Uitgewerkt voorbeeld
Drie-vier-vijf driehoek
- Invoer
- a = 3; b = 4
- Uitvoer
- c = 5
De kwadraten zijn opgeteld 9 + 16 = 25.
Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras
Kies de zijde die u wilt oplossen en voer de andere twee positieve zijdelengtes in. De rekenmachine valideert dat een ingevoerde rechthoekige driehoekshypotenusa c de bekende loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek overschrijdt voordat de stelling van Pythagoras wordt toegepast. Deze pagina behandelt “Pythagoras vergelijkingsoplosser”, “rechthoekige hypotenusa c rekenmachine”.
Was deze calculator nuttig?
Deze calculator gebruiken
Voer de zijde in die moet worden opgelost en de andere twee positieve zijdelengten in dezelfde eenheid.
Bekijk welke zijde de hypotenusa c van de rechter driehoek is, consistente eenheden, meetprecisie en of bekend is dat de driehoek een hoek van 90° bevat.
Lees beide loodrechte zijden van de rechthoekige driehoek, de hypotenusa c van de rechthoekige driehoek en het driehoeksgebied.
Formule
Voor loodrechte zijden a en b van een rechthoekige driehoek: c = √(a² + b²). Wanneer c en één loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek bekend zijn, is de andere loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek √(c² − bekende loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek²). Gebied = a × b ÷ 2.
Uitgewerkt voorbeeld
Een rechthoekige driehoek met loodrechte zijden van de rechthoekige driehoek 3 en 4 heeft een rechthoekige driehoekige hypotenusa c √(3² + 4²) = 5.
Referentiegids
Formuledetails en resultaatbegeleiding
Volg de onderstaande variabelen, afleiding, precisieregel en uitgewerkte gevallen om de berekening onafhankelijk te reproduceren.
Variabelen
| Symbool | Betekenis | Eenheid | Rol |
|---|---|---|---|
| a, b | Loodrechte zijlengten | geselecteerde lengte-eenheid | Invoer |
| c | Hypotenusa tegenover de rechte hoek | geselecteerde lengte-eenheid | Uitvoer |
Afleiding
- Voor een rechthoekige driehoek is de kwadratische zijderelatie a² + b² = c².
- Los de hypotenusa op met c = √(a² + b²) , of een loodrechte zijde met a = √(c² − b²) .
- Een oplossing met een loodrechte zijde vereist een positieve hypotenusa die langer is dan de bekende loodrechte zijde.
Afronding en precisie
De wortelberekening maakt gebruik van niet-afgeronde invoer en toont maximaal 6 decimalen. Houd meer precisie aan bij geketend uitzetwerk en rond alleen af bij de laatste meetstap.
Uitgewerkte en grensvoorbeelden
Uitgewerkt voorbeeld
Ontbrekende loodrechte zijde
- Invoer
- c = 13; b = 5
- Uitvoer
- a = 12
Trek 25 af van 169 en neem dan √144.
Grensgeval
Bijna platte geldige driehoek
- Invoer
- c = 5; b = 4.999
- Uitvoer
- a ≈ 0.099995
De wortel is positief maar klein; meetfout wordt hier belangrijk.
Veel voorkomende fouten
- De stelling toepassen op een driehoek waarvan niet bekend is dat deze een rechte hoek bevat.
- Niet-kwadraatzijden toevoegen of de vierkantswortel vergeten na het optellen van kwadraten.
- Een bekende loodrechte zijde invoeren die gelijk is aan of groter is dan de hypotenusa bij het oplossen van de andere loodrechte zijde.
Hoe het resultaat te interpreteren
Het resultaat is een geometrische zijdelengte voor een ideale rechthoekige driehoek. Het bewijst niet dat veldhoeken vierkant zijn of rekening houden met materiaaldikte en meettoleranties.
Reikwijdte
Geschikt voor
- De diagonaal van een rechthoekige driehoek controleren aan de hand van loodrechte rechthoekszijden.
