द्विपद वितरण कैलकुलेटर
एक निरंतर सफलता की संभावना के साथ स्वतंत्र बर्नौली परीक्षणों की एक निश्चित संख्या को मॉडल करें। एक सटीक गिनती के लिए समान न्यूनतम और अधिकतम गिनती सेट करें, या एक समावेशी सीमा के लिए अलग-अलग सीमाएँ दर्ज करें।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
परीक्षण गणना, सफलता संभावना, और समावेशी न्यूनतम और अधिकतम सफलता संख्या दर्ज करें।
स्वतंत्रता, निश्चित परीक्षण गणना, दो-परिणाम परिभाषा, निरंतर संभावना, और क्या प्रतिस्थापन के बिना नमूनाकरण मॉडल का उल्लंघन करता है, की समीक्षा करें।
समावेशी श्रेणी संभाव्यता, संभाव्यता प्रतिशत, माध्य, सांख्यिकीय विचरण और मानक विचलन पढ़ें।
सूत्र
X ~ द्विपद(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k) के लिए। माध्य = np और मानक विचलन = √(np(1−p)); संचयी संभावनाएँ प्रासंगिक पूर्णांक k मानों का योग करती हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
n = 10 और p = 0.5, P(X = 5) के लिए = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375।
मान्यताएँ और सीमाएँ
- परीक्षण स्वतंत्र हैं, प्रत्येक की सफलता की संभावना समान है, और यादृच्छिक चर परीक्षणों की एक निश्चित संख्या में सफलताओं को गिनता है।
- द्विपद वितरण कैलकुलेटर दर्ज किए गए मानों को अनुमान के रूप में मानता है और लापता प्रोजेक्ट, खाते या व्यक्तिगत विवरण का अनुमान नहीं लगाता है।
- गणना कार्य सटीकता बनाए रखती है सिवाय इसके कि जहां उद्धृत विधि के लिए एक मध्यवर्ती पूर्णांक चरण की आवश्यकता होती है; फिर प्रदर्शित मानों को अलग से स्वरूपित किया जाता है। स्रोत नियमों और दिनांकित दरों में परिवर्तन होने पर उनकी पुनः जाँच की जानी चाहिए।
स्रोत
- OpenStax: Introductory Statistics 2eमाध्य, विचलन, संभाव्यता, और द्विपद-वितरण सूत्र। समीक्षित 2026-08-14.
संबंधित कैलकुलेटर
सत्यापन
इस कैलकुलेटर की जाँच कैसे की जाती है
विश्वास दोहराए जा सकने वाले प्रमाण से आता है, मॉडल के आत्मविश्वास से नहीं। इस पृष्ठ पर आप सूत्र, मान्यताएँ, हल किया गया उदाहरण और उद्धृत स्रोत देख सकते हैं।
- संस्करणबद्ध गणनासूत्र का तर्क इंटरफ़ेस से अलग रखा जाता है और स्वचालित रजिस्ट्री तथा व्यवहार जाँचों से परखा जाता है।
- उद्धृत प्रमाणस्वतंत्र जाँच के लिए जुड़े स्रोत: 1।
- AI का पारदर्शी उपयोगAI मसौदा तैयार करने या आलोचनात्मक समीक्षा में सहायता कर सकता है। मॉडलों की सहमति प्रमाण नहीं है और नामित समीक्षक दिखाए बिना मानव विशेषज्ञ समीक्षा का दावा नहीं किया जाता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
द्विपद वितरण कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
X ~ द्विपद(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k) के लिए। माध्य = np और मानक विचलन = √(np(1−p)); संचयी संभावनाएँ प्रासंगिक पूर्णांक k मानों का योग करती हैं।
मुझे द्विपद वितरण कैलकुलेटर में कौन सी जानकारी दर्ज करनी चाहिए?
परीक्षण गणना, सफलता संभावना, और समावेशी न्यूनतम और अधिकतम सफलता गणना दर्ज करें, फिर स्वतंत्रता, निश्चित परीक्षण गणना, दो-परिणाम परिभाषा, निरंतर संभावना, और क्या प्रतिस्थापन के बिना नमूनाकरण मॉडल का उल्लंघन करता है, सत्यापित करें।
इस द्विपद वितरण कैलकुलेटर परिणाम का उपयोग करने से पहले मुझे क्या सत्यापित करना चाहिए?
परीक्षण स्वतंत्र हैं, प्रत्येक की सफलता की संभावना समान है, और यादृच्छिक चर परीक्षणों की एक निश्चित संख्या में सफलताओं को गिनता है।
अंतिम अपडेट 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · मशीनी अनुवाद; प्रदर्शित समीक्षा तिथि पर सूत्रों और स्रोतों की अंग्रेजी स्रोत में जाँच की गई।