عملت المثال
يعني سيجما المعروفة
- الإدخال
- x̄ = 100; σ = 15; n = 100; 95%
- الإخراج
- ≈ [97.0601, 102.9399]
تبلغ القيمة الحرجة z حوالي 1.96.
حاسبة فاصل الثقة
اختر أسلوب الفاصل الزمني الذي يطابق المعلومات المتوفرة بدلاً من تطبيق صيغة واحدة على كل عينة. يستخدم الانحراف المعياري للسكان المعروف القيمة الحرجة من التوزيع الطبيعي القياسي، المشار إليه بـ z، ويستخدم المتوسط المقدر الطالب t، ويستخدم عدد النجاح الصحيح مع حجم العينة فاصل ويلسون.
هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟
طريقة استخدام الحاسبة
أدخل أسلوب الفاصل الزمني ومستوى الثقة وحجم العينة وإما المتوسط مع الانحراف المعياري أو عدد النجاح الصحيح الذي تتطلبه هذه الطريقة.
قم بمراجعة استقلالية أخذ العينات، وشكل المجتمع، وكيفية الحصول على الانحراف المعياري، وتصميم العينة، وما إذا كان المستوى المختار محددًا مسبقًا.
اقرأ حد الثقة الأدنى وحد الثقة الأعلى وهامش الخطأ الإحصائي والخطأ المعياري وتقدير النقاط والقيمة الحرجة حسب الاقتضاء وقارن الافتراضات المعروضة قبل إعادة استخدام الإجابة.
الصيغة
الفاصل الزمني المتوسط = متوسط العينة ± القيمة الحرجة × الانحراف المعياري ÷ √n. تستخدم الطريقة t n − 1 درجات الحرية. يضبط الفاصل الزمني لنسبة ويلسون كلا من المركز ونصف العرض بمقدار z² ÷ n بدلاً من استخدام الفاصل الزمني Wald الهش.
مثال محلول
بالنسبة للمتوسط 100 والانحراف المعياري المعروف 15 و n = 100 و 95% الثقة، يكون الفاصل الزمني z حوالي 97.06 إلى 102.94 بهامش قريب من 2.94.
دليل مرجعي
تفاصيل الصيغة وتوجيهات النتيجة
اتبع المتغيرات والاشتقاق وقاعدة الدقة والحالات العملية أدناه لإعادة إنتاج الحساب بشكل مستقل.
المتغيرات
| الرمز | معنى | وحدة | الدور |
|---|---|---|---|
| θ̂ | تقدير العينة | الكمية أو النسبة المقاسة | الإدخال |
| x, n | الملاحظات الناجحة وحجم العينة | ملاحظات كاملة | الإدخال |
| SE | خطأ قياسي | نفس التقدير | متوسط |
| q* | الكمية الحرجة | لا شيء | متوسط |
| L, U | الحدود الدنيا والعليا | نفس التقدير | الإخراج |
الاشتقاق
- الفاصل الزمني المتوسط z مع الانحراف المعياري السكاني المعروف يستخدم x̄ ± z*σ/√ n.
- يستخدم الفاصل الزمني المتوسط مع الانحراف المعياري للعينة x̄ ± t * s/√ n مع n − 1 درجات الحرية.
- بالنسبة للتناسب، يقوم الفاصل الزمني ويلسون بضبط كل من المركز ونصف العرض ويظل ضمن [0, 1].
التقريب والدقة
يتم الاحتفاظ بالقيم الحرجة والأخطاء القياسية دون تقريب العرض المتوسط؛ تظهر الحدود حتى 6 من المنازل العشرية. مستوى الثقة المحدد هو هدف تغطية أخذ العينات المتكررة، وليس احتمالًا مخصصًا للحدود الثابتة بعد الحساب.
أمثلة عملت والحدود
عملت المثال
الفاصل الزمني لعينة صغيرة
- الإدخال
- x̄ = 10; s = 2; n = 16; 95%
- الإخراج
- ≈ [8.934, 11.066]
استخدام حسابات t لتقدير التباين بدرجات حرية 15.
حالة الحدود
لا نجاحات ملحوظة
- الإدخال
- x = 0 ; n = 20 ؛ ويلسون 95%
- الإخراج
- الحد الأدنى 0؛ الحد الأعلى فوق 0
يتجنب ويلسون وجود فاصل زمني مضلل بعرض صفري عند الحدود.
الأخطاء الشائعة
- استخدام الفاصل الزمني z مع الانحراف المعياري للعينة كما لو كان التباين السكاني معروفًا.
- تفسير الثقة 95% باعتبارها 95% احتمالًا خلفيًا للفاصل الزمني المحسوب بالفعل.
- تجاهل تصميم العينات أو الاعتماد أو التحيز أو البيانات غير التمثيلية لأن الحساب ينتج حدودًا.
كيفية تفسير النتيجة
في ظل النموذج المحدد والاستخدام المتكرر للإجراء، تم تصميم الحصة المذكورة من الفواصل الزمنية لتغطية المعلمة. لا يزال الفاصل الزمني المحسوب يعتمد على العينة والافتراضات.
النطاق
مناسب ل
- إعادة إنتاج الفاصل الزمني z أو t أو Wilson من إحصائيات الملخص.
- مقارنة كيفية تغيير حجم العينة ومستوى الثقة لعرض الفاصل الزمني.
لا تستخدم ل
- إصلاح العينات المتحيزة أو التابعة من خلال الحساب وحده.
