Kalkulačka binomického rozdělení
Modelujte pevný počet nezávislých Bernoulliho pokusů s jednou konstantní pravděpodobností úspěchu. Nastavte stejné minimální a maximální počty pro jeden přesný počet nebo zadejte různé hranice pro celý rozsah.
Jak kalkulačku používat
Zadejte počet pokusů, pravděpodobnost úspěchu a včetně minimálního a maximálního počtu úspěchů.
Kontrola nezávislosti, pevný počet pokusů, definice dvou výsledků, konstantní pravděpodobnost a zda vzorkování bez náhrady porušuje model.
Čtení pravděpodobnosti včetně rozsahu, procenta pravděpodobnosti, střední hodnoty, statistického rozptylu a směrodatné odchylky.
Vzorec
Pro X ~ binomický(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Průměr = np a směrodatná odchylka = √(np(1−p)); kumulativní pravděpodobnosti sčítají příslušné celočíselné hodnoty k.
Vzorový výpočet
Pro n = 10 a p = 0,5, P(X = 5) = C(10,5) × 0,5¹⁰ = 0,24609375.
Předpoklady a omezení
- Pokusy jsou nezávislé, každý má stejnou pravděpodobnost úspěchu a náhodná proměnná počítá úspěchy v rámci pevného počtu pokusů.
- Kalkulačka binomického rozdělení zachází se zadanými hodnotami jako s odhady a neodvozuje chybějící údaje o projektu, účtu nebo osobní údaje.
- Výpočty si zachovávají pracovní přesnost kromě případů, kdy citovaná metoda vyžaduje mezikrok zaokrouhlení; zobrazené hodnoty jsou pak samostatně formátovány. Při změně zdrojových pravidel a datovaných sazeb je nutné znovu zkontrolovat.
Zdroje
- OpenStax: Introductory Statistics 2eVzorce střední hodnoty, odchylky, pravděpodobnosti a binomického rozdělení. Zkontrolováno 2026-08-14.
Související kalkulačky
Ověření
Jak tuto kalkulačku kontrolujeme
Důvěra vychází z reprodukovatelných důkazů, ne z jistoty modelu. Na této stránce můžete zkontrolovat vzorec, předpoklady, řešený příklad a citované zdroje.
- Verzovaný výpočetLogika vzorce je oddělena od rozhraní a je pokryta automatickými kontrolami registru a chování.
- Citované podkladyZdroje propojené pro nezávislou kontrolu: 1.
- Transparentní použití AIAI může pomáhat s přípravou textu nebo kritickou kontrolou. Shoda modelů není důkaz a kontrolu lidským odborníkem netvrdíme, pokud není uveden jmenovitý recenzent.
Časté dotazy
Jak funguje nástroj „Kalkulačka binomického rozdělení“?
Pro X ~ binomický(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Průměr = np a směrodatná odchylka = √(np(1−p)); kumulativní pravděpodobnosti sčítají příslušné celočíselné hodnoty k.
Jaké údaje mám zadat do nástroje „Kalkulačka binomického rozdělení“?
Zadejte počet pokusů, pravděpodobnost úspěchu a včetně minimálního a maximálního počtu úspěchů, poté ověřte nezávislost, pevný počet pokusů, definici dvou výsledků, konstantní pravděpodobnost a zda vzorkování bez náhrady porušuje model.
Co mám ověřit před použitím výsledku nástroje „Kalkulačka binomického rozdělení“?
Pokusy jsou nezávislé, každý má stejnou pravděpodobnost úspěchu a náhodná proměnná počítá úspěchy v rámci pevného počtu pokusů.
Poslední aktualizace 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Strojový překlad; vzorce a zdroje byly zkontrolovány v anglickém zdroji k zobrazenému datu recenze.