Спрацьований приклад
Двосторонній позитивний z
- Введення
- z = 1.96; двосторонній
- Вихід
- p ≈ 0.049996
Кожен із двох симетричних хвостів вносить приблизно 0.025.
статистичний калькулятор p-value
Перетворення наданої стандартно-нормальної тестової статистики, позначеної z, у кінцеву ймовірність, зберігаючи альтернативу гіпотеза явна. Відображені p-значення обмежені шістьма знаками після коми, що відповідає перевіреній точності поточного числового наближення. Ця сторінка не виводить стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z з необроблених даних, і не розглядає мале статистичне значення p як ймовірність того, що гіпотеза вірна.
Чи був цей калькулятор корисним?
Як користуватися калькулятором
Введіть стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z, і вкажіть, чи є альтернатива двостороннім, нижнім чи верхнім хвостом.
Перш ніж переглядати дані, перегляньте, як було отримано стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z, чи справедливі припущення нормальної моделі та чи було вибрано хвіст.
Прочитайте статистичне значення p за стандартною нормальною моделлю та введену стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z, і порівняйте відображені припущення перед повторним використанням відповіді.
Формула
Для стандартного нормального CDF Φ, нижній хвіст p = Φ(z), верхній хвіст p = 1 − Φ(z) і двосторонній p = 2 × [1 − Φ(|z|)]. Результати прив’язані до інтервалу ймовірностей від 0 до 1.
Приклад розрахунку
стандартно-нормальна тестова статистика, позначена z 1.96 , дає двостороннє статистичне значення p приблизно 0.049996 за підтримуваної точності відображення; z = 0 дає 0.5 для одного хвоста та 1.0 для двостороннього обчислення.
Довідковий посібник
Деталі формули та вказівки щодо результатів
Щоб самостійно відтворити обчислення, дотримуйтеся наведених нижче змінних, виведення, правила точності та оброблених випадків.
Змінні
| символ | Значення | одиниця | Роль |
|---|---|---|---|
| z | Стандартна звичайна статистика тесту | стандартні відхилення | Введення |
| Φ(z) | Стандартна нормальна кумулятивна ймовірність | ймовірність | Проміжний |
| p | p-значення для вибраного хвоста | ймовірність | Вихід |
Виведення
- Імовірність лівого хвоста дорівнює p = Φ(z), а ймовірність правого хвоста — p = 1 − Φ(z).
- Для симетричного двостороннього z-тесту p = 2 × min[Φ(z), 1 − Φ(z)].
- Імовірність обмежена [0, 1] після числової оцінки стандартної норми CDF.
Заокруглення і точність
Нормальний CDF обчислюється чисельно, а значення p відображають не більше 6 десяткових знаків, що відповідає перевіреній точності поточного наближення. Значення, показані як 0, є нижчими за роздільну здатність дисплея, а не є доказом неможливості нульового результату.
Опрацьовані та граничні приклади
Спрацьований приклад
Тест правого хвоста
- Введення
- z = 2.3263; правий хвіст
- Вихід
- p ≈ 0.01
Вибрана альтернатива визначає, який хвіст зараховується.
Граничний випадок
Центр розподілу
- Введення
- z = 0; двосторонній
- Вихід
- p = 1
Центрована статистика не є екстремальною в жодному напрямку.
Поширені помилки
- Вибір двостороннього результату після формування спрямованої гіпотези на основі спостережуваного результату.
- Інтерпретація p як ймовірність того, що нульова гіпотеза істинна.
- Використання z-розподілу, коли модель вибірки або тестова статистика вимагає іншого еталонного розподілу.
Як інтерпретувати результат
Значення p — це ймовірність, відповідно до зазначеної нульової моделі, тестової статистики принаймні настільки ж екстремальної у вибраному напрямку хвоста. Це не розмір ефекту чи апостеріорна ймовірність гіпотези.
Область застосування
Підходить для
- Відтворення стандартно-нормальної хвостової ймовірності на основі відомої z-статистики.
- Перевірка арифметики одно- та двостороннього z-тесту.
