工作示例
平方根
- 输入
- n = 144; k = 2
- 输出
- r = 12
十二平方返回原始输入 n。
n 次根简化计算器
通过提取完整幂来简化整数的平方、立方或更高的根，并报告其十进制近似值。仅接受奇数索引的负被数。本页涵盖“root 20下”。
这个计算器有帮助吗？
使用方法
在根符号下输入一个整数以及从 2 到 20 的根的整数度数。
查看实数与复数域的比较、根符号下的数字、整数索引范围以及显示的小数舍入。
读取精确的简化根表达式、小数近似值、外部因子以及根符号下的剩余数。
计算公式
素数指数除以根的次数：每个商移出根符号和其余的都留在里面。实域中的近似值为 x^(1/n) 。
完整示例
72 的平方根精确地简化为 6√2 并且大约为 8.4852813742。
参考指南
公式详细信息和结果指导
按照下面的变量、推导、精度规则和工作案例独立重现计算。
变量
| 符号 | 含义 | 单位 | 角色 |
|---|---|---|---|
| n | 根号下的数字 | 无 | 输入 |
| k | 根索引 | 无 | 输入 |
| r | 主实根 | 无 | 输出 |
推导
- 索引为 k 的主根 r 由 rᵏ = n 定义。
- 对于正 n， r = exp(ln(n) ÷ k) ；当 k 为奇数时，也允许负 n 并返回负实数结果。
- 当 k 为偶数且 n 为负时，没有实值结果。
舍入和精度
可识别的完全幂结果会被规范化；否则，显示的小数最多保留 10 位。页面给出实数主根，而不是全部复数根的集合。
工作和边界示例
工作示例
负数的奇数根
- 输入
- n = −27; k = 3
- 输出
- r = −3
奇次幂保留负号。
边界情况
零输入
- 输入
- n = 0; k = 7
- 输出
- r = 0
对于每个正整数索引 k，零的实根为零。
常见错误
- 期望负数的偶数根的实际结果。
- 将主平方根 √ n 与方程 x² = n 的两个解混淆。
- 在稍后的计算中使用无理根之前对其进行舍入。
如何解释结果
输出是主实数，其索引 k 的幂等于输入 n。即使基本关系是精确的，显示的小数也可能是近似值。
适用范围
适合于
- 评估平方根和更高的实根。
- 通过将候选根提升回所选索引来检查候选根。
请勿用于
- 枚举一个数的所有复数根。
- 将四舍五入的小数视为精确的符号简化。
证据和来源
- 索引为 k 的主根在其实域上反转索引为 k 的相应幂。OpenStax: College Algebra 2e — Preface and Scope支持: 斜率、方程、根式、比例和逆代数运算。 已审核 2026-08-22.
- 负输入具有实奇数索引根，但没有实偶数索引根。OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and Scope支持: 百分比、比例、根式、比率和基本几何程序。 已审核 2026-08-22.
假设与限制
- 精确因子提取仅限于安全整数被数；不支持复杂的根和符号表达式。
- n 次根简化计算器 将输入的值视为估计值，不会推断缺失的项目、帐户或个人详细信息。
- 计算保持工作精度，除非引用的方法需要中间舍入步骤；然后将显示的值单独格式化。来源规则和日期费率发生变化时必须重新检查。
参考来源
- OpenStax: College Algebra 2e代数、比率、根式、方程和函数公式。 已审核 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2e本计算器所用公式或方法的权威来源。 已审核 2026-08-14.
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验证信息
我们如何检查这款计算器
可信度来自可复现的证据，而不是模型的自信程度。你可以在本页核对公式、假设、算例和引用来源。
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- 有来源的证据可供独立核查的引用来源：2 个。
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常见问题
n 次根简化计算器 如何工作？
素数指数除以根的次数：每个商移出根符号和其余的都留在里面。实域中的近似值为 x^(1/n) 。
我应该在 n 次根简化计算器中输入哪些信息？
输入根符号下的整数以及从 2 到 20 的根的整数次，然后与复数域、根符号下的数字、整数索引范围和显示的小数舍入进行比较验证实数。
在使用这个 n 次根简化计算器 结果之前我应该验证什么？
精确因子提取仅限于安全整数被数；不支持复杂的根和符号表达式。
最后更新 2026-08-25 · integer-factorization-v2 · content-2026-08-14 · 本页为机器翻译；公式和来源已按页面所示日期在英文原文中核验。