Működő példa
Három-négy-öt háromszög
- Bemenet
- a = 3; b = 4
- Kimenet
- c = 5
A négyzetek összege 9 + 16 = 25.
Pitagorasz-tétel kalkulátor
Válassza ki a megoldandó oldalt, és adja meg a másik két pozitív oldalhosszt. A számológép a Pitagorasz-tétel alkalmazása előtt ellenőrzi, hogy a beírt derékszögű háromszög hipotenusza meghaladja-e a derékszögű háromszög ismert merőleges oldalát. Ez az oldal a „Pitagorasz-egyenletmegoldó”, „C derékszögű háromszög hipotenúza c számológép” programokkal foglalkozik.
Hasznos volt ez a kalkulátor?
A kalkulátor használata
Adja meg a megoldandó oldalt és a másik két pozitív oldalhosszt ugyanabban az egységben.
Tekintse át, hogy melyik oldal a derékszögű háromszög befogója c, konzisztens mértékegységek, mérési pontosság, és hogy a háromszög ismert-e 90° szöget.
Olvassa be a derékszögű háromszög mindkét merőleges oldalát, a c derékszögű hipotenuzát és a háromszög területét.
Képlet
A derékszögű háromszög a és b merőleges oldalai esetén c = √(a² + b²). Ha c és a derékszögű háromszög egyik merőleges oldala ismert, akkor a derékszögű háromszög másik merőleges oldala √(c² − ismert-merőleges oldala a derékszögű háromszögnek²). Terület = a × b ÷ 2.
Kidolgozott példa
Egy derékszögű háromszögnek a 3 és a 4 derékszögű háromszög oldalai merőlegesek, és a derékszögű háromszög befogója c √(3² + 4²) = 5.
Útmutató
A képlet részletei és az eredmények útmutatása
Kövesse az alábbi változókat, a levezetést, a pontossági szabályt és a feldolgozott eseteket a számítás önálló reprodukálásához.
Változók
| Szimbólum | Jelentése | Egység | Szerep |
|---|---|---|---|
| a, b | Merőleges oldalhosszak | kiválasztott hosszegység | Bemenet |
| c | A derékszöggel ellentétes hipoténusz | kiválasztott hosszegység | Kimenet |
Levezetés
- Derékszögű háromszög esetén a négyzetes oldalkapcsolat a² + b² = c².
- Oldja meg a hipotenúzust a következővel: c = √(a² + b²), vagy egy merőleges oldal a következővel: a = √(c² − b²).
- A merőleges oldal megoldásához pozitív hipotenuszra van szükség, amely hosszabb, mint az ismert merőleges oldal.
Kerekítés és precizitás
A négyzetgyökszámítás kerekítetlen bemeneteket használ, és legfeljebb 6 tizedesjegyet mutat. A láncolt elrendezési munkáknál tartson nagyobb pontosságot, és csak az utolsó mérési lépésnél kerekítse le.
Kidolgozott és határpéldák
Működő példa
Hiányzik a merőleges oldal
- Bemenet
- c = 13; b = 5
- Kimenet
- a = 12
Vonja ki a 25-t 169-ból, majd vegyen √144-t.
Határeset
Majdnem lapos érvényes háromszög
- Bemenet
- c = 5; b = 4.999
- Kimenet
- a ≈ 0.099995
A radikán pozitív, de kicsi; itt fontossá válik a mérési hiba.
Gyakori hibák
- A tétel alkalmazása olyan háromszögre, amelyről ismert, hogy nem tartalmaz derékszöget.
- Négyzet nélküli oldalak hozzáadása vagy a négyzetgyök elfelejtése négyzetösszegzés után.
- Egy ismert merőleges oldal megadása, amely egyenlő vagy meghaladja a hipotenúzust, amikor a másik merőleges oldalt megoldjuk.
Hogyan kell értelmezni az eredményt
Az eredmény egy geometriai oldalhossz egy ideális derékszögű háromszöghez. Ez nem bizonyítja, hogy a mező sarkai négyzet alakúak, vagy figyelembe veszik az anyagvastagságot és a mérési tűréseket.