Не використовуйте для
- Вибір тесту або хвоста після перегляду результату.
- Прийняття суттєвого рішення без припущень, розміру ефекту, невизначеності та контексту.
Інструменти для того ж завдання
Наступні інструменти в робочому процесі
Свідоцтва та джерела
- P-значення вимірює хвіст екстремуму за нульовою моделлю, а не ймовірність того, що нульова гіпотеза вірна.National Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?Підтримує: P-значення як хвостові ймовірності за заданою нульовою моделлю та попередньо вибраними рівнями значущості. Переглянуто 2026-08-22.
- Стандартний нормальний розподіл ймовірностей є симетричним, і його CDF забезпечує кінцеві ймовірності для z.National Institute of Standards and Technology: Normal DistributionПідтримує: Стандартна нормальна щільність, кумулятивна ймовірність і квантильне співвідношення. Переглянуто 2026-08-22.
- Нижній, верхній або двосторонній хвіст має відповідати альтернативній гіпотезі, обраній перед інтерпретацією.OpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test ExamplesПідтримує: Перевірки нульової гіпотези, p-значення, довірчі інтервали та вибір розподілу. Переглянуто 2026-08-22.
Припущення та обмеження
- Використовуйте це лише тоді, коли стандартний нормальний еталонний розподіл виправданий. Це не є заміною дизайну дослідження, аналізу розміру ефекту, корекції за допомогою багаторазового тестування або інтерпретації предметної області.
- статистичний калькулятор p-value використовує лише значення, введені у форму, і не передбачає установу, політику, контракт, населення чи умову проекту.
- Робочі розрахунки зберігають повну числову точність; Округлення відображення є окремим, і його не слід копіювати в наступні обчислення, якщо доступне неокруглене значення.
Джерела
- National Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?P-значення як кінцеві ймовірності за вказаною нульовою моделлю. Перевірено 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Normal DistributionСтандартний нормальний розподіл, кумулятивна ймовірність і квантилі. Перевірено 2026-08-22.
- OpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test ExamplesНормальні хвости, p-значення, довірчі інтервали та статистична інтерпретація. Перевірено 2026-08-22.
Пов’язані калькулятори
Перевірка
Як перевіряється цей калькулятор
Довіра ґрунтується на відтворюваних доказах, а не на впевненості моделі. На цій сторінці можна перевірити формулу, припущення, розв’язаний приклад і зазначені джерела.
- Версійований розрахунокЛогіка формули відокремлена від інтерфейсу й охоплена автоматичними перевірками реєстру та поведінки.
- Підтверджені джерелаДжерела для незалежної перевірки: 3.
- Прозоре використання ШІШІ може допомагати з підготовкою тексту або критичною перевіркою. Згода моделей не є доказом; перевірка людиною-експертом заявляється лише за наявності імені перевіряльника.
Поширені запитання
Як працює статистичний калькулятор p-value ?
Для стандартного нормального CDF Φ, нижній хвіст p = Φ(z), верхній хвіст p = 1 − Φ(z) і двосторонній p = 2 × [1 − Φ(|z|)]. Результати прив’язані до інтервалу ймовірностей від 0 до 1.
Що я маю ввести в статистичний калькулятор p-value?
Введіть стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z, і чи є альтернатива двостороннім, нижнім або верхнім хвостом, а потім перевірте, як стандартно-нормальну тестову статистику, позначену z, було отримано, чи виконуються припущення нормальної моделі та чи було обрано хвіст до перегляду даних.
Коли слід уникати покладатися лише на статистичний калькулятор p-value?
Використовуйте це лише тоді, коли стандартний нормальний еталонний розподіл виправданий. Це не є заміною дизайну дослідження, аналізу розміру ефекту, корекції за допомогою багаторазового тестування або інтерпретації предметної області.
Останнє оновлення 2026-08-25 · standard-normal-tail-six-decimal-v2 · content-2026-08-22 · Машинний переклад; формули та джерела були перевірені в англійському джерелі на відображену дату перегляду.