نمونه کار شده
مقیاس دستور العمل
- ورودی
- 2 ÷ 3 = x ÷ 12
- خروجی
- x = 8
ضرب 2 × 12 و تقسیم بر 3 نسبت را حفظ می کند.
ماشین حساب تناسب
A، B، C، یا D را به عنوان مجهول در A/B = C/D انتخاب کنید، سپس سه عبارت دیگر را وارد کنید. ماشین حساب موقعیت انتخاب شده را جدا می کند و هر دو مخرج را تایید می کند.
آیا این محاسبهگر مفید بود؟
روش استفاده از محاسبهگر
عبارت برای حل و سه مقدار شناخته شده دیگر را در A ÷ B = C ÷ D وارد کنید.
ترتیب عبارت، واحدها، مساوی با مخرج صفر، علامت و اینکه آیا تناسب مستقیم مناسب است را بررسی کنید.
مقدار گمشده حل شده و نسبت تکمیل شده را بخوانید.
فرمول
برای a ÷ b = c ÷ d، ضرب متقاطع نتیجهٔ a × d = b × c را میدهد. جملهٔ مجهول را با جدا کردن آن حل کنید؛ برای مثال، اگر a صفر نباشد، d = b × c ÷ a.
مثال حلشده
برای 3/5 = 12/x، 3x = 60، بنابراین x = 20 و هر دو نسبت برابر 0.6 هستند.
راهنمای مرجع
جزئیات فرمول و راهنمایی نتیجه
متغیرها، اشتقاق، قاعده دقیق و موارد کار شده زیر را دنبال کنید تا محاسبه به طور مستقل تولید شود.
متغیرها
| نماد | معنی | واحد | نقش |
|---|---|---|---|
| a, b, c, d | چهار شرط نسبت | واحدهای سازگار | ورودی |
| x | اصطلاح ناشناخته | واحد مستلزم موقعیت آن | خروجی |
اشتقاق
- برابری نسبت ها را به صورت a ÷ b = c ÷ d بنویسید.
- ضرب متقابل a × d = b × c را می دهد. مجهول را با تقسیم بر ضریب غیرصفر آن جدا کنید.
گرد کردن و دقت
حل کننده نتیجه عددی کامل را حفظ می کند و تا 6 رقم اعشار را نشان می دهد. هر ترتیبی را که نیاز به تقسیم با 0 به جای تخصیص یک مقدار نامحدود داشته باشد، رد می کند.
نمونه های کار شده و مرزی
نمونه کار شده
نسبت نقشه
- ورودی
- 5 ÷ x = 15 ÷ 18
- خروجی
- x = 6
هر دو حاصل ضرب متقابل پس از حل برابر با 90 هستند.
مورد مرزی
عدد صفر
- ورودی
- 0 ÷ 4 = x ÷ 20
- خروجی
- x = 0
نسبت به این دلیل تعریف می شود که هر دو مخرج غیر صفر باقی می مانند.
اشتباهات رایج
- مقادیر جفت شدن به ترتیبی متفاوت در دو طرف، بنابراین بر خلاف مقادیر، موقعیتهای منطبق را اشغال میکنند.
- ضرب متقاطع صحیح اما تقسیم بر ضریب اشتباه هنگام جداسازی مجهول.
- پذیرش نسبتی با مخرج صفر که تعریف نشده است.
چگونه نتیجه را تفسیر کنیم
راه حل مقداری است که هر دو نسبت وارد شده را برابر می کند. معنای عملی آن به حفظ همان کمیت و واحد در موقعیت های صورت یا مخرج مربوطه بستگی دارد.
دامنه
مناسب برای
- مقیاسبندی یک دستور، طراحی، یا امتیاز با واحدهای ثابت.
- حل یک مقدار گمشده در دو نسبت مساوی.
برای استفاده نکنید
- برازش رابطه غیر خطی بین متغیرها
- مقایسه نسبت هایی که عبارت های متناظر آنها مقادیر متفاوتی را نشان می دهد.
ابزارهایی برای همان کار
ابزارهای بعدی در گردش کار
شواهد و منابع
- نسبتهای مساوی را میتوان با برابر کردن محصولات متقابل آنها حل کرد.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and Scopeپشتیبانی می کند: شیب، معادلات، رادیکال ها، نسبت ها و عملیات جبری معکوس. بررسی شد 2026-08-22.
- تقسیم بر صفر تعریف نشده است.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and Scopeپشتیبانی می کند: روش های درصد، نسبت، رادیکال، نسبت و هندسه ابتدایی. بررسی شد 2026-08-22.
فرضها و محدودیتها
- این دو نسبت مستقیماً معادل هستند. عدم قطعیت، روابط غیر خطی و خطای نمونه گیری خارج از مدل هستند.
- ماشین حساب تناسب مقادیر وارد شده را به عنوان تخمین تلقی می کند و پروژه، حساب، یا جزئیات شخصی از دست رفته را استنتاج نمی کند.
- محاسبات دقت کار را حفظ می کنند، مگر در مواردی که روش ذکر شده نیازمند یک مرحله گرد کردن متوسط باشد. سپس مقادیر نمایش داده شده به طور جداگانه فرمت می شوند. قوانین منبع و نرخهای تاریخدار هنگام تغییر باید دوباره بررسی شوند.
منابع
- OpenStax: College Algebra 2eفرمول های جبری، نسبت، رادیکال، معادله و تابع. بازبینیشده 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eمنبع رسمی فرمول یا روش استفادهشده در این ماشینحساب. بازبینیشده 2026-08-14.
محاسبهگرهای مرتبط
راستیآزمایی
این ماشینحساب چگونه بررسی میشود
اعتماد از شواهد تکرارپذیر میآید، نه از اطمینان مدل. در این صفحه میتوانید فرمول، فرضها، مثال حلشده و منابع استنادشده را بررسی کنید.
- محاسبه نسخهبندیشدهمنطق فرمول از رابط جدا نگه داشته میشود و آزمونهای خودکار ثبت و رفتار آن را پوشش میدهند.
- شواهد مستندمنابع پیوندشده برای بررسی مستقل: ۲.
- استفاده شفاف از هوش مصنوعیهوش مصنوعی ممکن است در نگارش یا بازبینی انتقادی کمک کند. توافق مدلها مدرک نیست و تا زمانی که نام بازبین ذکر نشده باشد، ادعای بازبینی متخصص انسانی نداریم.
پرسشهای متداول
ماشین حساب تناسب چگونه کار می کند؟
برای a ÷ b = c ÷ d، ضرب متقاطع نتیجهٔ a × d = b × c را میدهد. جملهٔ مجهول را با جدا کردن آن حل کنید؛ برای مثال، اگر a صفر نباشد، d = b × c ÷ a.
چه اطلاعاتی را باید در ماشین حساب تناسب وارد کنم؟
عبارت را برای حل و سه مقدار شناخته شده دیگر را در A ÷ B = C ÷ D وارد کنید، سپس بررسی کنید که آیا نام ها بر اساس ترتیب عبارت ها برابر هستند، علامت ها برابر نیستند، عدد برابر است یا خیر. مناسب
قبل از استفاده از این نتیجه ماشین حساب تناسب باید چه چیزی را تأیید کنم؟
این دو نسبت مستقیماً معادل هستند. عدم قطعیت، روابط غیر خطی و خطای نمونه گیری خارج از مدل هستند.
آخرین بهروزرسانی 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · ترجمه ماشینی. فرمول ها و منابع در تاریخ بررسی نمایش داده شده در منبع انگلیسی بررسی شدند.