Calculateur de distribution binomiale
Modélisez un nombre fixe d'essais de Bernoulli indépendants avec une probabilité de réussite constante. Définissez des nombres minimum et maximum égaux pour un nombre exact, ou entrez des limites différentes pour une plage inclusive.
Comment utiliser ce calculateur
Entrez le nombre d'essais, la probabilité de réussite et les nombres de réussite minimum et maximum inclus.
Examinez l'indépendance, le nombre d'essais fixe, la définition à deux résultats, la probabilité constante et si l'échantillonnage sans remplacement viole le modèle.
Lisez la probabilité de plage inclusive, le pourcentage de probabilité, la moyenne, la variance statistique et l'écart type.
Formule
Pour X ~ Binôme(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Moyenne = np et écart type = √(np(1−p)); les probabilités cumulées additionnent les valeurs entières pertinentes k .
Exemple détaillé
Pour n = 10 et p = 0.5, P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
Hypothèses et limites
- Les essais sont indépendants, chacun a la même probabilité de réussite et la variable aléatoire compte les réussites sur un nombre fixe d'essais.
- Calculateur de distribution binomiale traite les valeurs saisies comme des estimations et ne déduit pas les détails manquants sur le projet, le compte ou les informations personnelles.
- Les calculs conservent la précision de travail, sauf où la méthode citée nécessite une étape d’arrondi intermédiaire ; les valeurs affichées sont ensuite formatées séparément. Les règles de source et les tarifs datés doivent être revérifiés lorsqu'ils changent.
Sources
- OpenStax: Introductory Statistics 2eFormules de moyenne, d'écart, de probabilité et de distribution binomiale. Vérifié 2026-08-14.
Calculateurs associés
Vérification
Comment ce calculateur est contrôlé
La confiance repose sur des éléments reproductibles, et non sur l’assurance d’un modèle. Cette page permet d’examiner la formule, les hypothèses, l’exemple résolu et les sources citées.
- Calcul versionnéLa logique de la formule est séparée de l’interface et couverte par des contrôles automatisés du registre et du comportement.
- Éléments sourcésSources liées pour vérification indépendante : 1.
- Utilisation transparente de l’IAL’IA peut aider à la rédaction ou à la revue critique. L’accord entre modèles ne constitue pas une preuve et aucune expertise humaine n’est revendiquée sans nommer la personne chargée de la revue.
Questions fréquentes
Comment fonctionne le Calculateur de distribution binomiale ?
Pour X ~ Binôme(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Moyenne = np et écart type = √(np(1−p)); les probabilités cumulées additionnent les valeurs entières pertinentes k .
Quelles informations dois-je inscrire dans le Calculateur de distribution binomiale?
Entrez le nombre d'essais, la probabilité de réussite et les nombres de réussite minimum et maximum inclus, puis vérifiez l'indépendance, le nombre d'essais fixe, la définition à deux résultats, la probabilité constante et si l'échantillonnage sans remplacement viole le modèle.
Que dois-je vérifier avant d'utiliser ce résultat Calculateur de distribution binomiale ?
Les essais sont indépendants, chacun a la même probabilité de réussite et la variable aléatoire compte les réussites sur un nombre fixe d'essais.
Dernière mise à jour 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Traduction automatique ; les formules et les sources ont été vérifiées dans la source anglaise à la date de révision affichée.