Ausgearbeitetes Beispiel
Rezeptskala
- Eingabe
- 2 ÷ 3 = x ÷ 12
- Ausgabe
- x = 8
Durch Multiplikation von 2 × 12 und Division durch 3 bleibt das Verhältnis erhalten.
Anteilsrechner
Wählen Sie A, B, C oder D als Unbekannte in A/B = C/D und geben Sie dann die anderen drei Begriffe ein. Der Rechner isoliert die ausgewählte Position und validiert beide Nenner.
War dieser Rechner hilfreich?
So verwenden Sie den Rechner
Geben Sie den zu lösenden Term und die anderen drei bekannten Werte in A ÷ B = C ÷ D ein.
Überprüfen Sie die Termreihenfolge, Einheiten, Nenner ungleich Null, Vorzeichen und ob direkte Proportionalität angemessen ist.
Lesen Sie den gelösten fehlenden Wert und den abgeschlossenen Anteil.
Formel
Für a ÷ b = c ÷ d ergibt die Kreuzmultiplikation a × d = b × c. Lösen Sie den fehlenden Term, indem Sie ihn isolieren, z. B. d = b × c ÷ a , wenn a ungleich Null ist.
Rechenbeispiel
Für 3/5 = 12/x, 3x = 60, also x = 20 und beide Verhältnisse gleich 0.6.
Referenzhandbuch
Formeldetails und Ergebnisanleitung
Befolgen Sie die nachstehenden Variablen, Ableitungen, Präzisionsregeln und bearbeiteten Fälle, um die Berechnung unabhängig zu reproduzieren.
Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Rolle |
|---|---|---|---|
| a, b, c, d | Vier Proportionsterme | kompatible Einheiten | Eingabe |
| x | Unbekannter Begriff | Einheit, die durch ihre Position impliziert wird | Ausgabe |
Ableitung
- Schreiben Sie die Gleichheit der Verhältnisse als a ÷ b = c ÷ d.
- Kreuzmultiplikation ergibt a × d = b × c; Isolieren Sie die Unbekannte, indem Sie sie durch ihren Koeffizienten ungleich Null dividieren.
Rundung und Präzision
Der Solver behält das vollständige numerische Ergebnis und zeigt bis zu 6 Dezimalstellen an. Es lehnt jede Anordnung ab, die eine Division durch 0 erfordert, anstatt einen unendlichen Wert zuzuweisen.
Arbeits- und Grenzbeispiele
Ausgearbeitetes Beispiel
Kartenverhältnis
- Eingabe
- 5 ÷ x = 15 ÷ 18
- Ausgabe
- x = 6
Beide Kreuzmultiplikationsprodukte sind nach der Lösung gleich 90.
Grenzfall
Nullzähler
- Eingabe
- 0 ÷ 4 = x ÷ 20
- Ausgabe
- x = 0
Der Anteil ist definiert, weil beide Nenner ungleich Null bleiben.
Häufige Fehler
- Werte werden auf beiden Seiten in unterschiedlicher Reihenfolge gepaart, sodass ungleiche Mengen übereinstimmende Positionen einnehmen.
- Korrekte Kreuzmultiplikation, aber Division durch den falschen Koeffizienten bei der Isolierung der Unbekannten.
- Akzeptieren eines Anteils mit einem Nenner von Null, der undefiniert ist.
Wie ist das Ergebnis zu interpretieren?
Die Lösung ist der Wert, der beide eingegebenen Verhältnisse gleich macht. Seine praktische Bedeutung hängt davon ab, dass die gleiche Menge und Einheit an den entsprechenden Zähler- oder Nennerpositionen erhalten bleibt.
Umfang
Geeignet für
- Skalieren eines Rezepts, einer Zeichnung oder eines Preises mit konsistenten Einheiten.
- Lösen eines fehlenden Werts in zwei gleichen Verhältnissen.
Nicht verwenden für
- Anpassen einer nichtlinearen Beziehung zwischen Variablen.
- Vergleichen von Verhältnissen, deren entsprechende Terme unterschiedliche Größen darstellen.
Werkzeuge für die gleiche Aufgabe
Nächste Werkzeuge im Workflow
Beweise und Quellen
- Gleiche Verhältnisse lassen sich durch Gleichsetzung ihrer Kreuzprodukte lösen.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeUnterstützt: Steigung, Gleichungen, Radikale, Proportionen und inverse algebraische Operationen. Bewertet 2026-08-22.
- Division durch Null ist undefiniert.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeUnterstützt: Prozent-, Proportions-, Radikal-, Verhältnis- und Elementargeometrieverfahren. Bewertet 2026-08-22.
Annahmen und Grenzen
- Es wird behauptet, dass die beiden Verhältnisse direkt äquivalent sind; Unsicherheit, nichtlineare Beziehungen und Stichprobenfehler liegen außerhalb des Modells.
- Anteilsrechner behandelt die eingegebenen Werte als Schätzungen und schließt keine Rückschlüsse auf fehlende Projekt-, Konto- oder persönliche Daten.
- Berechnungen behalten ihre Arbeitsgenauigkeit bei, es sei denn, die genannte Methode erfordert einen Zwischenrundungsschritt; Die angezeigten Werte werden dann separat formatiert. Quellregeln und datierte Tarife müssen bei Änderungen erneut überprüft werden.
Quellen
- OpenStax: College Algebra 2eAlgebraische, Verhältnis-, Wurzel-, Gleichungs- und Funktionsformeln. Geprüft 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eOffizielle Quelle der in diesem Rechner verwendeten Formel oder Methode. Geprüft 2026-08-14.
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Überprüfung
So wird dieser Rechner geprüft
Vertrauen entsteht durch reproduzierbare Nachweise, nicht durch Modellvertrauen. Formel, Annahmen, Rechenbeispiel und zitierte Quellen können Sie auf dieser Seite prüfen.
- Versionierte BerechnungDie Formellogik ist von der Oberfläche getrennt und wird durch automatisierte Register- und Verhaltenstests abgedeckt.
- Belegte NachweiseFür eine unabhängige Prüfung verknüpfte Quellen: 2.
- Transparenter KI-EinsatzKI kann beim Entwurf oder bei der kritischen Prüfung helfen. Übereinstimmung zwischen Modellen ist kein Beweis; eine Prüfung durch menschliche Fachleute wird nur behauptet, wenn eine namentlich genannte Person angegeben ist.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert der Anteilsrechner ?
Für a ÷ b = c ÷ d ergibt die Kreuzmultiplikation a × d = b × c. Lösen Sie den fehlenden Term, indem Sie ihn isolieren, z. B. d = b × c ÷ a , wenn a ungleich Null ist.
Welche Informationen sollte ich in Anteilsrechner eingeben?
Geben Sie den zu lösenden Term und die anderen drei bekannten Werte in A ÷ B = C ÷ D ein und überprüfen Sie dann die Reihenfolge der Terme, die Einheiten, die Nenner ungleich Null, das Vorzeichen und ob sie direkt sind Verhältnismäßigkeit ist angemessen.
Was sollte ich überprüfen, bevor ich dieses Anteilsrechner -Ergebnis verwende?
Es wird behauptet, dass die beiden Verhältnisse direkt äquivalent sind; Unsicherheit, nichtlineare Beziehungen und Stichprobenfehler liegen außerhalb des Modells.
Zuletzt aktualisiert 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · Maschinelle Übersetzung; Formeln und Quellen wurden zum angezeigten Überprüfungsdatum in der englischen Quelle überprüft.