- اتخاذ قرارات سريرية أو سياسية أو تتعلق بالسلامة دون مراجعة الموضوع.
أدوات لنفس المهمة
الأدوات التالية في سير العمل
الأدلة والمصادر
- تستخدم فترات الثقة المتوسطة تقديرًا زائدًا أو ناقصًا قيمة حرجة مضروبة في خطأ قياسي.National Institute of Standards and Technology: Confidence Limits for the Meanيدعم: حدود ثقة الطالب للمتوسط عند تقدير التباين السكاني. تمت المراجعة 2026-08-22.
- توفر الكميات القياسية العادية قيمًا حرجة للفواصل الزمنية z.National Institute of Standards and Technology: Confidence Intervalيدعم: فترات القيمة الحرجة العادية لمتوسط ذو انحراف معياري سكاني معروف. تمت المراجعة 2026-08-22.
- يستخدم الفاصل الزمني لدرجة ويلسون عدد النجاح الملحوظ وحجم العينة لتقدير نسبة ذات الحدين.National Institute of Standards and Technology: Proportions Control Charts — Wilson Intervalيدعم: يسجل ويلسون حدود الثقة لنسبة ذات الحدين. تمت المراجعة 2026-08-22.
- تعتمد القيم الحرجة للطالب على الاحتمالية ودرجات الحرية.National Institute of Standards and Technology: Critical Values of the Student t Distributionيدعم: القيم الحرجة المرجعية لاحتمالات الطالب المحددة ودرجات الحرية. تمت المراجعة 2026-08-22.
الافتراضات والحدود
- يحدد الفاصل الزمني عدم اليقين في أخذ العينات المتكررة في ظل النموذج المحدد. وهذا لا يعني أن المعلمة الثابتة لديها الاحتمال المعروض للكذب داخل هذه الفترة المحسوبة.
- حاسبة فاصل الثقة يستخدم فقط القيم المدخلة في النموذج ولا يستنتج حالة مؤسسة أو سياسة أو عقد أو عدد السكان أو المشروع.
- تحتفظ حسابات العمل بالدقة الرقمية الكاملة؛ يعد تقريب العرض منفصلاً ولا يجب نسخه إلى عملية حسابية لاحقة عند توفر القيمة غير المقربة.
المصادر
- National Institute of Standards and Technology: Confidence Limits for the Meanحدود ثقة الطالب للمتوسط مع التباين المقدر. تمت المراجعة 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Confidence Intervalفواصل زمنية عادية للقيمة الحرجة لمتوسط ذو انحراف معياري سكاني معروف. تمت المراجعة 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Proportions Control Charts — Wilson Intervalيسجل ويلسون حدود الفاصل الزمني لعدد النجاح ذي الحدين وحجم العينة. تمت المراجعة 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Critical Values of the Student t Distributionقم بالإشارة إلى القيم الحرجة حسب الاحتمالية ودرجات الحرية. تمت المراجعة 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Normal Distributionمصدر رسمي للصيغة أو الطريقة المستخدمة في هذه الحاسبة. تمت المراجعة 2026-08-22.
حاسبات ذات صلة
التحقق
كيف تُفحَص هذه الحاسبة
تأتي الثقة من أدلة قابلة لإعادة الإنتاج، لا من ثقة النموذج. يمكنك فحص الصيغة والافتراضات والمثال المحلول والمصادر المستشهد بها في هذه الصفحة.
- حساب محدد الإصداريُفصل منطق الصيغة عن الواجهة وتغطيه فحوص آلية للسجل والسلوك.
- أدلة موثقة بالمصادرالمصادر المرتبطة للتحقق المستقل: ٥.
- استخدام شفاف للذكاء الاصطناعيقد يساعد الذكاء الاصطناعي في الصياغة أو المراجعة النقدية. اتفاق النماذج ليس دليلاً، ولا ندّعي مراجعة خبير بشري ما لم يظهر اسم المراجع.
الأسئلة الشائعة
كيف يعمل حاسبة فاصل الثقة ؟
الفاصل الزمني المتوسط = متوسط العينة ± القيمة الحرجة × الانحراف المعياري ÷ √n. تستخدم الطريقة t n − 1 درجات الحرية. يضبط الفاصل الزمني لنسبة ويلسون كلا من المركز ونصف العرض بمقدار z² ÷ n بدلاً من استخدام الفاصل الزمني Wald الهش.
ما الذي يجب علي إدخاله في حاسبة فاصل الثقة؟
أدخل أسلوب الفاصل الزمني، ومستوى الثقة، وحجم العينة، وإما المتوسط مع الانحراف المعياري أو عدد النجاح الصحيح الذي تتطلبه هذه الطريقة، ثم تحقق من استقلالية أخذ العينات، وشكل المجتمع، وكيفية الحصول على الانحراف المعياري، وتصميم العينة، وما إذا كان المستوى المختار محددًا مسبقًا.
متى يجب أن أتجنب الاعتماد فقط على حاسبة فاصل الثقة؟
يحدد الفاصل الزمني عدم اليقين في أخذ العينات المتكررة في ظل النموذج المحدد. وهذا لا يعني أن المعلمة الثابتة لديها الاحتمال المعروض للكذب داخل هذه الفترة المحسوبة.
آخر تحديث 2026-08-25 · mean-z-mean-t-wilson-counts-v2 · content-2026-08-22 · الترجمة الآلية؛ تم فحص الصيغ والمصادر في المصدر الإنجليزي في تاريخ المراجعة المعروض.