Zpracovaný příklad
Receptová stupnice
- Vstup
- 2 ÷ 3 = x ÷ 12
- Výstup
- x = 8
Vynásobením 2 × 12 a dělením 3 se zachová poměr.
Proporční kalkulačka
Vyberte A, B, C nebo D jako neznámé v A/B = C/D a poté zadejte další tři termíny. Kalkulačka izoluje vybranou pozici a ověří oba jmenovatele.
Byla tato kalkulačka užitečná?
Jak kalkulačku používat
Zadejte termín k vyřešení a další tři známé hodnoty do A ÷ B = C ÷ D.
Zkontrolujte pořadí členů, jednotky, které se nerovnají nule, znaménko a zda je vhodná přímá úměrnost.
Přečtěte si vyřešenou chybějící hodnotu a dokončený poměr.
Vzorec
Pro a ÷ b = c ÷ d dává křížové násobení a × d = b × c. Chybějící člen vyjádřete samostatně; například d = b × c ÷ a, pokud a není nula.
Vzorový výpočet
Pro 3/5 = 12/x, 3x = 60, takže x = 20 a oba poměry se rovnají 0,6.
Referenční příručka
Detaily vzorce a vedení výsledku
Chcete-li výpočet nezávisle reprodukovat, postupujte podle proměnných, odvození, pravidla přesnosti a pracovních případů níže.
Proměnné
| Symbol | Význam | Jednotka | Role |
|---|---|---|---|
| a, b, c, d | Čtyři poměrné termíny | kompatibilní jednotky | Vstup |
| x | Neznámý termín | jednotka vyplývající z její polohy | Výstup |
Odvození
- Napište rovnost poměrů jako a ÷ b = c ÷ d .
- Křížové násobení dává a × d = b × c ; izolujte neznámou vydělením jejím nenulovým koeficientem.
Zaokrouhlení a přesnost
Řešitel zachová úplný číselný výsledek a zobrazí až 6 desetinných míst. Odmítá jakékoli uspořádání, které vyžaduje dělení 0 namísto přiřazení nekonečné hodnoty.
Zpracované a hraniční příklady
Zpracovaný příklad
Poměr mapy
- Vstup
- 5 ÷ x = 15 ÷ 18
- Výstup
- x = 6
Oba produkty křížového násobení se po vyřešení rovnají 90.
Hraniční případ
Nulový čitatel
- Vstup
- 0 ÷ 4 = x ÷ 20
- Výstup
- x = 0
Poměr je definován, protože oba jmenovatelé zůstávají nenulové.
Časté chyby
- Párování hodnot v různém pořadí na obou stranách, takže na rozdíl od množství zaujímají odpovídající pozice.
- Správné křížové násobení, ale dělení špatným koeficientem při izolaci neznámého.
- Přijetí podílu s nulovým jmenovatelem, který není definován.
Jak interpretovat výsledek
Řešením je hodnota, která srovná oba zadané poměry. Jeho praktický význam závisí na udržení stejné veličiny a jednotky na odpovídajících pozicích čitatele nebo jmenovatele.
Rozsah
Vhodné pro
- Měřítko receptury, výkresu nebo sazby s konzistentními jednotkami.
- Řešení jedné chybějící hodnoty ve dvou stejných poměrech.
Nepoužívejte pro
- Proložení nelineárního vztahu mezi proměnnými.
- Porovnání poměrů, jejichž odpovídající členy představují různé veličiny.
Nástroje pro stejný úkol
Další nástroje v pracovním postupu
Důkazy a prameny
- Stejné poměry lze vyřešit vyrovnáním jejich křížových produktů.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopePodporuje: Sklon, rovnice, radikály, proporce a inverzní algebraické operace. Zkontrolováno 2026-08-22.
- Dělení nulou není definováno.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopePodporuje: Procedury procenta, proporce, radikálu, poměru a elementární geometrie. Zkontrolováno 2026-08-22.
Předpoklady a omezení
- Tyto dva poměry jsou považovány za přímo ekvivalentní; nejistota, nelineární vztahy a výběrová chyba jsou mimo model.
- Proporční kalkulačka zachází se zadanými hodnotami jako s odhady a neodvozuje chybějící údaje o projektu, účtu nebo osobní údaje.
- Výpočty si zachovávají pracovní přesnost kromě případů, kdy citovaná metoda vyžaduje mezikrok zaokrouhlení; zobrazené hodnoty jsou pak samostatně formátovány. Při změně zdrojových pravidel a datovaných sazeb je nutné znovu zkontrolovat.
Zdroje
- OpenStax: College Algebra 2eAlgebraické, poměrové, radikálové, rovnicové a funkční vzorce. Zkontrolováno 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eOficiální zdroj vzorce nebo metody použité v této kalkulačce. Zkontrolováno 2026-08-14.
Související kalkulačky
Ověření
Jak tuto kalkulačku kontrolujeme
Důvěra vychází z reprodukovatelných důkazů, ne z jistoty modelu. Na této stránce můžete zkontrolovat vzorec, předpoklady, řešený příklad a citované zdroje.
- Verzovaný výpočetLogika vzorce je oddělena od rozhraní a je pokryta automatickými kontrolami registru a chování.
- Citované podkladyZdroje propojené pro nezávislou kontrolu: 2.
- Transparentní použití AIAI může pomáhat s přípravou textu nebo kritickou kontrolou. Shoda modelů není důkaz a kontrolu lidským odborníkem netvrdíme, pokud není uveden jmenovitý recenzent.
Časté dotazy
Jak funguje nástroj „Proporční kalkulačka“?
Pro a ÷ b = c ÷ d dává křížové násobení a × d = b × c. Chybějící člen vyjádřete samostatně; například d = b × c ÷ a, pokud a není nula.
Jaké údaje mám zadat do nástroje „Proporční kalkulačka“?
Zadejte termín k řešení a další tři známé hodnoty do A ÷ B = C ÷ D, poté ověřte pořadí termínů, jednotky, které se nerovnají nule jmenovatelů, znaménko a zda je vhodná přímá úměrnost.
Co mám ověřit před použitím výsledku nástroje „Proporční kalkulačka“?
Tyto dva poměry jsou považovány za přímo ekvivalentní; nejistota, nelineární vztahy a výběrová chyba jsou mimo model.
Poslední aktualizace 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · Strojový překlad; vzorce a zdroje byly zkontrolovány v anglickém zdroji k zobrazenému datu recenze.