- Het vinden van één ontbrekende zijde wanneer de andere twee geldige zijden bekend zijn.
Niet gebruiken voor
- Een schuine driehoek zonder rechte hoek oplossen.
- Het certificeren van een constructieve indeling of opmeting alleen op basis van nominale afmetingen.
Hulpmiddelen voor dezelfde taak
Volgende tools in de workflow
Bewijs en bronnen
- In een rechthoekige driehoek is de som van de gekwadrateerde loodrechte zijden gelijk aan de gekwadrateerde hypotenusa.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeOndersteunt: Helling, vergelijkingen, radicalen, verhoudingen en inverse algebraïsche bewerkingen. Beoordeeld 2026-08-22.
- Het oplossen van een loodrechte zijde vereist een niet-negatief verschil in vierkanten.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeOndersteunt: Procent-, proportie-, radicaal-, ratio- en elementaire geometrieprocedures. Beoordeeld 2026-08-22.
Aannames en beperkingen
- De stelling is alleen van toepassing op een Euclidische rechthoekige driehoek; Voor gemeten constructiehoeken kan een tolerantie nodig zijn in plaats van een exacte gelijkheid.
- Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras behandelt de ingevoerde waarden als schattingen en leidt hieruit geen ontbrekende project-, account- of persoonlijke gegevens af.
- Berekeningen behouden de werkprecisie, behalve waarbij de aangehaalde methode een tussenliggende afrondingsstap vereist; weergegeven waarden worden vervolgens afzonderlijk geformatteerd. Bronregels en gedateerde tarieven moeten opnieuw worden gecontroleerd wanneer ze veranderen.
Bronnen
- OpenStax: College Algebra 2eAlgebraïsche, verhoudings-, radicaal-, vergelijkings- en functieformules. Beoordeeld 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eOfficiële bron voor de formule of methode die deze calculator gebruikt. Beoordeeld 2026-08-14.
Gerelateerde calculators
Verificatie
Hoe deze calculator wordt gecontroleerd
Vertrouwen komt voort uit reproduceerbaar bewijs, niet uit het vertrouwen van een model. Op deze pagina kunt u de formule, aannames, het uitgewerkte voorbeeld en de aangehaalde bronnen controleren.
- Berekening met versiebeheerDe formulelogica staat los van de interface en wordt gedekt door geautomatiseerde register- en gedragscontroles.
- Onderbouwd bewijsBronnen voor onafhankelijke controle: 2.
- Transparant gebruik van AIAI kan helpen bij het opstellen of kritisch beoordelen. Overeenstemming tussen modellen is geen bewijs en menselijke expertbeoordeling wordt alleen geclaimd als een met naam genoemde beoordelaar wordt getoond.
Veelgestelde vragen
Hoe werkt de Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras ?
Voor loodrechte zijden a en b van een rechthoekige driehoek: c = √(a² + b²). Wanneer c en één loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek bekend zijn, is de andere loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek √(c² − bekende loodrechte zijde van de rechthoekige driehoek²). Gebied = a × b ÷ 2.
Welke informatie moet ik invoeren in de Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras?
Voer de zijde in die moet worden opgelost en de andere twee positieve zijdelengten in dezelfde eenheid. Controleer vervolgens welke zijde de rechthoekige hypotenusa c is, consistente eenheden, meetnauwkeurigheid en of bekend is dat de driehoek een 90° -hoek bevat.
Wat moet ik verifiëren voordat ik dit Rekenmachine voor de stelling van Pythagoras resultaat gebruik?
De stelling is alleen van toepassing op een Euclidische rechthoekige driehoek; Voor gemeten constructiehoeken kan een tolerantie nodig zijn in plaats van een exacte gelijkheid.
Laatst bijgewerkt 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · Machinevertaling; formules en bronnen zijn op de weergegeven beoordelingsdatum in de Engelse bron gecontroleerd.