Binomialverteilungsrechner
Modellieren Sie eine feste Anzahl unabhängiger Bernoulli-Versuche mit einer konstanten Erfolgswahrscheinlichkeit. Legen Sie gleiche minimale und maximale Anzahlen für eine exakte Anzahl fest oder geben Sie unterschiedliche Grenzen für einen umfassenden Bereich ein.
So verwenden Sie den Rechner
Geben Sie die Anzahl der Versuche, die Erfolgswahrscheinlichkeit sowie die inklusive minimale und maximale Erfolgsanzahl ein.
Überprüfungsunabhängigkeit, feste Anzahl von Versuchen, Zwei-Ergebnis-Definition, konstante Wahrscheinlichkeit und ob eine ersatzlose Stichprobe gegen das Modell verstößt.
Lesen Sie inklusive Bereichswahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsprozentsatz, Mittelwert, statistische Varianz und Standardabweichung.
Formel
Für X ~ Binomial(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Mittelwert = np und Standardabweichung = √(np(1−p)); Kumulative Wahrscheinlichkeiten summieren die relevanten ganzzahligen k -Werte.
Rechenbeispiel
Für n = 10 und p = 0.5, P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
Annahmen und Grenzen
- Versuche sind unabhängig, jeder hat die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit und die Zufallsvariable zählt die Erfolge über eine feste Anzahl von Versuchen hinweg.
- Binomialverteilungsrechner behandelt die eingegebenen Werte als Schätzungen und schließt keine Rückschlüsse auf fehlende Projekt-, Konto- oder persönliche Daten.
- Berechnungen behalten ihre Arbeitsgenauigkeit bei, es sei denn, die genannte Methode erfordert einen Zwischenrundungsschritt; Die angezeigten Werte werden dann separat formatiert. Quellregeln und datierte Tarife müssen bei Änderungen erneut überprüft werden.
Quellen
- OpenStax: Introductory Statistics 2eFormeln für Mittelwert, Abweichung, Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung. Geprüft 2026-08-14.
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Überprüfung
So wird dieser Rechner geprüft
Vertrauen entsteht durch reproduzierbare Nachweise, nicht durch Modellvertrauen. Formel, Annahmen, Rechenbeispiel und zitierte Quellen können Sie auf dieser Seite prüfen.
- Versionierte BerechnungDie Formellogik ist von der Oberfläche getrennt und wird durch automatisierte Register- und Verhaltenstests abgedeckt.
- Belegte NachweiseFür eine unabhängige Prüfung verknüpfte Quellen: 1.
- Transparenter KI-EinsatzKI kann beim Entwurf oder bei der kritischen Prüfung helfen. Übereinstimmung zwischen Modellen ist kein Beweis; eine Prüfung durch menschliche Fachleute wird nur behauptet, wenn eine namentlich genannte Person angegeben ist.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Binomialverteilungsrechner ?
Für X ~ Binomial(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Mittelwert = np und Standardabweichung = √(np(1−p)); Kumulative Wahrscheinlichkeiten summieren die relevanten ganzzahligen k -Werte.
Welche Informationen sollte ich in Binomialverteilungsrechner eingeben?
Geben Sie die Anzahl der Versuche, die Erfolgswahrscheinlichkeit sowie die inklusive minimale und maximale Erfolgsanzahl ein und überprüfen Sie dann die Unabhängigkeit, die feste Anzahl der Versuche, die Zwei-Ergebnis-Definition, die konstante Wahrscheinlichkeit und ob die Stichprobe ohne Ersatz gegen das Modell verstößt.
Was sollte ich überprüfen, bevor ich dieses Binomialverteilungsrechner -Ergebnis verwende?
Versuche sind unabhängig, jeder hat die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit und die Zufallsvariable zählt die Erfolge über eine feste Anzahl von Versuchen hinweg.
Zuletzt aktualisiert 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Maschinelle Übersetzung; Formeln und Quellen wurden zum angezeigten Überprüfungsdatum in der englischen Quelle überprüft.