Калькулятор біноміального розподілу
Змоделюйте фіксовану кількість незалежних проб Бернуллі з однією постійною ймовірністю успіху. Встановіть однакові мінімальний і максимальний підрахунки для одного точного підрахунку або введіть різні межі для охоплюючого діапазону.
Як користуватися калькулятором
Введіть кількість випробувань, ймовірність успіху, а також мінімальну та максимальну кількість успіхів.
Перегляньте незалежність, фіксований підрахунок проб, визначення двох результатів, постійну ймовірність і те, чи вибірка без заміни порушує модель.
Зчитування ймовірності включного діапазону, відсотка ймовірності, середнього значення, статистичної дисперсії та стандартного відхилення.
Формула
Для X ~ Біноміальний(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Середнє значення = np і стандартне відхилення = √(np(1−p)); кумулятивні ймовірності підсумовують відповідні цілі числа k значень.
Приклад розрахунку
Для n = 10 та p = 0.5, P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
Припущення та обмеження
- Випробування незалежні, кожне з ними має однакову ймовірність успіху, а випадкова змінна підраховує успіхи за фіксовану кількість випробувань.
- Калькулятор біноміального розподілу розглядає введені значення як приблизні та не робить висновків про відсутність проекту, облікового запису чи особистих даних.
- Обчислення зберігають робочу точність, за винятком випадків, коли вказаний метод вимагає проміжного кроку округлення; відображені значення потім форматуються окремо. Правила джерела та датовані тарифи необхідно перевіряти повторно, коли вони змінюються.
Джерела
- OpenStax: Introductory Statistics 2eФормули середнього значення, відхилення, ймовірності та біноміального розподілу. Перевірено 2026-08-14.
Пов’язані калькулятори
Перевірка
Як перевіряється цей калькулятор
Довіра ґрунтується на відтворюваних доказах, а не на впевненості моделі. На цій сторінці можна перевірити формулу, припущення, розв’язаний приклад і зазначені джерела.
- Версійований розрахунокЛогіка формули відокремлена від інтерфейсу й охоплена автоматичними перевірками реєстру та поведінки.
- Підтверджені джерелаДжерела для незалежної перевірки: 1.
- Прозоре використання ШІШІ може допомагати з підготовкою тексту або критичною перевіркою. Згода моделей не є доказом; перевірка людиною-експертом заявляється лише за наявності імені перевіряльника.
Поширені запитання
Як працює Калькулятор біноміального розподілу ?
Для X ~ Біноміальний(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Середнє значення = np і стандартне відхилення = √(np(1−p)); кумулятивні ймовірності підсумовують відповідні цілі числа k значень.
Яку інформацію я маю ввести в Калькулятор біноміального розподілу?
Введіть підрахунок проб, ймовірність успіху та включно мінімальний і максимальний підрахунок успіху, потім перевірте незалежність, фіксований підрахунок проб, визначення двох результатів, постійну ймовірність і чи вибірка без заміни порушує модель.
Що потрібно перевірити перед використанням цього результату Калькулятор біноміального розподілу ?
Випробування незалежні, кожне з ними має однакову ймовірність успіху, а випадкова змінна підраховує успіхи за фіксовану кількість випробувань.
Останнє оновлення 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Машинний переклад; формули та джерела були перевірені в англійському джерелі на відображену дату перегляду.