Hatály
Alkalmas
- Derékszögű háromszög átlójának ellenőrzése merőleges futásokból.
- Az egyik hiányzó oldal megtalálása, ha a másik két érvényes oldal ismert.
Ne használja
- Ferde háromszög megoldása derékszög nélkül.
- Szerkezeti elrendezés vagy felmérés hitelesítése kizárólag névleges méretekből.
Eszközök ugyanarra a feladatra
Következő eszközök a munkafolyamatban
Bizonyítékok és források
- Egy derékszögű háromszögben a négyzetre merőleges oldalak összege egyenlő a négyzetes befogóval.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeTámogatja: Meredekség, egyenletek, gyökök, arányok és inverz algebrai műveletek. Áttekintve 2026-08-22.
- Egy merőleges oldal megoldásához négyzetek nemnegatív különbségére van szükség.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeTámogatja: Százalék-, arány-, gyök-, arány- és elemi geometriai eljárások. Áttekintve 2026-08-22.
Feltételezések és korlátok
- A tétel csak egy euklideszi derékszögű háromszögre vonatkozik; A kimért építési sarkok pontos egyenlőség helyett tűréshatárt igényelhetnek.
- A Pitagorasz-tétel kalkulátor a megadott értékeket becslésként kezeli, és nem következtet hiányzó projekt-, fiók- vagy személyes adatokra.
- A számítások megőrzik a munkapontosságot, kivéve, ha az idézett módszer közbenső kerekítési lépést igényel; a megjelenített értékeket ezután külön formázzák. A forrásszabályokat és a keltezett díjakat újra ellenőrizni kell, amikor megváltoznak.
Források
- OpenStax: College Algebra 2eAlgebrai, arány-, gyök-, egyenlet- és függvényképletek. Ellenőrizve 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eA kalkulátorban használt képlet vagy módszer hivatalos forrása. Ellenőrizve 2026-08-14.
Kapcsolódó kalkulátorok
Ellenőrzés
Hogyan ellenőrizzük ezt a kalkulátort
A bizalom megismételhető bizonyítékokon, nem a modell magabiztosságán alapul. Ezen az oldalon ellenőrizhető a képlet, a feltételezések, a kidolgozott példa és a hivatkozott források.
- Verziózott számításA képlet logikája elkülönül a felülettől, és automatizált nyilvántartási és működési ellenőrzések fedik le.
- Hivatkozott bizonyítékokFüggetlen ellenőrzéshez kapcsolt források: 2.
- Átlátható MI-használatAz MI segíthet a szövegezésben vagy a kritikai ellenőrzésben. A modellek egyetértése nem bizonyíték, és emberi szakértői ellenőrzést csak névvel feltüntetett ellenőr esetén állítunk.
Gyakori kérdések
Hogyan működik a Pitagorasz-tétel kalkulátor ?
A derékszögű háromszög a és b merőleges oldalai esetén c = √(a² + b²). Ha c és a derékszögű háromszög egyik merőleges oldala ismert, akkor a derékszögű háromszög másik merőleges oldala √(c² − ismert-merőleges oldala a derékszögű háromszögnek²). Terület = a × b ÷ 2.
Milyen információkat kell megadnom a Pitagorasz-tétel kalkulátor mezőben?
Adja meg a megoldandó oldalt és a másik két pozitív oldalhosszt ugyanabban az egységben, majd ellenőrizze, hogy melyik oldal a derékszögű háromszög hipotenúza c, konzisztens mértékegységek, mérési pontosság, és hogy a háromszög ismert, hogy tartalmaz-e 90° szöget.
Mit kell ellenőriznem a Pitagorasz-tétel kalkulátor eredmény használata előtt?
A tétel csak egy euklideszi derékszögű háromszögre vonatkozik; A kimért építési sarkok pontos egyenlőség helyett tűréshatárt igényelhetnek.
Utolsó frissítés 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · Gépi fordítás; képleteket és forrásokat ellenőriztük az angol forrásban a megjelenített felülvizsgálati dátumon.