ตัวอย่างการทำงาน
z บวกสองด้าน
- อินพุต
- z = 1.96; สองด้าน
- เอาท์พุต
- p ≈ 0.049996
ส่วนหางที่สมมาตรทั้งสองส่วนแต่ละส่วนมีส่วนช่วยประมาณ 0.025
เครื่องคำนวณค่า p ทางสถิติ
แปลงค่าสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่ระบุด้วย z ให้เป็นค่าความน่าจะเป็นส่วนท้ายโดยยังคงรักษาสมมติฐานทางเลือกไว้อย่างชัดเจน ค่า p ที่แสดงจะถูกจำกัดไว้ที่ทศนิยมหกตำแหน่ง ซึ่งตรงกับความแม่นยำที่ทดสอบของการประมาณตัวเลขในปัจจุบัน หน้านี้ไม่ได้มาจากสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงโดย z จากข้อมูลดิบ หรือถือว่าค่า p ทางสถิติเล็กน้อยเป็นความน่าจะเป็นที่สมมติฐานนั้นเป็นจริง
เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์หรือไม่
วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้
ป้อนสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงด้วย z และระบุว่าทางเลือกอื่นเป็นแบบสองด้าน หางล่าง หรือหางบน
ตรวจสอบว่าสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงด้วย z ได้มาอย่างไร สมมติฐานของโมเดลปกติยังคงอยู่หรือไม่ และส่วนท้ายถูกเลือกก่อนที่จะดูข้อมูลหรือไม่
อ่านค่า p-value ทางสถิติภายใต้แบบจำลองปกติมาตรฐานและสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่ป้อนซึ่งแสดงด้วย z และเปรียบเทียบสมมติฐานที่แสดงก่อนที่จะนำคำตอบกลับมาใช้ใหม่
สูตร
สำหรับมาตรฐาน ปกติ CDF Φ, หางล่าง p = Φ(z), หางบน p = 1 − Φ(z) และ สองด้าน p = 2 × [1 − Φ(|z|)] ผลลัพธ์จะถูกจำกัดไว้ที่ช่วงความน่าจะเป็นตั้งแต่ 0 ถึง 1
ตัวอย่างการคำนวณ
สถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงโดย z ของ 1.96 ให้ค่า p-value ทางสถิติแบบสองด้านประมาณ 0.049996 ที่ความแม่นยำในการแสดงผลที่รองรับ z = 0 ให้ 0.5 สำหรับหางเดียวและ 1.0 สำหรับการคำนวณสองด้าน
คู่มืออ้างอิง
รายละเอียดสูตรและคำแนะนำผลลัพธ์
ปฏิบัติตามตัวแปร การได้มา กฎความแม่นยำ และกรณีทำงานด้านล่างเพื่อสร้างการคำนวณซ้ำโดยอิสระ
ตัวแปร
| สัญลักษณ์ | ความหมาย | หน่วย | บทบาท |
|---|---|---|---|
| z | สถิติการทดสอบปกติมาตรฐาน | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | อินพุต |
| Φ(z) | ความน่าจะเป็นสะสมปกติมาตรฐาน | ความน่าจะเป็น | ระดับกลาง |
| p | ค่า p สำหรับส่วนท้ายที่เลือก | ความน่าจะเป็น | เอาท์พุต |
ที่มา
- ความน่าจะเป็นของหางซ้ายคือ p = Φ(z) ส่วนความน่าจะเป็นของหางขวาคือ p = 1 − Φ(z).
