Spracovaný príklad
Trojuholník tri-štyri-päť
- Vstup
- a = 3; b = 4
- Výstup
- c = 5
Súčet štvorcov je 9 + 16 = 25.
Kalkulačka Pytagorovej vety
Vyberte stranu, ktorú chcete vyriešiť, a zadajte ďalšie dve kladné dĺžky strán. Pred aplikáciou Pytagorovej vety kalkulačka overí, že zadaná prepona c pravého trojuholníka presahuje známu kolmú stranu pravouhlého trojuholníka. Táto stránka sa zaoberá „riešiteľom pythagorovej rovnice“, „kalkulačkou prepony c pravého trojuholníka“.
Bola táto kalkulačka užitočná?
Ako používať kalkulačku
Zadajte stranu na vyriešenie a ďalšie dve kladné dĺžky strán v rovnakej jednotke.
Skontrolujte, na ktorej strane je prepona c pravého trojuholníka, konzistentné jednotky, presnosť merania a či je známe, že trojuholník obsahuje uhol 90° .
Prečítajte si obe kolmé strany pravouhlého trojuholníka, preponu pravého trojuholníka c a oblasť trojuholníka.
Vzorec
Pre odvesny označené písmenami a a b platí c = √(a² + b²). Ak poznáme c a jednu odvesnu, druhá odvesna je √(c² − známa odvesna²). Obsah = a × b ÷ 2.
Vzorový výpočet
Pravoúhlý trojuholník s kolmými stranami pravouhlého trojuholníka 3 a 4 má pravouhlú preponu c √(3² + 4²) = 5.
Referenčná príručka
Podrobnosti o vzorci a vedenie výsledkov
Dodržiavajte nižšie uvedené premenné, odvodenie, pravidlo presnosti a odpracované prípady, aby ste výpočet reprodukovali nezávisle.
Premenné
| Symbol | Význam | Jednotka | Role |
|---|---|---|---|
| a, b | Kolmé dĺžky strán | zvolená jednotka dĺžky | Vstup |
| c | Prepona oproti pravému uhlu | zvolená jednotka dĺžky | Výstup |
Odvodzovanie
- Pre pravouhlý trojuholník je vzťah druhej mocniny a² + b² = c².
- Vyriešte preponu pomocou c = √(a² + b²), alebo kolmá strana s a = √(c² − b²) .
- Riešenie na kolmej strane vyžaduje kladnú preponu, ktorá je dlhšia ako známa kolmá strana.
Zaokrúhľovanie a presnosť
Výpočet druhej odmocniny používa nezaokrúhlené vstupy a zobrazuje až 6 desatinných miest. Udržujte väčšiu presnosť pri práci s reťazeným rozložením a zaokrúhľujte iba v poslednom kroku merania.
Spracované a hraničné príklady
Spracovaný príklad
Chýba kolmá strana
- Vstup
- c = 13; b = 5
- Výstup
- a = 12
Odčítajte 25 od 169 a potom odoberte √144.
Hraničný prípad
Takmer plochý platný trojuholník
- Vstup
- c = 5; b = 4.999
- Výstup
- a ≈ 0.099995
Radikand je pozitívny, ale malý; Chyba merania je tu dôležitá.
Časté chyby
- Aplikácia vety na trojuholník, o ktorom nie je známe, že obsahuje pravý uhol.
- Pridanie neodmocnených strán alebo zabudnutie druhej odmocniny po sčítaní druhých mocnín.
- Zadanie známej kolmej strany, ktorá sa rovná alebo presahuje preponu pri riešení pre druhú kolmú stranu.
Ako interpretovať výsledok
Výsledkom je geometrická dĺžka strany pre ideálny pravouhlý trojuholník. Nedokazuje, že rohy poľa sú štvorcové alebo zodpovedajú hrúbke materiálu a toleranciám merania.
Rozsah
Vhodné pre
- Kontrola uhlopriečky pravého trojuholníka z kolmých dráh.
- Nájdenie jednej chýbajúcej strany, keď sú známe ďalšie dve platné strany.
Nepoužívajte na
- Riešenie šikmého trojuholníka bez pravého uhla.
- Certifikácia konštrukčného usporiadania alebo prieskumu len na základe menovitých rozmerov.
Nástroje na rovnakú úlohu
Ďalšie nástroje v pracovnom postupe
Dôkazy a zdroje
- V pravouhlom trojuholníku sa súčet odmocnených kolmých strán rovná druhej mocnine prepony.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopePodporuje: Sklon, rovnice, radikály, proporcie a inverzné algebraické operácie. Skontrolované 2026-08-22.
- Riešenie kolmej strany vyžaduje nezáporný rozdiel štvorcov.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopePodporuje: Procedúry percenta, proporcie, radikálu, pomeru a elementárnej geometrie. Skontrolované 2026-08-22.
Predpoklady a obmedzenia
- Veta platí len pre euklidovský pravouhlý trojuholník; merané rohy konštrukcie môžu vyžadovať skôr toleranciu než presnú rovnosť.
- Kalkulačka Pytagorovej vety zaobchádza so zadanými hodnotami ako s odhadmi a neodvodzuje chýbajúce údaje o projekte, účte alebo osobných údajoch.
- Výpočty si zachovávajú pracovnú presnosť okrem prípadov, keď si uvedená metóda vyžaduje medzikrok zaokrúhľovania; zobrazené hodnoty sa potom naformátujú samostatne. Pri zmene zdrojových pravidiel a dátumov sa musia znova skontrolovať.
Zdroje
- OpenStax: College Algebra 2eAlgebraické, pomerové, radikálové, rovnice a funkčné vzorce. Skontrolované 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eOficiálny zdroj vzorca alebo metódy použitej v tejto kalkulačke. Skontrolované 2026-08-14.
Súvisiace kalkulačky
Overenie
Ako sa táto kalkulačka kontroluje
Dôvera vychádza z reprodukovateľných dôkazov, nie z istoty modelu. Na tejto stránke môžete skontrolovať vzorec, predpoklady, riešený príklad a citované zdroje.
- Verziovaný výpočetLogika vzorca je oddelená od rozhrania a pokrytá automatizovanými kontrolami registra a správania.
- Citované podkladyZdroje prepojené na nezávislé overenie: 2.
- Transparentné použitie AIAI môže pomáhať pri príprave textu alebo kritickej kontrole. Zhoda modelov nie je dôkaz a ľudskú odbornú kontrolu netvrdíme, ak nie je uvedený menovaný kontrolór.
Časté otázky
Ako funguje Kalkulačka Pytagorovej vety ?
Pre odvesny označené písmenami a a b platí c = √(a² + b²). Ak poznáme c a jednu odvesnu, druhá odvesna je √(c² − známa odvesna²). Obsah = a × b ÷ 2.
Aké informácie by som mal zadať do Kalkulačka Pytagorovej vety?
Zadajte stranu na riešenie a ďalšie dve kladné dĺžky strán v rovnakej jednotke, potom overte, ktorá strana je prepona c pravého trojuholníka, konzistentné jednotky, presnosť merania a či je známe, že trojuholník obsahuje uhol 90° .
Čo by som si mal overiť pred použitím tohto výsledku Kalkulačka Pytagorovej vety ?
Veta platí len pre euklidovský pravouhlý trojuholník; merané rohy konštrukcie môžu vyžadovať skôr toleranciu než presnú rovnosť.
Posledná aktualizácia 2026-08-25 · any-two-sides-v2 · content-2026-08-14 · Strojový preklad; vzorce a zdroje boli skontrolované v anglickom zdroji v zobrazenom dátume recenzie.