Pythagoras-Theorem-Rechner

Wählen Sie die zu lösende Seite und geben Sie die anderen beiden positiven Seitenlängen ein. Der Rechner validiert, dass eine eingegebene Hypotenuse c eines rechtwinkligen Dreiecks die bekannte senkrechte Seite des rechtwinkligen Dreiecks überschreitet, bevor der Satz des Pythagoras angewendet wird. Auf dieser Seite geht es um „Pythagoras-Gleichungslöser“ und „Hypotenuse c-Rechner für rechtwinklige Dreiecke“.

War dieser Rechner hilfreich?

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie die zu lösende Seite und die anderen beiden positiven Seitenlängen in derselben Einheit ein.

Überprüfen Sie, welche Seite die Hypotenuse c des rechten Dreiecks ist, konsistente Einheiten, Messgenauigkeit und ob das Dreieck bekanntermaßen einen 90° Winkel enthält.

Lesen Sie beide senkrechten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die Hypotenuse c des rechtwinkligen Dreiecks und die Dreiecksfläche.

Formel

Für rechtwinklige Dreiecksseiten a und b, c = √(a² + b²). Wenn c und eine senkrechte Seite des rechtwinkligen Dreiecks bekannt sind, ist die andere senkrechte Seite des rechtwinkligen Dreiecks √(c² − bekannt-senkrechte Seite des rechtwinkligen Dreiecks²). Bereich = a × b ÷ 2.

Rechenbeispiel

Ein rechtwinkliges Dreieck mit senkrechten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks 3 und 4 hat eine rechtwinklige Dreieckshypotenuse c √(3² + 4²) = 5.

Referenzhandbuch

Formeldetails und Ergebnisanleitung

Befolgen Sie die nachstehenden Variablen, Ableitungen, Präzisionsregeln und bearbeiteten Fälle, um die Berechnung unabhängig zu reproduzieren.

Variablen

Formelvariablen, Einheiten und Rollen
Symbol	Bedeutung	Einheit	Rolle
a, b	Senkrechte Seitenlängen	ausgewählte Längeneinheit	Eingabe
c	Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel	ausgewählte Längeneinheit	Ausgabe

Ableitung

Für ein rechtwinkliges Dreieck ist die quadratische Seitenbeziehung a² + b² = c².
Lösen Sie die Hypotenuse mit c = √(a² + b²) oder eine senkrechte Seite mit a = √(c² − b²).
Eine Lösung mit senkrechter Seite erfordert eine positive Hypotenuse, die länger als die bekannte senkrechte Seite ist.

Rundung und Präzision

Die Quadratwurzelberechnung verwendet ungerundete Eingaben und zeigt bis zu 6 Dezimalstellen an. Achten Sie bei verketteten Layoutarbeiten auf mehr Präzision und runden Sie nur beim letzten Messschritt ab.

Arbeits- und Grenzbeispiele

Ausgearbeitetes Beispiel

Drei-Vier-Fünf-Dreieck

Eingabe: a = 3; b = 4
Ausgabe: c = 5

Die Summe der Quadrate ergibt 9 + 16 = 25.

Ausgearbeitetes Beispiel

Fehlende senkrechte Seite

Eingabe: c = 13; b = 5
Ausgabe: a = 12

Subtrahieren Sie 25 von 169 und nehmen Sie dann √144.

Grenzfall

Fast flaches gültiges Dreieck

Eingabe: c = 5; b = 4.999
Ausgabe: a ≈ 0.099995

Der Radikand ist positiv, aber klein; Der Messfehler wird hier wichtig.

Häufige Fehler

Anwendung des Satzes auf ein Dreieck, von dem nicht bekannt ist, dass es einen rechten Winkel enthält.
Unquadratische Seiten hinzufügen oder die Quadratwurzel nach dem Summieren von Quadraten vergessen.
Eingabe einer bekannten senkrechten Seite, die gleich oder größer als die Hypotenuse ist, wenn nach der anderen senkrechten Seite gesucht wird.

Wie ist das Ergebnis zu interpretieren?

