Exemplo trabalhado
Escala de receita
- Entrada
- 2 ÷ 3 = x ÷ 12
- Saída
- x = 8
Multiplicar 2 × 12 e dividir por 3 preserva a proporção.
Calculadora de proporção
Escolha A, B, C ou D como o desconhecido em A/B = C/D e insira os outros três termos. A calculadora isola a posição selecionada e valida ambos os denominadores.
Esta calculadora foi útil?
Como usar esta calculadora
Insira o termo a ser resolvido e os outros três valores conhecidos em A ÷ B = C ÷ D.
Revise a ordem dos termos, unidades, denominadores diferentes de zero, sinal e se a proporcionalidade direta é apropriada.
Leia o valor faltante resolvido e a proporção concluída.
Fórmula
Para a ÷ b = c ÷ d, a multiplicação cruzada dá a × d = b × c. Resolva o termo ausente isolando-o, como d = b × c ÷ a quando a não for igual a zero.
Exemplo resolvido
Para 3/5 = 12/x, 3x = 60, então x = 20 e ambas as proporções são iguais a 0.6.
Guia de referência
Detalhes da fórmula e orientação de resultados
Siga as variáveis, derivação, regra de precisão e casos trabalhados abaixo para reproduzir o cálculo de forma independente.
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade | Função |
|---|---|---|---|
| a, b, c, d | Termos de quatro proporções | unidades compatíveis | Entrada |
| x | Termo desconhecido | unidade implícita pela sua posição | Saída |
Derivação
- Escreva a igualdade das razões como a ÷ b = c ÷ d.
- A multiplicação cruzada dá a × d = b × c; isole o desconhecido dividindo por seu coeficiente diferente de zero.
Arredondamento e precisão
O solucionador retém o resultado numérico completo e mostra até 6 casas decimais. Rejeita qualquer arranjo que exija divisão por 0 em vez de atribuir um valor infinito.
Exemplos trabalhados e de limites
Exemplo trabalhado
Proporção do mapa
- Entrada
- 5 ÷ x = 15 ÷ 18
- Saída
- x = 6
Ambos os produtos de multiplicação cruzada são iguais a 90 após a resolução.
Caso limite
Numerador zero
- Entrada
- 0 ÷ 4 = x ÷ 20
- Saída
- x = 0
A proporção é definida porque ambos os denominadores permanecem diferentes de zero.
Erros comuns
- Emparelhar valores em uma ordem diferente nos dois lados, de modo que quantidades diferentes ocupem posições correspondentes.
- Multiplicando cruzado corretamente, mas dividindo pelo coeficiente errado ao isolar a incógnita.
- Aceitar uma proporção com denominador zero, que é indefinido.
Como interpretar o resultado
A solução é o valor que torna iguais as duas proporções inseridas. Seu significado prático depende de manter a mesma quantidade e unidade nas posições correspondentes do numerador ou denominador.
Escopo
Adequado para
- Dimensionar uma receita, desenho ou taxa com unidades consistentes.
- Resolvendo um valor ausente em duas proporções iguais.
Não use para
- Ajustando uma relação não linear entre variáveis.
- Comparar proporções cujos termos correspondentes representam quantidades diferentes.
Ferramentas para a mesma tarefa
Próximas ferramentas no fluxo de trabalho
Evidências e fontes
- Razões iguais podem ser resolvidas igualando seus produtos cruzados.OpenStax: College Algebra 2e — Preface and ScopeSuporta: Inclinação, equações, radicais, proporções e operações algébricas inversas. Revisado 2026-08-22.
- A divisão por zero é indefinida.OpenStax: Prealgebra 2e — Preface and ScopeSuporta: Procedimentos de porcentagem, proporção, radical, razão e geometria elementar. Revisado 2026-08-22.
Premissas e limites
- Os dois índices são considerados diretamente equivalentes; incerteza, relações não lineares e erro de amostragem estão fora do modelo.
- Calculadora de proporção trata os valores inseridos como estimativas e não infere projetos, contas ou detalhes pessoais ausentes.
- Os cálculos mantêm a precisão de trabalho, exceto onde o método citado requer uma etapa intermediária de arredondamento; os valores exibidos são então formatados separadamente. As regras de origem e as taxas datadas devem ser verificadas novamente quando forem alteradas.
Fontes
- OpenStax: College Algebra 2eFórmulas algébricas, de proporção, radicais, equações e funções. Revisto 2026-08-14.
- OpenStax: Elementary Algebra 2eFonte oficial da fórmula ou do método utilizado nesta calculadora. Revisto 2026-08-14.
Calculadoras relacionadas
Verificação
Como esta calculadora é verificada
A confiança vem de evidências reproduzíveis, não da confiança de um modelo. Nesta página, você pode examinar a fórmula, as premissas, o exemplo resolvido e as fontes citadas.
- Cálculo versionadoA lógica da fórmula é mantida separada da interface e coberta por verificações automatizadas de registro e comportamento.
- Evidências citadasFontes vinculadas para verificação independente: 2.
- Uso transparente de IAA IA pode ajudar na redação ou na revisão crítica. A concordância entre modelos não é prova, e nenhuma revisão por especialista humano é alegada sem que um revisor identificado seja exibido.
Perguntas frequentes
Como funciona o Calculadora de proporção ?
Para a ÷ b = c ÷ d, a multiplicação cruzada dá a × d = b × c. Resolva o termo ausente isolando-o, como d = b × c ÷ a quando a não for igual a zero.
Que informações devo inserir no Calculadora de proporção?
Insira o termo a ser resolvido e os outros três valores conhecidos em A ÷ B = C ÷ D e, em seguida, verifique a ordem dos termos, unidades, denominadores diferentes de zero, sinal e se a proporcionalidade direta é apropriada.
O que devo verificar antes de usar este resultado Calculadora de proporção ?
Os dois índices são considerados diretamente equivalentes; incerteza, relações não lineares e erro de amostragem estão fora do modelo.
Última atualização 2026-08-25 · any-missing-term-v2 · content-2026-08-14 · Tradução automática; fórmulas e fontes foram verificadas na fonte em inglês na data de revisão exibida.