Kalkulator rozkładu dwumianowego
Modeluj stałą liczbę niezależnych prób Bernoulliego z jednym stałym prawdopodobieństwem sukcesu. Ustaw równe wartości minimalne i maksymalne dla jednej dokładnej liczby lub wprowadź różne granice dla zakresu włącznie.
Jak korzystać z kalkulatora
Wprowadź liczbę prób, prawdopodobieństwo sukcesu oraz minimalną i maksymalną liczbę sukcesów.
Niezależność przeglądu, stała liczba prób, definicja dwóch wyników, stałe prawdopodobieństwo i to, czy próbkowanie bez zastępowania narusza model.
Odczytaj prawdopodobieństwo zakresu włącznie, procent prawdopodobieństwa, średnią, wariancję statystyczną i odchylenie standardowe.
Wzór
Dla X ~ Dwumian(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Średnia = np i odchylenie standardowe = √(np(1−p)); skumulowane prawdopodobieństwa sumują odpowiednie wartości całkowite k .
Przykład obliczeń
Dla n = 10 i p = 0.5, P(X = 5) = C(10,5) × 0.5¹⁰ = 0.24609375.
Założenia i ograniczenia
- Próby są niezależne, każda ma to samo prawdopodobieństwo powodzenia, a zmienna losowa liczy sukcesy w ustalonej liczbie prób.
- Kalkulator rozkładu dwumianowego traktuje wprowadzone wartości jako szacunkowe i nie wnioskuje o braku projektu, konta lub danych osobowych.
- Obliczenia zachowują precyzję roboczą, z wyjątkiem sytuacji, gdy cytowana metoda wymaga pośredniego etapu zaokrąglenia; wyświetlane wartości są następnie formatowane oddzielnie. Reguły źródłowe i przestarzałe stawki należy ponownie sprawdzić w przypadku ich zmiany.
Źródła
- OpenStax: Introductory Statistics 2eŚrednia, odchylenie, prawdopodobieństwo i wzory na rozkład dwumianowy. Zweryfikowano 2026-08-14.
Powiązane kalkulatory
Weryfikacja
Jak sprawdzamy ten kalkulator
Zaufanie wynika z odtwarzalnych dowodów, a nie z pewności modelu. Na tej stronie można sprawdzić wzór, założenia, rozwiązany przykład i cytowane źródła.
- Wersjonowane obliczenieLogika wzoru jest oddzielona od interfejsu i objęta automatycznymi kontrolami rejestru oraz działania.
- Cytowane dowodyŹródła połączone do niezależnej weryfikacji: 1.
- Przejrzyste użycie AIAI może pomagać w redagowaniu lub krytycznej kontroli. Zgodność modeli nie jest dowodem, a przeglądu przez eksperta nie deklarujemy, jeśli nie wskazano recenzenta z imienia i nazwiska.
Częste pytania
Jak działa Kalkulator rozkładu dwumianowego ?
Dla X ~ Dwumian(n,p), P(X=k) = C(n,k)p^k(1−p)^(n−k). Średnia = np i odchylenie standardowe = √(np(1−p)); skumulowane prawdopodobieństwa sumują odpowiednie wartości całkowite k .
Jakie informacje powinienem wpisać w Kalkulator rozkładu dwumianowego?
Wprowadź liczbę prób, prawdopodobieństwo sukcesu oraz łącznie minimalną i maksymalną liczbę prób, a następnie sprawdź niezależność, ustaloną liczbę prób, definicję dwóch wyników, stałe prawdopodobieństwo i to, czy próbkowanie bez zastępowania narusza model.
Co powinienem sprawdzić przed użyciem tego wyniku Kalkulator rozkładu dwumianowego ?
Próby są niezależne, każda ma to samo prawdopodobieństwo powodzenia, a zmienna losowa liczy sukcesy w ustalonej liczbie prób.
Ostatnia aktualizacja 2026-08-25 · binomial-pmf-v1 · content-2026-08-14 · Tłumaczenie maszynowe; formuły i źródła zostały sprawdzone w źródle angielskim w wyświetlonym dniu recenzji.