二项式分布计算器
以一个恒定的成功概率对固定数量的独立伯努利试验进行建模。为一个精确计数设置相等的最小和最大计数，或为包含范围输入不同的界限。
这个计算器有帮助吗？
使用方法
输入试验次数、成功概率以及最小和最大成功次数。
审查独立性、固定试验计数、两个结果定义、常数概率以及无放回抽样是否违反模型。
读取包含范围概率、概率百分比、平均值、统计方差和标准差。
计算公式
对于 X ~ 二项式(n,p)，P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k)。平均值 = np 和标准差 = √(np(1−p));累积概率对相关整数 k 值求和。
完整示例
对于 n = 10 和 p = 0.5、 P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
假设与限制
- 试验是独立的，每个试验具有相同的成功概率，并且随机变量对固定次数的试验中的成功进行计数。
- 二项式分布计算器 将输入的值视为估计值，不会推断缺失的项目、帐户或个人详细信息。
- 计算保持工作精度，除非引用的方法需要中间舍入步骤；然后将显示的值单独格式化。来源规则和日期费率发生变化时必须重新检查。
参考来源
- OpenStax: Introductory Statistics 2e平均值、偏差、概率和二项分布公式。 已审核 2026-08-14.
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验证信息
我们如何检查这款计算器
可信度来自可复现的证据，而不是模型的自信程度。你可以在本页核对公式、假设、算例和引用来源。
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- 有来源的证据可供独立核查的引用来源：1 个。
- 透明使用 AIAI 可能协助起草或对抗性检查。多个模型意见一致不构成证据；只有页面列出具名审核人时，才会声明经过人类专家审核。
常见问题
二项式分布计算器 如何工作？
对于 X ~ 二项式(n,p)，P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k)。平均值 = np 和标准差 = √(np(1−p));累积概率对相关整数 k 值求和。
我应该在 二项式分布计算器中输入哪些信息？
输入试验计数、成功概率以及包含的最小和最大成功计数，然后验证独立性、固定试验计数、两个结果定义、常数概率以及无放回抽样是否违反模型。
在使用这个 二项式分布计算器 结果之前我应该验证什么？
试验是独立的，每个试验具有相同的成功概率，并且随机变量对固定次数的试验中的成功进行计数。
最后更新 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · 本页为机器翻译；公式和来源已按页面所示日期在英文原文中核验。