Ejemplo resuelto
Media sigma conocida
- Entrada
- x̄ = 100; σ = 15; n = 100; 95%
- Salida
- ≈ [97.0601, 102.9399]
El valor crítico z es aproximadamente 1.96.
Calculadora de intervalo de confianza
Elija un método de intervalo que coincida con la información disponible en lugar de aplicar una fórmula a cada muestra. La desviación estándar de la población conocida utiliza el valor crítico de la distribución normal estándar, denotada por z, una media estimada utiliza la t de Student y un recuento de éxito de números enteros con tamaño de muestra utiliza el intervalo de Wilson.
¿Te resultó útil esta calculadora?
Cómo usar esta calculadora
Ingrese el método de intervalo, el nivel de confianza, el tamaño de la muestra y la media con desviación estándar o el recuento de éxito de números enteros requerido por ese método.
Revise la independencia del muestreo, la forma de la población, cómo se obtuvo la desviación estándar, el diseño de la muestra y si el nivel elegido se especificó previamente.
Lea el límite de confianza inferior, el límite de confianza superior, el margen de error estadístico, el error estándar, la estimación puntual y el valor crítico según corresponda y compare los supuestos mostrados antes de reutilizar la respuesta.
Fórmula
Intervalo medio = media de la muestra ± valor crítico × desviación estándar ÷ √n. El método t utiliza n − 1 grados de libertad. El intervalo de proporción de Wilson ajusta tanto el centro como el ancho medio mediante z² ÷ n en lugar de utilizar el frágil intervalo de Wald.
Ejemplo resuelto
Para la media 100, la desviación estándar conocida 15, n = 100 y la confianza 95% , el intervalo z es aproximadamente de 97.06 a 102.94 con un margen cercano 2.94.
guía de referencia
Detalles de la fórmula y orientación sobre los resultados.
Siga las variables, derivación, regla de precisión y casos resueltos a continuación para reproducir el cálculo de forma independiente.
variables
| Símbolo | Significado | Unidad | Rol |
|---|---|---|---|
| θ̂ | Estimación de muestra | cantidad o proporción medida | Entrada |
| x, n | Observaciones exitosas y tamaño de muestra. | observaciones completas | Entrada |
| SE | error estándar | igual que la estimación | Intermedio |
| q* | Cuantil crítico | ninguno | Intermedio |
| L, U | Límites inferior y superior | igual que la estimación | Salida |
Derivación
- Un intervalo de media z con desviación estándar de población conocida utiliza x̄ ± z*σ/√ n.
- Un intervalo de media t con desviación estándar muestral utiliza x̄ ± t*s/√ n con n − 1 grados de libertad.
- Para una proporción, el intervalo de Wilson ajusta tanto el centro como el ancho medio y permanece dentro de [0, 1].
Redondeo y precisión
Los valores críticos y los errores estándar se conservan sin redondeo intermedio de la visualización; Los límites se muestran con hasta 6 decimales. El nivel de confianza seleccionado es un objetivo de cobertura de muestreo repetido, no una probabilidad asignada a límites fijos después del cálculo.
Ejemplos trabajados y de límites
Ejemplo resuelto
Intervalo t para muestras pequeñas
- Entrada
- x̄ = 10; s = 2; n = 16; 95%
- Salida
- ≈ [8.934, 11.066]
El uso de t representa la estimación de la variabilidad con 15 grados de libertad.
Caso límite
No se observaron éxitos
- Entrada
- x = 0 ; n = 20 ; Wilson 95%
- Salida
- Límite inferior 0; límite superior por encima de 0
Wilson evita un intervalo engañoso de ancho cero en el límite.
Errores comunes
- Usar un intervalo z con una desviación estándar muestral como si se conociera la variabilidad de la población.
- Interpretar la confianza 95% como una probabilidad posterior 95% para el intervalo ya calculado.
- Ignorar el diseño muestral, la dependencia, el sesgo o los datos no representativos porque la aritmética produce límites.
Cómo interpretar el resultado
Con el modelo seleccionado y el uso repetido del procedimiento, la proporción de intervalos indicada está diseñada para cubrir el parámetro. El único intervalo calculado todavía depende de la muestra y los supuestos.
Alcance
Apropiado para
- Reproducir un intervalo z, t o Wilson a partir de estadísticas resumidas.
- Comparar cómo el tamaño de la muestra y el nivel de confianza cambian el ancho del intervalo.
No utilizar para
- Reparación de muestras sesgadas o dependientes únicamente mediante aritmética.
- Tomar decisiones clínicas, políticas o de seguridad sin revisión del tema.
