Калькулятор биномиального распределения
Смоделируйте фиксированное количество независимых испытаний Бернулли с одной постоянной вероятностью успеха. Установите равные минимальное и максимальное количество для одного точного количества или введите разные границы для включающего диапазона.
Как пользоваться калькулятором
Введите количество попыток, вероятность успеха, а также минимальное и максимальное количество успешных попыток.
Независимость проверки, фиксированное количество испытаний, определение двух исходов, постоянная вероятность и то, нарушает ли модель выборка без замены.
Считайте вероятность инклюзивного диапазона, процент вероятности, среднее значение, статистическую дисперсию и стандартное отклонение.
Формула
Для X ~ Бином(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Среднее значение = np и стандартное отклонение = √(np(1−p)); кумулятивные вероятности суммируют соответствующие целочисленные значения k .
Пример расчёта
Для n = 10 и p = 0.5, P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
Допущения и ограничения
- Испытания независимы, каждое имеет одинаковую вероятность успеха, а случайная величина подсчитывает успехи в фиксированном количестве испытаний.
- Калькулятор биномиального распределения рассматривает введенные значения как приблизительные и не учитывает недостающие данные о проекте, учетной записи или личные данные.
- Расчеты сохраняют рабочую точность, за исключением случаев, когда указанный метод требует промежуточного округления; отображаемые значения затем форматируются отдельно. Исходные правила и датированные ставки необходимо перепроверять при их изменении.
Источники
- OpenStax: Introductory Statistics 2eФормулы среднего значения, отклонения, вероятности и биномиального распределения. Проверено 2026-08-14.
Связанные калькуляторы
Проверка
Как проверяется этот калькулятор
Доверие основано на воспроизводимых доказательствах, а не на уверенности модели. На этой странице можно проверить формулу, допущения, решённый пример и указанные источники.
- Версионируемый расчётЛогика формулы отделена от интерфейса и покрыта автоматическими проверками реестра и поведения.
- Подтверждённые источникиИсточники для независимой проверки: 1.
- Прозрачное использование ИИИИ может помогать при подготовке текста или критической проверке. Согласие моделей не является доказательством; проверка человеком-экспертом заявляется только при наличии имени проверяющего.
Частые вопросы
Как работает Калькулятор биномиального распределения ?
Для X ~ Бином(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Среднее значение = np и стандартное отклонение = √(np(1−p)); кумулятивные вероятности суммируют соответствующие целочисленные значения k .
Какую информацию мне следует ввести в Калькулятор биномиального распределения?
Введите количество попыток, вероятность успеха, а также минимальное и максимальное количество успешных попыток, а затем проверьте независимость, фиксированное количество попыток, определение двух исходов, постоянную вероятность и то, нарушает ли модель выборка без замены.
Что мне следует проверить перед использованием этого результата Калькулятор биномиального распределения ?
Испытания независимы, каждое имеет одинаковую вероятность успеха, а случайная величина подсчитывает успехи в фиксированном количестве испытаний.
Последнее обновление 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Машинный перевод; формулы и источники были проверены в англоязычном источнике на указанную дату обзора.