工作示例
两侧正 z
- 输入
- z = 1.96;双面的
- 输出
- p ≈ 0.049996
两条对称尾部各贡献约 0.025。
统计 p 值计算器
将提供的由 z 表示的标准正态检验统计量转换为尾部概率，同时保持备择假设明确。显示的 p 值仅限于小数点后六位，与当前数值近似值的测试精度相匹配。本页不会从原始数据中导出 z 表示的标准正态检验统计量，也不会将较小的统计 p 值视为假设成立的概率。
这个计算器有帮助吗？
使用方法
输入 z 表示的标准正态检验统计量以及替代方案是双边、下尾还是上尾。
在查看数据之前回顾一下如何导出 z 表示的标准正态检验统计量、正态模型假设是否成立以及是否选择了尾部。
读取标准正态模型下的统计 p 值和输入的由 z 表示的标准正态检验统计量，并在重新使用答案之前比较显示的假设。
计算公式
对于标准正态分布的 CDF Φ，左尾 p = Φ(z)，右尾 p = 1 − Φ(z)，双侧 p = 2 × [1 − Φ(|z|)]。结果限制在 0 到 1 的概率区间内。
完整示例
由 1.96 的 z 表示的标准正态检验统计量在支持的显示精度下给出约 0.049996 的双边统计 p 值； z = 0 为单尾计算提供 0.5 ，为两侧计算提供 1.0 。
参考指南
公式详细信息和结果指导
按照下面的变量、推导、精度规则和工作案例独立重现计算。
变量
| 符号 | 含义 | 单位 | 角色 |
|---|---|---|---|
| z | 标准正态检验统计量 | 标准差 | 输入 |
| Φ(z) | 标准正态累积概率 | 概率 | 中级 |
| p | 所选尾部的 p 值 | 概率 | 输出 |
推导
- 左尾概率为 p = Φ(z), 而右尾概率为 p = 1 − Φ(z)。
- 对于对称两侧 z 检验，p = 2 × min[Φ(z), 1 − Φ(z)]。
- 对标准正态 CDF 进行数值评估后，概率限制为 [0, 1]。
舍入和精度
正常的 CDF 以数字方式进行评估，p 值显示不超过 6 小数位，与当前近似值的测试精度相匹配。显示为 0 的值低于显示分辨率，但不能证明不可能出现空结果。
工作和边界示例
工作示例
右尾测试
- 输入
- z = 2.3263;右尾
- 输出
- p ≈ 0.01
所选择的替代方案决定了对哪个尾部进行计数。
边界情况
配送中心
- 输入
- z = 0;双面的
- 输出
- p = 1
中心化统计数据在任一方向上都不是极端的。
常见错误
- 根据观察结果形成方向假设后选择两侧输出。
- 将 p 解释为原假设为真的概率。
- 当抽样模型或检验统计量需要另一个参考分布时，使用 z 分布。
如何解释结果
p 值是在指定的零模型下，检验统计量在所选尾部方向上至少达到极端值的概率。它不是假设的效应大小或后验概率。
适用范围
适合于
- 从已知的 z 统计量再现标准正态尾部概率。
- 检查单侧和两侧 z 检验算法。
请勿用于
- 查看结果后选择测试或尾部。
- 在没有假设、影响大小、不确定性和背景的情况下做出实质性决定。
证据和来源
- p 值衡量零模型下的尾部极端性，而不是零假设为真的概率。National Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?支持: P 值作为指定零模型和预选显着性水平下的尾部概率。 已审核 2026-08-22.
- 标准正态概率分布是对称的，其 CDF 提供 z 的尾部概率。National Institute of Standards and Technology: Normal Distribution支持: 标准正态密度、累积概率和分位数关系。 已审核 2026-08-22.
- 下尾部、上尾部或两侧尾部必须与解释前选择的备择假设相匹配。OpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test Examples支持: 零假设检验、p 值、置信区间和分布选择。 已审核 2026-08-22.
假设与限制
- 仅当标准正态参考分布合理时才使用此选项。它不能替代研究设计、效应量分析、多重测试校正或特定领域的解释。
- 统计 p 值计算器 仅使用表格中输入的值，并不推断机构、政策、合同、人口或项目条件。
- 工作计算保留完整的数字精度；显示舍入是单独的，当未舍入的值可用时，不应将其复制到以后的计算中。
参考来源
- National Institute of Standards and Technology: What are confidence intervals and p-values?P 值作为指定零模型下的尾部概率。 已审核 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Normal Distribution标准正态分布、累积概率和分位数。 已审核 2026-08-22.
- OpenStax: Introductory Statistics 2e — Full Hypothesis-Test Examples正态尾部、p 值、置信区间和统计解释。 已审核 2026-08-22.
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验证信息
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常见问题
统计 p 值计算器 如何工作？
对于标准正态分布的 CDF Φ，左尾 p = Φ(z)，右尾 p = 1 − Φ(z)，双侧 p = 2 × [1 − Φ(|z|)]。结果限制在 0 到 1 的概率区间内。
我应该在 统计 p 值计算器中输入什么？
输入 z 表示的标准正态检验统计量以及替代方案是两侧、下尾还是上尾，然后验证 z 表示的标准正态检验统计量是如何导出的、正态模型假设是否成立以及在查看数据之前是否选择了尾部。
我什么时候应该避免仅依赖 统计 p 值计算器？
仅当标准正态参考分布合理时才使用此选项。它不能替代研究设计、效应量分析、多重测试校正或特定领域的解释。
最后更新 2026-08-25 · standard-normal-tail-six-decimal-v2 · content-2026-08-22 · 本页为机器翻译；公式和来源已按页面所示日期在英文原文中核验。