c และด้านตั้งฉากด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตั้งฉากอีกด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ √(c² − ด้านที่ทราบตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก²) พื้นที่ = a × b ÷ 2
ตัวอย่างการคำนวณ
สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก 3 และ 4 มีด้านตรงข้ามมุมฉากสามเหลี่ยมมุมฉาก c √(3² + 4²) = 5.
คู่มืออ้างอิง
รายละเอียดสูตรและคำแนะนำผลลัพธ์
ปฏิบัติตามตัวแปร การได้มา กฎความแม่นยำ และกรณีทำงานด้านล่างเพื่อสร้างการคำนวณซ้ำโดยอิสระ
ตัวแปร
| สัญลักษณ์ | ความหมาย | หน่วย | บทบาท |
|---|---|---|---|
| a, b | ความยาวด้านตั้งฉาก | หน่วยความยาวที่เลือก | อินพุต |
| c | ด้านตรงข้ามมุมฉาก | หน่วยความยาวที่เลือก | เอาท์พุต |
ที่มา
- สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ด้านกำลังสองคือ a² + b² = c²
- แก้ด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย c = √(a² + b²) หรือด้านตั้งฉากด้วย a = √(c² − b²)
- สารละลายด้านตั้งฉากต้องมีด้านตรงข้ามมุมฉากบวกที่ยาวกว่าด้านตั้งฉากที่ทราบ
การปัดเศษและความแม่นยำ
การคำนวณรากที่สองใช้อินพุตที่ไม่มีการปัดเศษและแสดงทศนิยมสูงสุด 6 ตำแหน่ง รักษาความแม่นยำมากขึ้นสำหรับงานเลย์เอาต์แบบโซ่และปัดเศษในขั้นตอนการวัดขั้นสุดท้ายเท่านั้น
ตัวอย่างการทำงานและขอบเขต
ตัวอย่างการทำงาน
ขาดด้านตั้งฉาก
- อินพุต
- c = 13; b = 5
- เอาท์พุต
- a = 12
ลบ 25 จาก 169 แล้วเอา √144
กรณีเขตแดน
สามเหลี่ยมที่ถูกต้องเกือบแบน
- อินพุต
- c = 5; b = 4.999
- เอาท์พุต
- a ≈ 0.099995
ตัวถูกกำจัดนั้นมีค่าเป็นบวกแต่มีขนาดเล็ก ข้อผิดพลาดในการวัดมีความสำคัญที่นี่
ข้อผิดพลาดทั่วไป
- การประยุกต์ทฤษฎีบทกับรูปสามเหลี่ยมที่ไม่รู้ว่ามีมุมฉาก
- การบวกด้านที่ยังไม่ได้ยกกำลังสองหรือลืมรากที่สองหลังจากรวมกำลังสองแล้ว
- การป้อนด้านตั้งฉากที่ทราบซึ่งเท่ากับหรือเกินด้านตรงข้ามมุมฉากเมื่อแก้โจทย์หาด้านตั้งฉากอีกด้าน
วิธีการตีความผลลัพธ์
ผลลัพธ์ที่ได้คือความยาวด้านเรขาคณิตของสามเหลี่ยมมุมฉากในอุดมคติ ไม่ได้พิสูจน์ว่ามุมของสนามเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือคำนึงถึงความหนาของวัสดุและความคลาดเคลื่อนในการวัด
ขอบเขต
เหมาะสมกับ
- การตรวจสอบเส้นทแยงมุมสามเหลี่ยมมุมฉากจากการวิ่งในแนวตั้งฉาก
- การค้นหาด้านที่ขาดหายไปเมื่อทราบอีกสองด้านที่ถูกต้อง
ห้ามใช้สำหรับ
- การแก้สามเหลี่ยมเฉียงโดยไม่มีมุมฉาก
- การรับรองเค้าโครงโครงสร้างหรือการสำรวจจากมิติที่ระบุเพียงอย่างเดียว
เครื่องมือสำหรับงานเดียวกัน
เครื่องมือถัดไปในขั้นตอนการทำงาน
หลักฐานและแหล่งที่มา
- ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ผลรวมของด้านที่ตั้งฉากกำลังสองเท่ากับด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสองOpenStax: College Algebra 2e — Preface and Scopeรองรับ: ความชัน สมการ ราก สัดส่วน และการดำเนินการพีชคณิตผกผัน ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
- การแก้ด้านตั้งฉากต้องใช้ผลต่างของกำลังสองที่ไม่เป็นลบOpenStax: Prealgebra 2e — Preface and Scopeรองรับ: เปอร์เซ็นต์ สัดส่วน ราก อัตราส่วน และขั้นตอนเรขาคณิตเบื้องต้น ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
