Esempio lavorato
Radice quadrata
- Ingresso
- n = 144; k = 2
- Uscita
- r = 12
Dodici quadrati restituiscono l'input originale n.
calcolatrice per la semplificazione della radice n-esima
Semplifica un quadrato intero, un cubo o una radice superiore estraendo le potenze complete e riportandone anche l'approssimazione decimale. I radicandi negativi sono accettati solo con indici dispari. Questa pagina copre "sotto root 20".
Questo calcolatore è stato utile?
Come usare questo calcolatore
Immettere un numero intero sotto il segno della radice e un grado intero della radice da 2 a 20.
Esamina il reale rispetto al dominio complesso, il numero sotto il segno della radice, l'intervallo dell'indice dei numeri interi e l'arrotondamento decimale visualizzato.
Leggi l'esatta espressione di radice semplificata, l'approssimazione decimale, il fattore esterno e il numero rimanente sotto il segno di radice.
Formula
Gli esponenti primi sono divisi per il grado della radice: ogni quoziente si sposta all'esterno del segno della radice e ogni resto rimane all'interno. L'approssimazione è x^(1/n) nel dominio reale.
Esempio svolto
La radice quadrata di 72 si semplifica esattamente in 6√2 ed è approssimativamente 8.4852813742.
Guida di riferimento
Dettagli della formula e indicazioni sui risultati
Seguire le variabili, la derivazione, la regola di precisione e i casi risolti di seguito per riprodurre il calcolo in modo indipendente.
Variabili
| Simbolo | Significato | Unità | Ruolo |
|---|---|---|---|
| n | Numero sotto il segno della radice | nessuno | Ingresso |
| k | Indice della radice | nessuno | Ingresso |
| r | Radice reale principale | nessuno | Uscita |
Derivazione
- La radice principale con indice k , r, è definita da rᵏ = n .
- Per n positivo, r = exp(ln(n) ÷ k) ; quando k è dispari, è consentito anche n negativo e restituisce un risultato reale negativo.
- Quando k è pari e n è negativo, non esiste alcun risultato a valori reali.
Arrotondamento e precisione
I risultati delle potenze perfette vengono normalizzati quando sono riconoscibili; altrimenti il valore decimale visualizzato usa fino a 10 cifre decimali. La pagina riporta la radice principale reale, non l'insieme completo delle radici complesse.
Esempi lavorati e di confine
Esempio lavorato
Radice dispari di una negativa
- Ingresso
- n = −27; k = 3
- Uscita
- r = −3
Una potenza dispari conserva il segno negativo.
Caso limite
Ingresso zero
- Ingresso
- n = 0; k = 7
- Uscita
- r = 0
Zero ha una radice reale di zero per ogni indice intero positivo k.
Errori comuni
- Aspettarsi un risultato reale per una radice pari di un numero negativo.
- Confondere la radice quadrata principale √ n con entrambe le soluzioni dell'equazione x² = n.
- Arrotondare una radice irrazionale prima di usarla in un calcolo successivo.
Come interpretare il risultato
L'output è il numero reale principale la cui potenza con indice k è uguale all'input n. Un decimale visualizzato può essere un'approssimazione anche quando la relazione sottostante è esatta.
Ambito
Adatto per
- Valutazione delle radici quadrate e delle radici reali superiori.
- Controllo di una radice candidata elevandola all'indice selezionato.
Non utilizzare per
- Enumerare tutte le radici complesse di un numero.
- Trattare un decimale arrotondato come una semplificazione simbolica esatta.
Strumenti per lo stesso compito
Strumenti successivi nel flusso di lavoro
Prove e fonti
- Una radice principale con indice k inverte la corrispondente potenza con indice k sul suo dominio reale.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeSupporta: Pendenza, equazioni, radicali, proporzioni e operazioni algebriche inverse. Recensito 2026-08-22.
- Gli input negativi hanno radici reali di indice dispari ma nessuna radice reale di indice pari.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeSupporta: Procedure di percentuale, proporzione, radicale, rapporto e geometria elementare. Recensito 2026-08-22.
Ipotesi e limiti
- L'estrazione del fattore esatto è limitata ai radicali interi sicuri; le radici complesse e le espressioni simboliche non sono supportate.
- calcolatrice per la semplificazione della radice n-esima tratta i valori inseriti come stime e non deduce progetti, account o dettagli personali mancanti.
- I calcoli mantengono la precisione operativa tranne nei casi in cui il metodo citato richiede un passaggio intermedio di arrotondamento; i valori visualizzati vengono quindi formattati separatamente. Le regole di origine e le tariffe datate devono essere ricontrollate quando cambiano.
Fonti
- OpenStax: College Algebra 2eFormule algebriche, rapporti, radicali, equazioni e funzioni. Verificato 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eFonte ufficiale della formula o del metodo utilizzato in questo calcolatore. Verificato 2026-08-14.
Calcolatori correlati
Verifica
Come viene controllato questo calcolatore
La fiducia deriva da prove riproducibili, non dalla sicurezza di un modello. In questa pagina puoi esaminare formula, ipotesi, esempio svolto e fonti citate.
- Calcolo con versioneLa logica della formula è separata dall’interfaccia ed è coperta da controlli automatici del registro e del comportamento.
- Evidenze citateFonti collegate per una verifica indipendente: 2.
- Uso trasparente dell’IAL’IA può assistere nella stesura o nella revisione critica. L’accordo tra modelli non è una prova e non viene dichiarata una revisione di esperti umani senza indicare un revisore nominativo.
Domande frequenti
Come funziona il calcolatrice per la semplificazione della radice n-esima ?
Gli esponenti primi sono divisi per il grado della radice: ogni quoziente si sposta all'esterno del segno della radice e ogni resto rimane all'interno. L'approssimazione è x^(1/n) nel dominio reale.
Quali informazioni devo inserire nel calcolatrice per la semplificazione della radice n-esima?
Immettere un numero intero sotto il segno della radice e un grado intero della radice da 2 a 20, quindi verificare il reale rispetto al dominio complesso, il numero sotto il segno della radice, l'intervallo dell'indice del numero intero e l'arrotondamento decimale visualizzato.
Cosa devo verificare prima di utilizzare questo risultato calcolatrice per la semplificazione della radice n-esima ?
L'estrazione del fattore esatto è limitata ai radicali interi sicuri; le radici complesse e le espressioni simboliche non sono supportate.
Ultimo aggiornamento 2026-08-25 · integer-factorization-v2 · content-2026-08-14 · Traduzione automatica; le formule e le fonti sono state controllate nella fonte inglese alla data di revisione visualizzata.