Działający przykład
Skala receptury
- Wejście
- 2 ÷ 3 = x ÷ 12
- Wyjście
- x = 8
Mnożenie 2 × 12 i dzielenie przez 3 zachowuje stosunek.
Kalkulator proporcji
Wybierz A, B, C lub D jako niewiadomą w A/B = C/D, a następnie wprowadź pozostałe trzy terminy. Kalkulator wyodrębnia wybraną pozycję i sprawdza oba mianowniki.
Czy ten kalkulator był pomocny?
Jak korzystać z kalkulatora
Wprowadź termin do rozwiązania i trzy pozostałe znane wartości w A ÷ B = C ÷ D.
Przejrzyj kolejność terminów, jednostki, mianowniki różne od zera, znak i to, czy właściwa jest bezpośrednia proporcjonalność.
Odczytaj rozwiązaną brakującą wartość i uzupełnioną proporcję.
Wzór
Dla a ÷ b = c ÷ d a × d = b × c. Rozwiąż brakujący wyraz, wyodrębniając go, np. d = b × c ÷ a , gdy a nie jest równe zero.
Przykład obliczeń
Dla 3/5 = 12/x, 3x = 60, więc x = 20 i oba współczynniki są równe 0.6.
Przewodnik referencyjny
Szczegóły formuły i wskazówki dotyczące wyników
Postępuj zgodnie ze zmiennymi, wyprowadzeniem, regułą precyzji i opracowanymi przypadkami poniżej, aby niezależnie odtworzyć obliczenia.
Zmienne
| Symbol | Znaczenie | Jednostka | Rola |
|---|---|---|---|
| a, b, c, d | Cztery warunki proporcji | kompatybilne jednostki | Wejście |
| x | Nieznany termin | jednostka wynikająca z jej położenia | Wyjście |
Wyprowadzenie
- Zapisz równość stosunków jako a ÷ b = c ÷ d.
- Mnożenie krzyżowe daje a × d = b × c; wyodrębnić nieznaną, dzieląc przez jej niezerowy współczynnik.
Zaokrąglenie i precyzja
Solver zachowuje pełny wynik liczbowy i wyświetla do 6 miejsc po przecinku. Odrzuca wszelkie układy wymagające dzielenia przez 0 zamiast przypisywania nieskończonej wartości.
Przykłady obrobione i graniczne
Działający przykład
Współczynnik mapy
- Wejście
- 5 ÷ x = 15 ÷ 18
- Wyjście
- x = 6
Oba iloczyny mnożenia krzyżowego są równe 90 po rozwiązaniu.
Sprawa graniczna
Licznik zerowy
- Wejście
- 0 ÷ 4 = x ÷ 20
- Wyjście
- x = 0
Proporcję definiuje się, ponieważ oba mianowniki pozostają niezerowe.
Typowe błędy
- Łączenie wartości w innej kolejności po obu stronach, tak aby różne ilości zajmowały pasujące pozycje.
- Poprawne mnożenie krzyżowe, ale dzielenie przez zły współczynnik podczas izolowania nieznanego.
- Przyjęcie proporcji o zerowym mianowniku, która jest nieokreślona.
Jak interpretować wynik
Rozwiązaniem jest wartość, która zrównuje oba wprowadzone współczynniki. Jego praktyczne znaczenie polega na utrzymaniu tej samej wielkości i jednostki w odpowiednich pozycjach licznika lub mianownika.
Zakres
Odpowiedni dla
- Skalowanie przepisu, rysunku lub stawki za pomocą spójnych jednostek.
- Rozwiązywanie jednej brakującej wartości w dwóch równych proporcjach.
Nie używać do
- Dopasowanie nieliniowej zależności pomiędzy zmiennymi.
- Porównywanie wskaźników, których odpowiednie wyrazy reprezentują różne wielkości.
Narzędzia do tego samego zadania
Kolejne narzędzia w przepływie pracy
Dowody i źródła
- Równe stosunki można rozwiązać, przyrównując ich iloczyny krzyżowe.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeObsługuje: Nachylenie, równania, pierwiastki, proporcje i odwrotne operacje algebraiczne. Recenzja 2026-08-22.
- Dzielenie przez zero jest nieokreślone.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeObsługuje: Procedury procentowe, proporcjonalne, pierwiastkowe, ilorazowe i z geometrii elementarnej. Recenzja 2026-08-22.
Założenia i ograniczenia
- Uważa się, że te dwa stosunki są bezpośrednio równoważne; niepewność, zależności nieliniowe i błąd próbkowania znajdują się poza modelem.
- Kalkulator proporcji traktuje wprowadzone wartości jako szacunkowe i nie wnioskuje o braku projektu, konta lub danych osobowych.
- Obliczenia zachowują precyzję roboczą, z wyjątkiem sytuacji, gdy cytowana metoda wymaga pośredniego etapu zaokrąglenia; wyświetlane wartości są następnie formatowane oddzielnie. Reguły źródłowe i przestarzałe stawki należy ponownie sprawdzić w przypadku ich zmiany.
Źródła
- OpenStax: College Algebra 2eWzory algebraiczne, ilorazowe, pierwiastkowe, równania i funkcje. Zweryfikowano 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eOficjalne źródło wzoru lub metody użytej w tym kalkulatorze. Zweryfikowano 2026-08-14.
Powiązane kalkulatory
Weryfikacja
Jak sprawdzamy ten kalkulator
Zaufanie wynika z odtwarzalnych dowodów, a nie z pewności modelu. Na tej stronie można sprawdzić wzór, założenia, rozwiązany przykład i cytowane źródła.
- Wersjonowane obliczenieLogika wzoru jest oddzielona od interfejsu i objęta automatycznymi kontrolami rejestru oraz działania.
- Cytowane dowodyŹródła połączone do niezależnej weryfikacji: 2.
- Przejrzyste użycie AIAI może pomagać w redagowaniu lub krytycznej kontroli. Zgodność modeli nie jest dowodem, a przeglądu przez eksperta nie deklarujemy, jeśli nie wskazano recenzenta z imienia i nazwiska.
Częste pytania
Jak działa Kalkulator proporcji ?
Dla a ÷ b = c ÷ d a × d = b × c. Rozwiąż brakujący wyraz, wyodrębniając go, np. d = b × c ÷ a , gdy a nie jest równe zero.
Jakie informacje powinienem wpisać w Kalkulator proporcji?
Wprowadź składnik do rozwiązania i pozostałe trzy znane wartości w A ÷ B = C ÷ D, następnie sprawdź kolejność terminów, jednostki, mianowniki nierówne zerom, znak i czy właściwa jest bezpośrednia proporcjonalność.
Co powinienem sprawdzić przed użyciem tego wyniku Kalkulator proporcji ?
Uważa się, że te dwa stosunki są bezpośrednio równoważne; niepewność, zależności nieliniowe i błąd próbkowania znajdują się poza modelem.
Ostatnia aktualizacja 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · Tłumaczenie maszynowe; formuły i źródła zostały sprawdzone w źródle angielskim w wyświetlonym dniu recenzji.