- สำหรับการทดสอบ z สองด้านแบบสมมาตร ให้ p = 2 × min[Φ(z), 1 − Φ(z)]
- ความน่าจะเป็นถูกจำกัดไว้ที่ [0, 1] หลังจากการประเมินเชิงตัวเลขของ CDF มาตรฐานปกติ
การปัดเศษและความแม่นยำ
CDF ปกติได้รับการประเมินเป็นตัวเลข และค่า p จะแสดงทศนิยมไม่เกิน 6 ซึ่งตรงกับความแม่นยำที่ทดสอบของการประมาณปัจจุบัน ค่าที่แสดงเป็น 0 ต่ำกว่าความละเอียดในการแสดงผล ไม่ใช่การพิสูจน์ผลลัพธ์ที่เป็นโมฆะที่เป็นไปไม่ได้
ตัวอย่างการทำงานและขอบเขต
ตัวอย่างการทำงาน
การทดสอบหางขวา
- อินพุต
- z = 2.3263; หางขวา
- เอาท์พุต
- p ≈ 0.01
ทางเลือกที่เลือกจะกำหนดว่าจะนับส่วนท้ายใด
กรณีเขตแดน
ศูนย์กระจายสินค้า
- อินพุต
- z = 0; สองด้าน
- เอาท์พุต
- p = 1
สถิติที่มีศูนย์กลางไม่สุดโต่งในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง
ข้อผิดพลาดทั่วไป
- การเลือกเอาต์พุตสองด้านหลังจากสร้างสมมติฐานทิศทางจากผลลัพธ์ที่สังเกตได้
- การตีความ p ว่าเป็นความน่าจะเป็นที่สมมติฐานศูนย์เป็นจริง
- การใช้การแจกแจงแบบ z เมื่อแบบจำลองการสุ่มตัวอย่างหรือสถิติการทดสอบจำเป็นต้องมีการแจกแจงอ้างอิงแบบอื่น
วิธีการตีความผลลัพธ์
ค่า p คือความน่าจะเป็น ภายใต้แบบจำลองตามสมมติฐานศูนย์ที่ระบุ ที่ค่าสถิติทดสอบจะมีความสุดโต่งอย่างน้อยเท่ากับค่าที่สังเกตในทิศทางหางที่เลือก ค่า p ไม่ใช่ขนาดอิทธิพลหรือความน่าจะเป็นภายหลังของสมมติฐาน
ขอบเขต
เหมาะสมกับ
- การสร้างความน่าจะเป็นส่วนท้ายแบบมาตรฐาน-ปกติจากสถิติ z ที่ทราบ
- การตรวจสอบเลขคณิตการทดสอบ z ด้านเดียวและสองด้าน
ห้ามใช้สำหรับ
- การเลือกการทดสอบหรือหางหลังจากดูผลลัพธ์แล้ว
- ทำการตัดสินใจที่สำคัญโดยไม่มีการตั้งสมมติฐาน ขนาดผลกระทบ ความไม่แน่นอน และบริบท
เครื่องมือสำหรับงานเดียวกัน
เครื่องมือถัดไปในขั้นตอนการทำงาน
หลักฐานและแหล่งที่มา
- ค่า p วัดความสุดโต่งของหางภายใต้แบบจำลองตามสมมติฐานศูนย์ ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่สมมติฐานศูนย์เป็นจริงNational Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?รองรับ: ค่า p ในฐานะความน่าจะเป็นของหางภายใต้แบบจำลองตามสมมติฐานศูนย์ที่ระบุ และระดับนัยสำคัญที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
- การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติมาตรฐานมีความสมมาตร และ CDF ให้ค่าความน่าจะเป็นของส่วนหางสำหรับค่า z ที่กำหนดNational Institute of Standards and Technology: Normal Distributionรองรับ: ความหนาแน่นปกติมาตรฐาน ความน่าจะเป็นสะสม และความสัมพันธ์เชิงปริมาณ ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
- หางล่าง ด้านบน หรือสองด้านจะต้องตรงกับสมมติฐานทางเลือกที่เลือกก่อนการตีความOpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test Examplesรองรับ: การทดสอบสมมติฐานว่าง ค่า p ช่วงความเชื่อมั่น และการเลือกการแจกแจง ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
ข้อสมมติและข้อจำกัด
- ใช้สิ่งนี้เฉพาะเมื่อมีการแจกแจงอ้างอิงแบบปกติแบบมาตรฐานเท่านั้น ไม่สามารถทดแทนการออกแบบการศึกษา การวิเคราะห์ขนาดเอฟเฟกต์ การแก้ไขการทดสอบหลายรายการ หรือการตีความเฉพาะโดเมน
- เครื่องคำนวณค่า p ทางสถิติ ใช้เฉพาะค่าที่ป้อนในแบบฟอร์มเท่านั้น และไม่ได้อนุมานถึงสถาบัน นโยบาย สัญญา ประชากร หรือเงื่อนไขของโครงการ
- การคำนวณการทำงานยังคงความแม่นยำของตัวเลขครบถ้วน การปัดเศษการแสดงผลจะแยกจากกัน และไม่ควรคัดลอกไปยังการคำนวณในภายหลัง เมื่อมีค่าที่ยังไม่ได้ปัดเศษ
แหล่งข้อมูล
- National Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?ค่า P เป็นความน่าจะเป็นส่วนท้ายภายใต้โมเดล null ที่ระบุ ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Normal Distributionการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน ความน่าจะเป็นสะสม และควอนไทล์ ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
- OpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test Examplesก้อยปกติ ค่า p ช่วงความเชื่อมั่น และการตีความทางสถิติ ตรวจสอบแล้ว 2026-08-22.
เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง
การตรวจสอบ
เครื่องคำนวณนี้ได้รับการตรวจสอบอย่างไร
ความน่าเชื่อถือมาจากหลักฐานที่ทำซ้ำได้ ไม่ใช่ความมั่นใจของโมเดล คุณสามารถตรวจสอบสูตร สมมติฐาน ตัวอย่างที่คำนวณแล้ว และแหล่งอ้างอิงได้ในหน้านี้
- การคำนวณที่มีเวอร์ชันตรรกะของสูตรแยกจากส่วนติดต่อ และครอบคลุมด้วยการตรวจสอบรีจิสทรีและพฤติกรรมแบบอัตโนมัติ
- หลักฐานที่มีแหล่งอ้างอิงแหล่งข้อมูลที่เชื่อมโยงเพื่อการตรวจสอบโดยอิสระ: 3
- การใช้ AI อย่างโปร่งใสAI อาจช่วยร่างข้อความหรือตรวจทานเชิงวิพากษ์ ความเห็นตรงกันของโมเดลไม่ใช่หลักฐาน และจะไม่กล่าวอ้างว่ามีผู้เชี่ยวชาญมนุษย์ตรวจทาน เว้นแต่จะแสดงชื่อผู้ตรวจทาน
คำถามที่พบบ่อย
เครื่องคำนวณค่า p ทางสถิติ ทำงานอย่างไร
สำหรับมาตรฐาน ปกติ CDF Φ, หางล่าง p = Φ(z), หางบน p = 1 − Φ(z) และ สองด้าน p = 2 × [1 − Φ(|z|)] ผลลัพธ์จะถูกจำกัดไว้ที่ช่วงความน่าจะเป็นตั้งแต่ 0 ถึง 1
ฉันควรป้อนอะไรใน เครื่องคำนวณค่า p ทางสถิติ?
ป้อนสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงโดย z และไม่ว่าทางเลือกอื่นจะเป็นแบบสองด้าน ส่วนท้ายล่าง หรือส่วนท้ายด้านบน จากนั้นตรวจสอบว่าสถิติการทดสอบมาตรฐาน-ปกติที่แสดงโดย z นั้นได้มาอย่างไร สมมติฐานของแบบจำลองปกติยังคงอยู่หรือไม่ และส่วนท้ายถูกเลือกก่อนที่จะดูข้อมูลหรือไม่
เมื่อใดที่ฉันควรหลีกเลี่ยงการพึ่งพาเฉพาะ เครื่องคำนวณค่า p ทางสถิติ
ใช้สิ่งนี้เฉพาะเมื่อมีการแจกแจงอ้างอิงแบบปกติแบบมาตรฐานเท่านั้น ไม่สามารถทดแทนการออกแบบการศึกษา การวิเคราะห์ขนาดเอฟเฟกต์ การแก้ไขการทดสอบหลายรายการ หรือการตีความเฉพาะโดเมน
อัปเดตล่าสุด 2026-08-25 · standard-normal-tail-six-decimal-v2 · content-2026-08-22 · การแปลด้วยคอมพิวเตอร์; สูตรและแหล่งที่มาได้รับการตรวจสอบในแหล่งที่มาภาษาอังกฤษในวันที่ตรวจสอบที่แสดง