Herramientas para la misma tarea
Próximas herramientas en el flujo de trabajo
Evidencia y fuentes
- Los intervalos de confianza medios utilizan una estimación más o menos un valor crítico multiplicado por un error estándar.National Institute of Standards and Technology: Confidence Limits for the MeanSoportes: Límites de confianza t de Student para una media cuando se estima la variabilidad poblacional. Revisado 2026-08-22.
- Los cuantiles estándar-normales proporcionan valores críticos para los intervalos z.National Institute of Standards and Technology: Confidence IntervalSoportes: Intervalos de valores críticos normales para una media con desviación estándar poblacional conocida. Revisado 2026-08-22.
- El intervalo de puntuación de Wilson utiliza el recuento de éxito observado y el tamaño de la muestra para estimar una proporción binomial.National Institute of Standards and Technology: Proportions Control Charts — Wilson IntervalSoportes: Límites de confianza de la puntuación de Wilson para una proporción binomial. Revisado 2026-08-22.
- Los valores críticos de la t de Student dependen de la probabilidad y los grados de libertad.National Institute of Standards and Technology: Critical Values of the Student t DistributionSoportes: Valores críticos de referencia para probabilidades t de Student y grados de libertad seleccionados. Revisado 2026-08-22.
Supuestos y límites
- El intervalo cuantifica la incertidumbre del muestreo repetido según el modelo seleccionado. Esto no significa que el parámetro fijo tenga la probabilidad mostrada de estar dentro de este intervalo calculado.
- Calculadora de intervalo de confianza utiliza únicamente los valores ingresados en el formulario y no infiere una institución, política, contrato, población o condición del proyecto.
- Los cálculos de trabajo conservan la precisión numérica total; El redondeo de visualización es independiente y no debe copiarse en un cálculo posterior cuando el valor no redondeado esté disponible.
Fuentes
- National Institute of Standards and Technology: Confidence Limits for the MeanLímites de confianza t de Student para una media con variabilidad estimada. Revisado 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Confidence IntervalNormal intervalos de valores críticos para una media con desviación estándar poblacional conocida. Revisado 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Proportions Control Charts — Wilson IntervalLímites del intervalo de puntuación de Wilson para un recuento binomial de éxito y tamaño de muestra. Revisado 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Critical Values of the Student t DistributionValores críticos de t de referencia por probabilidad y grados de libertad. Revisado 2026-08-22.
- National Institute of Standards and Technology: Normal DistributionFuente oficial de la fórmula o el método utilizados en esta calculadora. Revisado 2026-08-22.
Calculadoras relacionadas
Verificación
Cómo se comprueba esta calculadora
La confianza procede de pruebas reproducibles, no de la seguridad de un modelo. En esta página puede revisar la fórmula, los supuestos, el ejemplo resuelto y las fuentes citadas.
- Cálculo con versiónLa lógica de la fórmula se mantiene separada de la interfaz y está cubierta por comprobaciones automatizadas del registro y del comportamiento.
- Evidencia citadaFuentes enlazadas para una comprobación independiente: 5.
- Uso transparente de la IALa IA puede ayudar en la redacción o en la revisión crítica. La coincidencia entre modelos no es una prueba y no se afirma una revisión por expertos humanos salvo que aparezca un revisor identificado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona el Calculadora de intervalo de confianza ?
Intervalo medio = media de la muestra ± valor crítico × desviación estándar ÷ √n. El método t utiliza n − 1 grados de libertad. El intervalo de proporción de Wilson ajusta tanto el centro como el ancho medio mediante z² ÷ n en lugar de utilizar el frágil intervalo de Wald.
¿Qué debo ingresar en el Calculadora de intervalo de confianza?
Ingrese el método de intervalo, el nivel de confianza, el tamaño de la muestra y la media con desviación estándar o el recuento de éxito de números enteros requerido por ese método, luego verifique la independencia del muestreo, la forma de la población, cómo se obtuvo la desviación estándar, el diseño de la muestra y si el nivel elegido fue preespecificado.
¿Cuándo debo evitar confiar únicamente en Calculadora de intervalo de confianza?
El intervalo cuantifica la incertidumbre del muestreo repetido según el modelo seleccionado. Esto no significa que el parámetro fijo tenga la probabilidad mostrada de estar dentro de este intervalo calculado.
Última actualización 2026-08-25 · mean-z-mean-t-wilson-counts-v2 · content-2026-08-22 · Traducción automática; Las fórmulas y fuentes se verificaron en la fuente en inglés en la fecha de revisión mostrada.