Exemplo trabalhado
Raiz quadrada
- Entrada
- n = 144; k = 2
- Saída
- r = 12
Doze ao quadrado retorna a entrada original n.
calculadora de simplificação de raiz n
Simplifique um quadrado inteiro, cubo ou raiz superior extraindo potências completas e também relate sua aproximação decimal. Radicandos negativos são aceitos apenas com índices ímpares. Esta página cobre “sob root 20”.
Esta calculadora foi útil?
Como usar esta calculadora
Insira um número inteiro sob o sinal da raiz e um grau inteiro da raiz de 2 a 20.
Revise o real em comparação com o domínio complexo, o número sob o sinal da raiz, o intervalo do índice de números inteiros e o arredondamento decimal exibido.
Leia a expressão raiz simplificada exata, aproximação decimal, fator externo e número restante sob o sinal de raiz.
Fórmula
Os expoentes primos são divididos pelo grau da raiz: cada quociente se move para fora do sinal da raiz e cada resto permanece dentro. A aproximação é x^(1/n) no domínio real.
Exemplo resolvido
A raiz quadrada de 72 simplifica exatamente para 6√2 e é aproximadamente 8.4852813742.
Guia de referência
Detalhes da fórmula e orientação de resultados
Siga as variáveis, derivação, regra de precisão e casos trabalhados abaixo para reproduzir o cálculo de forma independente.
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade | Função |
|---|---|---|---|
| n | Número sob o sinal de raiz | nenhum | Entrada |
| k | Índice raiz | nenhum | Entrada |
| r | Raiz real principal | nenhum | Saída |
Derivação
- A raiz principal com índice k , r, é definida por rᵏ = n .
- Para n positivo, r = exp(ln(n) ÷ k) ; quando k é ímpar, n negativo também é permitido e retorna um resultado real negativo.
- Quando k é par e n é negativo, não há resultado com valor real.
Arredondamento e precisão
Os resultados que são potências inteiras exatas são normalizados quando identificáveis; caso contrário, o decimal exibido usará até 10 casas. A página relata uma raiz principal real, não o conjunto completo de raízes complexas.
Exemplos trabalhados e de limites
Exemplo trabalhado
Raiz estranha de um negativo
- Entrada
- n = −27; k = 3
- Saída
- r = −3
Uma potência ímpar preserva o sinal negativo.
Caso limite
Entrada zero
- Entrada
- n = 0; k = 7
- Saída
- r = 0
Zero tem uma raiz real de zero para todo índice inteiro positivo k.
Erros comuns
- Esperando um resultado real para uma raiz par de um número negativo.
- Confundir a raiz quadrada principal √ n com ambas as soluções para a equação x² = n.
- Arredondando uma raiz irracional antes de usá-la em um cálculo posterior.
Como interpretar o resultado
A saída é o número real principal cuja potência com índice k é igual à entrada n. Um decimal exibido pode ser uma aproximação mesmo quando a relação subjacente é exata.
Escopo
Adequado para
- Avaliando raízes quadradas e raízes reais superiores.
- Verificando uma raiz candidata elevando-a de volta ao índice selecionado.
Não use para
- Enumerando todas as raízes complexas de um número.
- Tratar um decimal arredondado como uma simplificação simbólica exata.
Ferramentas para a mesma tarefa
Próximas ferramentas no fluxo de trabalho
Evidências e fontes
- Uma raiz principal com índice k inverte a potência correspondente com índice k em seu domínio real.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeSuporta: Inclinação, equações, radicais, proporções e operações algébricas inversas. Revisado 2026-08-22.
- As entradas negativas têm raízes reais de índice ímpar, mas não têm raízes reais de índice par.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeSuporta: Procedimentos de porcentagem, proporção, radical, razão e geometria elementar. Revisado 2026-08-22.
Premissas e limites
- A extração exata do fator é limitada a radicandos inteiros seguros; raízes complexas e expressões simbólicas não são suportadas.
- calculadora de simplificação de raiz n trata os valores inseridos como estimativas e não infere projetos, contas ou detalhes pessoais ausentes.
- Os cálculos mantêm a precisão de trabalho, exceto onde o método citado requer uma etapa intermediária de arredondamento; os valores exibidos são então formatados separadamente. As regras de origem e as taxas datadas devem ser verificadas novamente quando forem alteradas.
Fontes
- OpenStax: College Algebra 2eFórmulas algébricas, de proporção, radicais, equações e funções. Revisto 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eFonte oficial da fórmula ou do método utilizado nesta calculadora. Revisto 2026-08-14.
Calculadoras relacionadas
Verificação
Como esta calculadora é verificada
A confiança vem de evidências reproduzíveis, não da confiança de um modelo. Nesta página, você pode examinar a fórmula, as premissas, o exemplo resolvido e as fontes citadas.
- Cálculo versionadoA lógica da fórmula é mantida separada da interface e coberta por verificações automatizadas de registro e comportamento.
- Evidências citadasFontes vinculadas para verificação independente: 2.
- Uso transparente de IAA IA pode ajudar na redação ou na revisão crítica. A concordância entre modelos não é prova, e nenhuma revisão por especialista humano é alegada sem que um revisor identificado seja exibido.
Perguntas frequentes
Como funciona o calculadora de simplificação de raiz n ?
Os expoentes primos são divididos pelo grau da raiz: cada quociente se move para fora do sinal da raiz e cada resto permanece dentro. A aproximação é x^(1/n) no domínio real.
Que informações devo inserir no calculadora de simplificação de raiz n?
Insira um número inteiro sob o sinal de raiz e um grau de número inteiro da raiz de 2 a 20 e, em seguida, verifique o real em comparação com o domínio complexo, o número sob o sinal de raiz, o intervalo de índice de número inteiro e o arredondamento decimal exibido.
O que devo verificar antes de usar este resultado calculadora de simplificação de raiz n ?
A extração exata do fator é limitada a radicandos inteiros seguros; raízes complexas e expressões simbólicas não são suportadas.
Última atualização 2026-08-25 · integer-factorization-v2 · content-2026-08-14 · Tradução automática; fórmulas e fontes foram verificadas na fonte em inglês na data de revisão exibida.