Ejemplo resuelto
raíz cuadrada
- Entrada
- n = 144; k = 2
- Salida
- r = 12
Doce al cuadrado devuelve la entrada original n.
Calculadora de simplificación de raíz enésima
Simplifique un número entero cuadrado, cúbico o raíz superior extrayendo potencias completas y también informe su aproximación decimal. Los radicandos negativos se aceptan sólo con índices impares. Esta página cubre "bajo la raíz 20".
¿Te resultó útil esta calculadora?
Cómo usar esta calculadora
Ingrese un número entero bajo el signo de la raíz y un grado de número entero de la raíz desde 2 hasta 20.
Revise el real en comparación con el dominio complejo, el número bajo el signo raíz, el rango de índice de números enteros y el redondeo decimal mostrado.
Lea la expresión raíz simplificada exacta, la aproximación decimal, el factor externo y el número restante bajo el signo de la raíz.
Fórmula
Los exponentes primos se dividen por el grado de la raíz: cada cociente se mueve fuera del signo de la raíz y cada resto permanece dentro. La aproximación es x^(1/n) en el dominio real.
Ejemplo resuelto
La raíz cuadrada de 72 se simplifica exactamente a 6√2 y es aproximadamente 8.4852813742.
guía de referencia
Detalles de la fórmula y orientación sobre los resultados.
Siga las variables, derivación, regla de precisión y casos resueltos a continuación para reproducir el cálculo de forma independiente.
variables
| Símbolo | Significado | Unidad | Rol |
|---|---|---|---|
| n | Número bajo el signo raíz | ninguno | Entrada |
| k | índice raíz | ninguno | Entrada |
| r | Raíz real principal | ninguno | Salida |
Derivación
- La raíz principal con índice k, r, está definida por rᵏ = n.
- Para n positivo, r = exp(ln(n) ÷ k); cuando k es impar, también se permite n negativo y devuelve un resultado real negativo.
- Cuando k es par y n es negativo, no hay un resultado con valor real.
Redondeo y precisión
Los resultados que son potencias enteras exactas se normalizan cuando son identificables; de lo contrario, el decimal mostrado utiliza hasta 10 lugares. La página informa una raíz principal real, no el conjunto completo de raíces complejas.
Ejemplos trabajados y de límites
Ejemplo resuelto
Raíz extraña de un negativo
- Entrada
- n = −27; k = 3
- Salida
- r = −3
Un poder impar conserva el signo negativo.
Caso límite
Entrada cero
- Entrada
- n = 0; k = 7
- Salida
- r = 0
Cero tiene una raíz real de cero para cada índice entero positivo k.
Errores comunes
- Esperando un resultado real para una raíz par de un número negativo.
- Confundir la raíz cuadrada principal √ n con ambas soluciones de la ecuación x² = n.
- Redondear una raíz irracional antes de utilizarla en un cálculo posterior.
Cómo interpretar el resultado
La salida es el número real principal cuya potencia con índice k es igual a la entrada n. Un decimal mostrado puede ser una aproximación incluso cuando la relación subyacente sea exacta.
Alcance
Apropiado para
- Evaluación de raíces cuadradas y raíces reales superiores.
- Verificar una raíz candidata elevándola nuevamente al índice seleccionado.
No utilizar para
- Enumerar todas las raíces complejas de un número.
- Tratar un decimal redondeado como una simplificación simbólica exacta.
Herramientas para la misma tarea
Próximas herramientas en el flujo de trabajo
Evidencia y fuentes
- Una raíz principal con índice k invierte la potencia correspondiente con índice k en su dominio real.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeSoportes: Pendiente, ecuaciones, radicales, proporciones y operaciones algebraicas inversas. Revisado 2026-08-22.
- Las entradas negativas tienen raíces reales de índice impar pero no raíces reales de índice par.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeSoportes: Procedimientos de porcentaje, proporción, radicales, razones y geometría elemental. Revisado 2026-08-22.
Supuestos y límites
- La extracción de factores exactos se limita a radicandos enteros seguros; No se admiten raíces complejas ni expresiones simbólicas.
- Calculadora de simplificación de raíz enésima trata los valores ingresados como estimaciones y no infiere datos faltantes de proyecto, cuenta o personal.
- Los cálculos conservan la precisión del trabajo, excepto cuando el método citado requiere un paso de redondeo intermedio; Los valores mostrados se formatean por separado. Las reglas fuente y las tarifas fechadas deben volver a verificarse cuando cambian.
Fuentes
- OpenStax: College Algebra 2eFórmulas algebraicas, de razones, de radicales, de ecuaciones y de funciones. Revisado 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eFuente oficial de la fórmula o el método utilizados en esta calculadora. Revisado 2026-08-14.
Calculadoras relacionadas
Verificación
Cómo se comprueba esta calculadora
La confianza procede de pruebas reproducibles, no de la seguridad de un modelo. En esta página puede revisar la fórmula, los supuestos, el ejemplo resuelto y las fuentes citadas.
- Cálculo con versiónLa lógica de la fórmula se mantiene separada de la interfaz y está cubierta por comprobaciones automatizadas del registro y del comportamiento.
- Evidencia citadaFuentes enlazadas para una comprobación independiente: 2.
- Uso transparente de la IALa IA puede ayudar en la redacción o en la revisión crítica. La coincidencia entre modelos no es una prueba y no se afirma una revisión por expertos humanos salvo que aparezca un revisor identificado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona el Calculadora de simplificación de raíz enésima ?
Los exponentes primos se dividen por el grado de la raíz: cada cociente se mueve fuera del signo de la raíz y cada resto permanece dentro. La aproximación es x^(1/n) en el dominio real.
¿Qué información debo ingresar en el Calculadora de simplificación de raíz enésima?
Ingrese un número entero bajo el signo de la raíz y un grado de número entero de la raíz desde 2 hasta 20, luego verifique el real en comparación con el dominio complejo, el número bajo el signo del signo de la raíz, el rango de índice de números enteros y el redondeo decimal mostrado.
¿Qué debo verificar antes de usar este resultado Calculadora de simplificación de raíz enésima ?
La extracción de factores exactos se limita a radicandos enteros seguros; No se admiten raíces complejas ni expresiones simbólicas.
Última actualización 2026-08-25 · integer-factorization-v2 · content-2026-08-14 · Traducción automática; Las fórmulas y fuentes se verificaron en la fuente en inglés en la fecha de revisión mostrada.