ข้อสมมติและข้อจำกัด
- ทฤษฎีบทนี้ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากแบบยูคลิดเท่านั้น มุมการก่อสร้างที่วัดได้อาจต้องใช้ความอดทนมากกว่าความเท่าเทียมกันที่แน่นอน
- เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถือว่าค่าที่ป้อนเป็นการประมาณการ และไม่อนุมานถึงโปรเจ็กต์ บัญชี หรือรายละเอียดส่วนบุคคลที่ขาดหายไป
- การคำนวณจะรักษาความแม่นยำในการทำงาน ยกเว้นในกรณีที่วิธีการที่อ้างถึงต้องใช้ขั้นตอนการปัดเศษระดับกลาง ค่าที่แสดงจะถูกจัดรูปแบบแยกกัน กฎแหล่งที่มาและอัตราวันที่จะต้องได้รับการตรวจสอบอีกครั้งเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง
แหล่งข้อมูล
- OpenStax: College Algebra 2eสูตรพีชคณิต อัตราส่วน ค่าราก สมการ และฟังก์ชัน ตรวจสอบแล้ว 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eแหล่งข้อมูลทางการสำหรับสูตรหรือวิธีที่เครื่องคำนวณนี้ใช้ ตรวจสอบแล้ว 2026-08-14.
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
การตรวจสอบ
เครื่องคำนวณนี้ได้รับการตรวจสอบอย่างไร
ความน่าเชื่อถือมาจากหลักฐานที่ทำซ้ำได้ ไม่ใช่ความมั่นใจของโมเดล คุณสามารถตรวจสอบสูตร สมมติฐาน ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว และแหล่งอ้างอิงได้ในหน้านี้
- การคำนวณที่มีเวอร์ชันตรรกะของสูตรแยกจากส่วนติดต่อ และครอบคลุมด้วยการตรวจสอบรีจิสทรีและพฤติกรรมแบบอัตโนมัติ
- หลักฐานที่มีแหล่งอ้างอิงแหล่งข้อมูลที่เชื่อมโยงเพื่อการตรวจสอบโดยอิสระ: 2
- การใช้ AI อย่างโปร่งใสAI อาจช่วยร่างข้อความหรือตรวจทานเชิงวิพากษ์ ความเห็นตรงกันของโมเดลไม่ใช่หลักฐาน และจะไม่กล่าวอ้างว่ามีผู้เชี่ยวชาญมนุษย์ตรวจทาน เว้นแต่จะแสดงชื่อผู้ตรวจทาน
คำถามที่พบบ่อย
เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทำงานอย่างไร
สำหรับด้าน a และ b ที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากตั้งฉาก c = √(a² + b²) เมื่อทราบ c และด้านตั้งฉากด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตั้งฉากอีกด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ √(c² − ด้านที่ทราบตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก²) พื้นที่ = a × b ÷ 2
ฉันควรป้อนข้อมูลใดใน เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส?
ป้อนด้านที่ต้องการแก้โจทย์และความยาวด้านบวกอีกสองด้านในหน่วยเดียวกัน จากนั้นตรวจสอบว่าด้านใดเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก c หน่วยที่สอดคล้องกัน ความแม่นยำในการวัด และทราบว่าสามเหลี่ยมนั้นมีมุม 90° หรือไม่
ฉันควรตรวจสอบสิ่งใดก่อนใช้ผลลัพธ์ เครื่องคิดเลขทฤษฎีบทพีทาโกรัส นี้
ทฤษฎีบทนี้ใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากแบบยูคลิดเท่านั้น มุมการก่อสร้างที่วัดได้อาจต้องใช้ความอดทนมากกว่าความเท่าเทียมกันที่แน่นอน
อัปเดตล่าสุด 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · การแปลด้วยคอมพิวเตอร์; สูตรและแหล่งที่มาได้รับการตรวจสอบในแหล่งที่มาภาษาอังกฤษในวันที่ตรวจสอบที่แสดง