Das Ergebnis ist eine geometrische Seitenlänge für ein ideales rechtwinkliges Dreieck. Es beweist nicht, dass Feldecken quadratisch sind, und berücksichtigt auch nicht die Materialstärke und Messtoleranzen.

Umfang

Geeignet für

Überprüfung einer rechtwinkligen Dreiecksdiagonale aus senkrechten Strecken.
Finden einer fehlenden Seite, wenn die anderen beiden gültigen Seiten bekannt sind.

Nicht verwenden für

Ein schiefes Dreieck ohne rechten Winkel lösen.
Zertifizierung eines Strukturplans oder einer Vermessung allein anhand der Nennmaße.

Nächste Werkzeuge im Workflow

Beweise und Quellen

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der quadrierten senkrechten Seiten gleich dem Hypotenusenquadrat.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeUnterstützt: Steigung, Gleichungen, Radikale, Proportionen und inverse algebraische Operationen. Bewertet 2026-08-22.
Das Lösen einer senkrechten Seite erfordert eine nichtnegative Quadratdifferenz.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeUnterstützt: Prozent-, Proportions-, Radikal-, Verhältnis- und Elementargeometrieverfahren. Bewertet 2026-08-22.

Annahmen und Grenzen

Der Satz gilt nur für ein euklidisches rechtwinkliges Dreieck; Gemessene Konstruktionsecken erfordern möglicherweise eher eine Toleranz als eine exakte Gleichheit.
Pythagoras-Theorem-Rechner behandelt die eingegebenen Werte als Schätzungen und schließt keine Rückschlüsse auf fehlende Projekt-, Konto- oder persönliche Daten.
Berechnungen behalten ihre Arbeitsgenauigkeit bei, es sei denn, die genannte Methode erfordert einen Zwischenrundungsschritt; Die angezeigten Werte werden dann separat formatiert. Quellregeln und datierte Tarife müssen bei Änderungen erneut überprüft werden.

Quellen

OpenStax: College Algebra 2eAlgebraische, Verhältnis-, Wurzel-, Gleichungs- und Funktionsformeln. Geprüft 2026-08-14.
OpenStax: Elementary Algebra 2eOffizielle Quelle der in diesem Rechner verwendeten Formel oder Methode. Geprüft 2026-08-14.

So wird dieser Rechner geprüft

Vertrauen entsteht durch reproduzierbare Nachweise, nicht durch Modellvertrauen. Formel, Annahmen, Rechenbeispiel und zitierte Quellen können Sie auf dieser Seite prüfen.

Versionierte BerechnungDie Formellogik ist von der Oberfläche getrennt und wird durch automatisierte Register- und Verhaltenstests abgedeckt.
Belegte NachweiseFür eine unabhängige Prüfung verknüpfte Quellen: 2.
Transparenter KI-EinsatzKI kann beim Entwurf oder bei der kritischen Prüfung helfen. Übereinstimmung zwischen Modellen ist kein Beweis; eine Prüfung durch menschliche Fachleute wird nur behauptet, wenn eine namentlich genannte Person angegeben ist.

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Pythagoras-Theorem-Rechner ?

Welche Informationen sollte ich in Pythagoras-Theorem-Rechner eingeben?

Geben Sie die zu lösende Seite und die anderen beiden positiven Seitenlängen in derselben Einheit ein und überprüfen Sie dann, welche Seite die Hypotenuse c des rechten Dreiecks ist, konsistente Einheiten, Messgenauigkeit und ob das Dreieck bekanntermaßen einen 90° Winkel enthält.

Was sollte ich überprüfen, bevor ich dieses Pythagoras-Theorem-Rechner -Ergebnis verwende?

Der Satz gilt nur für ein euklidisches rechtwinkliges Dreieck; Gemessene Konstruktionsecken erfordern möglicherweise eher eine Toleranz als eine exakte Gleichheit.

Zuletzt aktualisiert 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · Maschinelle Übersetzung; Formeln und Quellen wurden zum angezeigten Überprüfungsdatum in der englischen Quelle überprüft.