Exemple travaillé
Triangle trois-quatre-cinq
- Entrée
- a = 3; b = 4
- Sortie
- c = 5
La somme des carrés est 9 + 16 = 25.
Calculatrice du théorème de Pythagore
Choisissez le côté à résoudre et entrez les deux autres longueurs de côté positives. La calculatrice valide qu'une hypoténuse c du triangle rectangle saisie dépasse le côté perpendiculaire connu du triangle rectangle avant d'appliquer le théorème de Pythagore. Cette page couvre le « solveur d'équation de Pythagore », le « calculateur d'hypoténuse c du triangle rectangle ».
Ce calculateur vous a-t-il aidé ?
Comment utiliser ce calculateur
Entrez le côté à résoudre et les deux autres longueurs de côté positif dans la même unité.
Vérifiez de quel côté se trouve l'hypoténuse c du triangle rectangle, les unités cohérentes, la précision des mesures et si le triangle est connu pour contenir un angle 90° .
Lisez les deux côtés perpendiculaires du triangle rectangle, l'hypoténuse c du triangle rectangle et l'aire du triangle.
Formule
Pour les côtés perpendiculaires du triangle rectangle a et b, c = √(a² + b²). Lorsque c et un côté perpendiculaire du triangle rectangle sont connus, l'autre côté perpendiculaire du triangle rectangle est √(c² − côté perpendiculaire connu du triangle rectangle²). Zone = a × b ÷ 2.
Exemple détaillé
Un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires du triangle rectangle 3 et 4 a une hypoténuse rectangle c √(3² + 4²) = 5.
Guide de référence
Détails de la formule et conseils sur les résultats
Suivez les variables, la dérivation, la règle de précision et les cas travaillés ci-dessous pour reproduire le calcul de manière indépendante.
Variables
| Symbole | Signification | Unité | Rôle |
|---|---|---|---|
| a, b | Longueurs des côtés perpendiculaires | unité de longueur sélectionnée | Entrée |
| c | Hypoténuse opposée à l'angle droit | unité de longueur sélectionnée | Sortie |
Dérivation
- Pour un triangle rectangle, la relation des côtés au carré est a² + b² = c².
- Résolvez l'hypoténuse avec c = √(a² + b²) , ou un côté perpendiculaire avec a = √(c² − b²) .
- Une solution du côté perpendiculaire nécessite une hypoténuse positive plus longue que le côté perpendiculaire connu.
Arrondi et précision
Le calcul de la racine carrée utilise des entrées non arrondies et affiche jusqu'à 6 décimales. Conservez plus de précision pour les travaux de tracé enchaînés et d'arrondi uniquement à l'étape de mesure finale.
Exemples travaillés et limites
Exemple travaillé
Côté perpendiculaire manquant
- Entrée
- c = 13; b = 5
- Sortie
- a = 12
Soustrayez 25 de 169, puis prenez √144.
Cas limite
Triangle valide presque plat
- Entrée
- c = 5; b = 4.999
- Sortie
- a ≈ 0.099995
Le radicand est positif mais petit ; l’erreur de mesure devient ici importante.
Erreurs courantes
- Application du théorème à un triangle dont on ne sait pas qu’il contient un angle droit.
- Ajouter des côtés non carrés ou oublier la racine carrée après avoir additionné les carrés.
- Saisie d'un côté perpendiculaire connu qui est égal ou supérieur à l'hypoténuse lors de la résolution de l'autre côté perpendiculaire.
Comment interpréter le résultat
Le résultat est une longueur de côté géométrique pour un triangle rectangle idéal. Cela ne prouve pas que les coins du champ soient carrés et ne tiennent pas compte de l'épaisseur du matériau et des tolérances de mesure.
Portée
Convient pour
- Vérification d'une diagonale d'un triangle rectangle à partir de courses perpendiculaires.
- Trouver un côté manquant lorsque les deux autres côtés valides sont connus.
Ne pas utiliser pour
- Résoudre un triangle oblique sans angle droit.
- Certifier un plan structurel ou une étude à partir des seules dimensions nominales.
Des outils pour la même tâche
Outils suivants dans le flux de travail
Preuves et sources
- Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés perpendiculaires est égale au carré de l'hypoténuse.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopePrise en charge: Pente, équations, radicaux, proportions et opérations algébriques inverses. Révisé 2026-08-22.
- La résolution d’un côté perpendiculaire nécessite une différence de carrés non négative.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopePrise en charge: Procédures de pourcentage, de proportion, de radical, de rapport et de géométrie élémentaire. Révisé 2026-08-22.
Hypothèses et limites
- Le théorème s'applique uniquement à un triangle rectangle euclidien ; les coins de construction mesurés peuvent nécessiter une tolérance plutôt qu'une égalité exacte.
- Calculatrice du théorème de Pythagore traite les valeurs saisies comme des estimations et ne déduit pas les détails manquants sur le projet, le compte ou les informations personnelles.
- Les calculs conservent la précision de travail, sauf où la méthode citée nécessite une étape d’arrondi intermédiaire ; les valeurs affichées sont ensuite formatées séparément. Les règles de source et les tarifs datés doivent être revérifiés lorsqu'ils changent.
Sources
- OpenStax: College Algebra 2eFormules algébriques, de rapports, de radicaux, d'équations et de fonctions. Vérifié 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eSource officielle de la formule ou méthode utilisée par ce calculateur. Vérifié 2026-08-14.
Calculateurs associés
Vérification
Comment ce calculateur est contrôlé
La confiance repose sur des éléments reproductibles, et non sur l’assurance d’un modèle. Cette page permet d’examiner la formule, les hypothèses, l’exemple résolu et les sources citées.
- Calcul versionnéLa logique de la formule est séparée de l’interface et couverte par des contrôles automatisés du registre et du comportement.
- Éléments sourcésSources liées pour vérification indépendante : 2.
- Utilisation transparente de l’IAL’IA peut aider à la rédaction ou à la revue critique. L’accord entre modèles ne constitue pas une preuve et aucune expertise humaine n’est revendiquée sans nommer la personne chargée de la revue.
Questions fréquentes
Comment fonctionne le Calculatrice du théorème de Pythagore ?
Pour les côtés perpendiculaires du triangle rectangle a et b, c = √(a² + b²). Lorsque c et un côté perpendiculaire du triangle rectangle sont connus, l'autre côté perpendiculaire du triangle rectangle est √(c² − côté perpendiculaire connu du triangle rectangle²). Zone = a × b ÷ 2.
Quelles informations dois-je inscrire dans le Calculatrice du théorème de Pythagore?
Entrez le côté à résoudre et les deux autres longueurs de côté positif dans la même unité, puis vérifiez quel côté est l'hypoténuse c du triangle rectangle, les unités cohérentes, la précision de la mesure et si le triangle est connu pour contenir un angle 90° .
Que dois-je vérifier avant d'utiliser ce résultat Calculatrice du théorème de Pythagore ?
Le théorème s'applique uniquement à un triangle rectangle euclidien ; les coins de construction mesurés peuvent nécessiter une tolérance plutôt qu'une égalité exacte.
Dernière mise à jour 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · Traduction automatique ; les formules et les sources ont été vérifiées dans la source anglaise à la date de révision affichée.