Trusty Calculator
Українська

Калькулятор пропорцій

Виберіть A, B, C або D як невідоме в A/B = C/D, а потім введіть інші три терміни. Калькулятор виокремлює вибрану позицію та перевіряє обидва знаменники.

Вхідні дані

Миттєвий розрахунок

Обов’язкове

Результат

Миттєвий розрахунок

Вирішено D
6
Завершена пропорція
2/3 = 4/6

Як користуватися калькулятором

Введіть термін для розв’язування та інші три відомі значення в A ÷ B = C ÷ D.

Перевірте порядок термінів, одиниці, знаменники, що не дорівнюють нулю, знак і чи підходить пряма пропорційність.

Прочитайте розв’язане пропущене значення та доповніть пропорцію.

Формула

Для a ÷ b = c ÷ d перехресне множення дає a × d = b × c. Розв’яжіть відсутній термін, виділяючи його, наприклад d = b × c ÷ a , коли a не дорівнює нулю.

Приклад розрахунку

Для 3/5 = 12/x, 3x = 60, тому x = 20 і обидва співвідношення дорівнюють 0.6.

Довідковий посібник

Деталі формули та вказівки щодо результатів

Щоб самостійно відтворити обчислення, дотримуйтеся наведених нижче змінних, виведення, правила точності та оброблених випадків.

Змінні

Формульні змінні, одиниці та ролі
символЗначенняодиницяРоль
a, b, c, dЧотири пропорційні членисумісні одиниціВведення
xНевідомий термінодиниця, що визначається її положеннямВихід

Виведення

  1. Запишіть рівність співвідношень у вигляді a ÷ b = c ÷ d.
  2. Перехресне множення дає a × d = b × c ; виділити одне невідоме шляхом ділення на його ненульовий коефіцієнт.

Заокруглення і точність

Розв’язувач зберігає повний числовий результат і показує до 6 знаків після коми. Він відхиляє будь-яке розташування, яке вимагає ділення на 0 замість призначення нескінченного значення.

Опрацьовані та граничні приклади

Спрацьований приклад

Масштаб рецепта

Введення
2 ÷ 3 = x ÷ 12
Вихід
x = 8

Множення 2 × 12 і ділення на 3 зберігає співвідношення.

Спрацьований приклад

Коефіцієнт карти

Введення
5 ÷ x = 15 ÷ 18
Вихід
x = 6

Після розв’язання обидва добутки перехресного множення дорівнюють 90.

Граничний випадок

Нульовий чисельник

Введення
0 ÷ 4 = x ÷ 20
Вихід
x = 0

Пропорція визначена тому, що обидва знаменники залишаються ненульовими.

Поширені помилки

  • Поєднання значень у різному порядку з двох сторін, тому різні величини займають відповідні позиції.
  • Правильне перехресне множення, але ділення на неправильний коефіцієнт під час виділення невідомого.
  • Прийняття пропорції з нульовим знаменником, який не визначений.

Як інтерпретувати результат

Розв’язок – це значення, яке робить обидва введені співвідношення рівними. Його практичне значення залежить від збереження тієї самої кількості та одиниці у відповідних позиціях чисельника чи знаменника.

Область застосування

Підходить для

  • Масштабування рецепту, малюнка або тарифу з узгодженими одиницями.
  • Розв’язування одного пропущеного значення у двох рівних співвідношеннях.

Не використовуйте для

  • Встановлення нелінійної залежності між змінними.
  • Порівняння співвідношень, відповідні члени яких представляють різні величини.

Наступні інструменти в робочому процесі

Свідоцтва та джерела

  • Рівні співвідношення можна розв’язати, прирівнявши їх перехресні добутки.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeПідтримує: Нахил, рівняння, радикали, пропорції та обернені алгебраїчні дії. Переглянуто 2026-08-22.
  • Ділення на нуль не визначено.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeПідтримує: Процедури відсотка, пропорції, радикала, співвідношення та елементарної геометрії. Переглянуто 2026-08-22.

Припущення та обмеження

  • Стверджується, що ці два співвідношення прямо еквівалентні; невизначеність, нелінійні зв’язки та помилка вибірки поза моделлю.
  • Калькулятор пропорцій розглядає введені значення як приблизні та не робить висновків про відсутність проекту, облікового запису чи особистих даних.
  • Обчислення зберігають робочу точність, за винятком випадків, коли вказаний метод вимагає проміжного кроку округлення; відображені значення потім форматуються окремо. Правила джерела та датовані тарифи необхідно перевіряти повторно, коли вони змінюються.

Джерела

  • OpenStax: College Algebra 2eФормули алгебраїки, співвідношення, радикалу, рівняння та функції. Перевірено 2026-08-14.
  • OpenStax: Elementary Algebra 2eОфіційне джерело формули або методу, використаних у цьому калькуляторі. Перевірено 2026-08-14.

Пов’язані калькулятори

Перевірка

Як перевіряється цей калькулятор

Довіра ґрунтується на відтворюваних доказах, а не на впевненості моделі. На цій сторінці можна перевірити формулу, припущення, розв’язаний приклад і зазначені джерела.

Формула any-missing-term-v2Метадані джерел від 2026-08-14Редакційна політика та політика ШІ

Поширені запитання

Як працює Калькулятор пропорцій ?

Для a ÷ b = c ÷ d перехресне множення дає a × d = b × c. Розв’яжіть відсутній термін, виділяючи його, наприклад d = b × c ÷ a , коли a не дорівнює нулю.

Яку інформацію я маю ввести в Калькулятор пропорцій?

Введіть термін для розв’язання та інші три відомі значення в A ÷ B = C ÷ D, потім перевірте порядок членів, одиниці, знаменники не дорівнюють нулю, знак і чи підходить пряма пропорційність.

Що потрібно перевірити перед використанням цього результату Калькулятор пропорцій ?

Стверджується, що ці два співвідношення прямо еквівалентні; невизначеність, нелінійні зв’язки та помилка вибірки поза моделлю.

Останнє оновлення 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · Машинний переклад; формули та джерела були перевірені в англійському джерелі на відображену дату перегляду.